北师大版（2024）六年级下册圆柱的体积优秀课后测评

这是一份北师大版（2024）六年级下册圆柱的体积优秀课后测评，共17页。试卷主要包含了单选题，判断题，填空题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．底面积相等的圆柱与圆锥，高之比为1：3，则圆柱与圆锥的体积之比为( )。
A．1：3B．1：1C．3：1D．1：9
2．如图，圆锥的体积与圆柱( )的体积相等。(单位： cm)
A．①B．②C．③D．④
3． 一个圆柱和圆锥体积相等，它们底面半径的比是4：3，圆柱和圆锥高的比是 ( )。
A．1：4B．1：8C．3：16D．3：4
4．一个圆柱形水杯中盛满15L水，把一个与它等底等高的圆锥形铁块放入杯中，完全浸没后 (水杯材料厚度不计)，杯中还有 ( )L水。
A．5B．7.5C．9D．10
5．如下图，圆锥的体积与( )的体积是相等的。(单位：cm)
A．AB．BC．CD．D
6．把一块圆柱形橡皮泥捏成与它等底的圆锥，高将( )。
A．扩大到原来的3倍B．缩小到原来的13
C．不变D．扩大到原来的9倍
7．一个透明量杯盛有250mL 的水，将等底等高的圆柱形零件与圆锥形零件放入量杯中，此时量杯中水面刻度如图所示，则圆柱形零件的体积是 ( )cm3。
A．450B．200C．150D．50
8．下面不能用方程 “13x+x=80”表示的是( )。
A．B．
C．D．
9．把一个圆柱形木材的高按1：2：3的比平行于底面截成三个小圆柱，并分别加工成最大的圆锥。三个圆锥的体积之和是原来圆柱形木材体积的（ ）。
A．12B．13C．14D．16
10．如果一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，它们的体积一共是48cm3，那么圆柱体积是 ( )。
A．16cm3B．24cm3C．36cm3D．12cm3
二、判断题
11．把一个圆柱削成一个体积最大的圆锥，那么这个圆柱体积与圆锥体积的比是3：1。( )
12．小思说：圆锥的体积是圆柱的13，圆锥的体积比圆柱小。( )
说理：（ ）。
13．等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积比圆锥大30dm3，则圆柱的体积是30dm3。( )
14．等底等高的圆柱和圆锥的体积之差是48cm3，圆柱的体积是 96cm3。( )
15．圆柱和圆锥的底面积比是4∶3，高的比是3∶4，它们体积比是3∶1。( )
16．把一个圆柱削成一个与它等底等高的圆锥，削去部分的体积是圆柱体积的23。（ ）
17．一个圆锥和一个圆柱的体积相等，高也相等，那么圆锥和圆柱的底面积的比是1：1。（ ）
18．等底等高的圆锥和圆柱，圆锥的体积等于圆柱体积的12。（ ）
19． 一个圆柱和一个圆锥的底面半径相等，它们的高的比是5：6，它们的体积比是5：2。（ ）
20．圆锥的体积比和它等底等高的圆柱的体积少23。（ ）
三、填空题
21．圆柱形橡皮泥，底面积是12cm2，高是5cm。如果把它捏成底面大小相同且体积不变的圆锥，这个圆锥的高是 cm。
22．将一个圆柱削成最大的圆锥，如果削去部分的体积是 12.56dm3，那么原来圆柱体积是 dm3。
23． 如下图， 已知 d=d1,h1=h2,用右侧的高脚杯装左侧瓶中的果汁，最多可以倒满 杯。
24．一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，体积比是1：12。如果圆柱的高是8.4厘米，则圆锥的高是 厘米；如果圆锥的高是8.4厘米，则圆柱的高是 厘米。
25．如下图，瓶底的面积和锥形杯杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入锥形杯中，能倒满 杯。
26．等底等高的圆柱和圆锥体积相差16cm3，圆柱的体积是 cm3，圆锥的体积是 cm3。
27．如果一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积比圆锥多 %；如果圆锥的体积是12立方厘米，高是4厘米，那么圆柱的底面积是 平方厘米。
28．一个圆柱和圆锥的组合容器(如图)，该容器的圆锥部分装满水，水的体积是12.56毫升，如果将这个容器倒过来放置，此时水深 厘米。
29．一个圆锥形钢坯底面直径是20厘米，高是9厘米，铸造成底面半径是5厘米的圆柱，则这个圆柱的高是 厘米。
30．陀螺是我国民间传统体育娱乐项目。淘气把一个圆柱形木块削成了一个最大的圆锥形陀螺，发现圆柱形木块和圆锥形陀螺的体积相差200.96 cm3，那么原来圆柱形木块的体积是 cm3，圆锥形陀螺的体积是 cm3。
四、解决问题
31．下图甲、乙两个几何体的总体积是1.4dm3，并且它们的底面积相等。求甲、乙两个几何体的体积分别是多少？
32．积木是一种常见的儿童玩具，一套积木中通常有不同的颜色和形状。其中圆锥形积木是在圆柱形积木的基础上加工制作而成的。将一个底面半径是3c m、高是6 cm的圆柱形积木加工制作成一个等底等高的圆锥形积木，加工制作过程中削去的木料的体积是多少立方厘米?
33．一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是500毫升，现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料高度为16厘米，倒放时空余部分的高度为4厘米，瓶内现有饮料多少毫升？
34．一个圆柱形橡皮泥，底面积是12cm，高是5cm。
（1）如果把它捏成同样底面大小的圆锥，这个圆锥的高是多少？
（2）如果把它捏成同样高的圆锥，这个圆锥的底面积是多少？
35．请写出下图中圆柱和圆锥的体积计算公式之间的联系，并通过计算说明理由。(单位：dm)
36．湛湛在预习“圆锥体积”时，想通过实验发现“圆锥的体积与同它等底等高的圆柱的体积之间的关系”推导出圆锥的体积计算公式。(单位：cm)
（1）根据A号圆锥，聪聪应选 号圆柱与其进行实验。
（2）实验时发现，把A号圆锥装满水，倒入所选的圆柱， 次正好倒满，从而推导出圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的 。
（3）请计算出实验所用的A号圆锥的体积。
37．如下图1，这是一个由等底等高的圆柱和圆锥组合而成的计时工具，圆锥内灌满了有颜色的水。其中圆锥的高为6cm，底面半径为3cm。已知水的流速是1.57立方厘米/分钟。
（1）圆锥内漏完水需要多少时间?
（2）请你在图2中用阴影表示出此时圆柱内的水。
38．下图中的容器倒过来后水面的高是多少厘米?
39．一个圆柱和一个圆锥的体积和高分别相等，圆锥的底面积是56.52 cm2，圆柱的底面积是多少？
40．一个圆柱的底面周长是12.56 dm，高是4.5 dm，将它削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是多少立方分米？
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】解：设圆柱的高为h，那么圆锥的高为3h。
圆锥的体积为：13×S×3h=Sh
圆柱的体积为：Sh
Sh∶Sh=1∶1
故答案为：B。
【分析】根据题意，设圆柱的高为h，那么圆锥的高为3h，再根据体积计算公式圆锥的体积=13Sh，圆柱的体积=Sh计算，再求比。
2．【答案】C
【解析】【解答】①圆柱与圆锥等底等高，体积不相等；
②圆柱的高与圆锥高相等，底面积是圆锥底面积的：（3÷2）2÷（9÷2）2=3625≠13，所以②的体积与圆锥体积不相等；
③圆锥的高是圆柱高的：4÷12=13，则③的体积与圆锥相等；
④圆柱的高是圆锥高的13，底面积是圆锥底面积的：（3÷2）2÷（9÷2）2=3625≠1，所以④的体积与圆锥体积不相等；
故答案为：C。
【分析】 圆锥体积=13πr2h，圆柱体积=πR2H。当体积相等时，需满足13πr2h=πR2H，则13r2h=R2H，那么当底面积相同时，圆锥的高是圆柱高的3倍；当高相等时，圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍。
3．【答案】C
【解析】【解答】解：πr12h1=13πr22h2
3r12h1=r22h2 r12r22 = h23h1 （r1r2）2 = h23h1 h23h1 = （43）2 = 169 h2h1 = 163 h1h2 = 316=3：16
故答案为：C。
【分析】已知圆柱的体积公式：S=πr2h，圆锥的体积公式：S=13πr2h，假设圆柱的半径和高是r1和h1，圆锥的半径和高是r2和h2，进而分别表示出圆柱的体积和圆锥的体积，根据体积相等建立等式πr12h1=13πr22h2，化简得出（r1r2）2 = h23h1 ，代入底面半径的比值，计算后得到h2h1 = 163 ，进而将分子和分母互换位置即可得出圆柱与圆锥高的比。
4．【答案】D
【解析】【解答】解：15÷3×2
=5×2
=10（L）
故答案为：D
【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，可知等底等高的圆柱的体积和圆锥的体积相差圆锥体积的2倍，由此解答即可。
5．【答案】C
【解析】【解答】解：12÷3=4（cm）
故答案为：C。
【分析】已知等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，底面直径相等也就是底面积相等，所以与题中圆锥体积相等的等底的圆柱的高是圆锥高的13，也就是12÷3=4（cm），据此解答即可。
6．【答案】A
【解析】【解答】解：把一块圆柱形橡皮泥捏成与它等底的圆锥，高将扩大到原来的3倍
故答案为：A。
【分析】已知等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆柱的体积=Sh，圆锥的体积=13Sh，同一块橡皮泥，所以圆柱和圆锥的体积相等，即Sh圆柱=13Sh圆锥，进而可以得到h圆柱=13h圆锥，也就是h圆锥=3h圆柱，所以高将扩大到原来的3倍。
7．【答案】C
【解析】【解答】解：250mL＝250cm3，450mL＝450cm3
（450－250）÷（3＋1）
＝200÷4
＝50（cm3）
50×3＝150（cm3）
故答案为：C。
【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，圆锥体积看作1份，则等底等高的圆柱体积为3份，一共是（1＋3）份。题中圆锥与圆柱的体积之和等于量杯中水上升部分的体积，所以，用水上升部分的体积÷（3＋1），即可求出一份数，也就是圆锥的体积；再用圆锥的体积乘3求出圆柱形零件的体积。注意单位换算：1mL＝1cm3。
8．【答案】A
【解析】【解答】解：A，将所有产品看作单位“1”，合格产品占23，所有产品共80个，根据分数乘法得到合格产品x=23×80；
B，已知圆柱体的体积为xcm3，根据“等底等高的圆锥体积是圆柱体积的13”得到圆锥体积为13x，故总体积13x+13=80；
C，将x元看作单位“1”，平均分为3份，其中一份加上单位“1”为13x+13共80元，能用方程 “13x+x=80”表示；
D，根据高相等的两个三角形的面积比与底的比相等，故可得到阴影部分三角形的面积为13x，再加上空白的三角形面积即为梯形的面积，能用方程 “13x+x=80”表示；
故答案为：A。
【分析】 分析每个选项，将图形中的数量关系转化为数学方程，与题目中的方程进行对比，根据对比结果，选择正确答案即可。
9．【答案】B
【解析】【解答】解：V圆锥=13V圆柱
故答案为：B。
【分析】已知等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的13。将把一个圆柱形木材的高按1：2：3的比平行于底面截成三个小圆柱，并分别加工成最大的圆锥，每个圆锥的体积都是对应圆柱体积的13，即V圆锥1=13V圆柱1，V圆锥2=13V圆柱2，V圆锥3=13V圆柱3，所以V圆锥1+V圆锥2+V圆锥3=13V圆柱1+13V圆柱2+13V圆柱3=13（V圆柱1+V圆柱2+V圆柱3），即圆锥的体积之和=13圆柱的体积之和，所以三个圆锥的体积之和是原来圆柱形木材体积的13。
10．【答案】C
【解析】【解答】解：48÷(3+1)×3
=48÷4×3
=36(立方厘米)；
故答案为：C。
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以它们的体积之和就是圆锥的体积的(3+1)=4倍，由此可求出圆锥的体积，再乘3就是圆柱的体积，据此求解。
11．【答案】正确
【解析】【解答】解：圆柱内最大的圆锥与原圆柱等底等高，所以圆柱的体积与圆锥的体积之比是3：1，
所以原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】圆柱内最大的圆锥与原圆柱等底等高，所以圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，由此即可判断。
12．【答案】×
圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的 13，此时圆锥的体积才比圆柱小。
【解析】【解答】解：没有说明圆锥和圆柱等底等高，所以圆锥的体积不一定比圆柱小
故答案为：×，圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的 13，圆锥的体积才比圆柱小。
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的3倍，当圆柱和圆锥等底等高时，圆锥的体积比圆柱小。
13．【答案】错误
【解析】【解答】解：30÷（1-13）
=30÷23
=45（dm3）
故答案为：错误。
【分析】已知圆柱的体积公式：V=πr2h，圆锥的体积公式：V=13πr2h，故而得出等底等高的圆柱体积比圆锥大πr2h-13πr2h，即23πr2h，用圆柱体积比圆锥体积大的30dm3，除以23，即可得出πr2h的值，即圆柱的体积。
14．【答案】错误
【解析】【解答】解：48÷（1-13）
=48÷23
=72（cm3）
故答案为：错误。
【分析】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的13，所以等底等高的圆柱和圆锥的体积之差相当于圆柱的体积的（1-13），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，据此解答。
15．【答案】正确
【解析】【解答】解：设圆柱与圆锥的底面积分别为4和3，高分别为3和4
V圆柱=4×3=12
V圆锥=3×4÷3=4
圆柱与圆锥的体积比为12：4=3：1
故答案为：正确。
【分析】分析题干，已知圆柱与圆锥的底面积比是4：3，高的比是3：4，故可假设圆柱与圆锥的底面积分别为4和3，高分别为3和4，进而分别根据“圆柱体积=πr2h”“圆锥体积=πr2h÷3”分别计算得出圆柱和圆锥的体积，然后作比即可。
16．【答案】正确
【解析】【解答】解：等底等高的圆锥体的体积是圆柱体的体积的13，
所以，削去部分的体积是圆柱的23；原题说法正确；
故答案为：正确。
【分析】根据把“一段圆柱体切削成一个最大的圆锥”，实际是把一段圆柱体切削成一个和它等底等高的圆锥；根据等底等高的圆锥体是圆柱体的13，得出削去部分的体积是圆柱的23。
17．【答案】错误
【解析】【解答】解：一个圆锥和一个圆柱的体积相等，高也相等，那么圆锥和圆柱的底面积的比是3：1；
原题说法错误；
故答案为：错误。
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝13Sh，圆柱的体积公式：V=Sh，体积相等，高也相等，圆锥的底面积是圆柱的底面积的3倍，据此求解。
18．【答案】错误
【解析】【解答】解：等底等高的圆锥和圆柱，圆锥的体积等于圆柱体积的13。
故答案为：错误。
【分析】圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高÷3，则等底等高的圆锥和圆柱，圆锥的体积等于圆柱体积的13。
19．【答案】正确
【解析】【解答】解：设圆柱体底面半径为1，则圆锥体的底面半径也是1，圆柱的高为5，则圆锥体的高为6。
（π×12×5）：（13×π×12×6）
=5π：2π
=5：2
它们体积之比是5：2，因此题干中的结论是正确的。
故答案为：正确。
【分析】
根据题意，可设圆柱体底面半径为1，则圆锥体的底面半径也是1，设圆柱的高为5，则圆锥体的高为6，根据“圆柱的体积公式=底面积×高”求出圆柱的体积，根据“圆锥的体积=13×底面积×高”求出圆锥的体积，然后根据题意，求出它们的体积比，然后与5：2进行比较即可。
20．【答案】正确
【解析】【解答】解：1-13=23
所以圆锥的体积比和它等底等高的圆柱的体积少23，说法正确。
故答案为：正确。
【分析】根据圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的13，所以把圆柱的体积看作单位“1”，圆锥体积比与它等底等高的圆柱体积少：1-13=23。
21．【答案】15
【解析】【解答】解：5×3=15（cm）
故答案为：15。
【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，体积相等、底面积相等的圆锥高是圆柱高的3倍。
22．【答案】18.84
【解析】【解答】1-13=23， 12.56 ÷23=18.84（ dm3 ）
故答案为：18.84
【分析】圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的13；
将一个圆柱削成最大的圆锥，如果削去部分的体积是 12.56dm3 ，削去的部分的体积占圆柱体积的1-13=23，即用 削去部分的体积除以所占比即可求出。
23．【答案】6
【解析】【解答】解：瓶子的高度=h1+h2=2h1，
瓶子里果汁的体积=π×（d2）2×2h1
高脚杯的容积=13×（d12）2×h1=13×π×（d2）2×h1
[π×（d2）2×2h1]÷[13×π×（d2）2×h1]
π×（d2）2×2h1÷13÷π÷（d2）2÷h1
=2÷13
=6（杯）
故答案为：6。
【分析】此题主要考查了圆柱和圆锥的体积计算，先分别求出瓶中果汁（可以看作圆柱）的体积和高脚杯（圆锥）的容积，然后用果汁的体积÷高脚杯的容积=杯数，据此列式解答。
24．【答案】2.1；33.6
【解析】【解答】解：12×13=4
8.4÷4=2.1（厘米）
8.4×4=33.6（厘米）
故答案为：2.1，33.6。
【分析】根据题意可得，圆锥的高：圆柱的高=1：4，所以当圆柱的高是8.4厘米时，圆锥的高是8.4÷4=2.1（厘米）；当圆锥的高是8.4厘米时，圆柱的高是8.4×4=33.6（厘米）；据此解答即可。
25．【答案】6
【解析】【解答】解：解：圆柱形瓶内水的体积：S×2h=2Sh
圆锥形杯子的体积：
13×S×h=13Sh
倒满杯子的个数：2Sh÷13Sh=6（杯）
故答案为：6。
【分析】根据题意知道瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，设瓶底的面积为S，瓶子内水的高度为2h，则锥形杯子的高度为h，先根据圆柱的体积公式求出圆柱形瓶内水的体积，再算出圆锥形杯子的体积，进而得出答案。
26．【答案】24；8
【解析】【解答】解：16÷2=8（cm3）
8×3=24（cm3）
故答案为：24；8。
【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，圆锥是1份，那么圆柱就是3份，相差2份，据此用16除以2得到圆锥体积，再用圆锥的体积乘3得到圆柱的体积。
27．【答案】200；9
【解析】【解答】解：（3-1）÷1×100%
=2÷1×100%
=200%
12×3÷4
=36÷4
=9（平方厘米）
故答案为：200；9。
【分析】根据圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高÷3，解答此题即可。
28．【答案】1
【解析】【解答】解：3÷3=1（cm）
故答案为：1。
【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。容器圆柱和圆锥部分底面积相等，所以容器倒过来后，圆锥部分的深度是圆柱深度的3倍，由此计算此时的水深即可。
29．【答案】12
【解析】【解答】解：20÷2=10（厘米）
3.14×102×9×13
=3.14×100×9×13
=2826×13
=942（立方厘米）
942÷（3.14×52）
=942÷78.5
=12（厘米）
所以 一个圆锥形钢坯底面直径是20厘米，高是9厘米，铸造成底面半径是5厘米的圆柱，则这个圆柱的高是1厘米。
故答案为：12
【分析】根据圆锥的体积公式：V=13πr2h代入数值计算求出圆锥的体积；再根据圆柱的体积公式：V=πr2h，逆用公式，代入数值计算出 圆柱的高 。据此解答。
30．【答案】301.44；100.48
【解析】【解答】解：200.96÷2=100.48（cm3）
100.48×3=301.44（cm3）
故答案为：301.44，100.48。
【分析】已知等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍。此题中圆柱形木块和圆锥形陀螺等底等高，所以圆柱形木块的体积是圆锥形陀螺的3倍，将圆锥形陀螺的体积看作1份，圆柱形木块的体积就是3份，二者相差2份，即200.96cm3，除以2得到1份是200.96÷2=100.48（cm3），也就是圆锥形陀螺的体积，再乘以3，即可得到圆柱形木块的体积。
31．【答案】解：1.4÷4=0.35（dm3）
0.35×3=1.05（dm3）
答：甲、乙两个几何体的体积分别是0.35dm3、1.05dm3。
【解析】【分析】已知等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱和圆锥的体积和是圆锥体积的4倍，故而用总体积除以4，得到圆锥的体积是1.4÷4=0.35（dm3）；再乘以3得到圆柱的体积是0.35×3=1.05（dm3）。
32．【答案】解：3.14×32×6×1−13
=3.14×54×23
=3.14×36
=113.04cm3
答：加工制作过程中削去的木料的体积是113.04 cm3。
【解析】【分析】在将一个圆柱形积木加工制作成一个等底等高的圆锥形积木的过程中，圆锥的体积是圆柱体积的13，因此加工制作过程中削去的木料体积相当于圆柱体积的（1-13 ）；首先根据圆柱的体积公式：V=πr2h计算得出圆柱形积木的体积，再乘以 （1-13 ） 计算出削去的木料体积。
33．【答案】解：16÷（16+4）
=16÷20
=0.8
0.8×500=400（毫升）
答：瓶内现有饮料400毫升。
【解析】【分析】因为瓶子正放或倒放时的容积与饮料的体积不变，所以瓶子正放和倒放时，空余部分的容积相等。因此，饮料瓶的容积就相当于一个高为（16+4）厘米的圆柱形容器的容积，由此可以推出饮料的体积占瓶子容积的1616+4，即500毫升的1616+4。
34．【答案】（1）解：5×3=15（厘米）
答：这个圆锥的高是15厘米。
（2）解：12×5×3÷5
=60×3÷5
=180÷5
=36（厘米）
答：这个圆锥的底面积是36厘米。
【解析】【分析】（1）这个圆锥的高=与它等底等高的圆柱的高×3；
（2）这个圆锥的底面积=这个圆柱的底面积×高×3÷圆锥的高。
35．【答案】解：圆柱的体积：3.14×(6÷2)2 ×3.5= 3.14×32×3.5= 3.14×9×3.5= 28.26×3.5=98.91(立方分米)
圆锥的体积：3.14 ×(6÷2)2×3.5×13= 3.14× 32×3.5×13= 3.14×9×3.5×13=98.91×13= 32.97(立方分米)
98.91÷32.97 =3
【解析】【分析】圆柱的体积公式为：V圆柱=πr2h，其中，r 是圆柱底面的半径，h 是圆柱的高。圆锥的体积公式为：V圆锥=13πr2h，其中，r 是圆锥底面的半径，h 是圆锥的高.根据公式求得体积即可。
36．【答案】（1）B
（2）3；13
（3）解：V圆锥=13V圆柱=13πr2h=13×3.14×622×9=84.78cm3
答：实验所用的A号圆锥的体积是84.78cm3.
【解析】【解答】解：（1）A号圆锥的底面圆的直径是6cm，高是6cm，选择“与同它等底等高的圆柱”，选B。
（2）实验时发现，把A号圆锥装满水，倒入所选的圆柱，3次正好倒满，从而推导出圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的13。
故答案为：（1 ）B，（2）3；13
【分析】(1)根据“与同它等底等高的圆柱”，因为圆锥的底面直径是6cm、高是9cm，因此选择的圆柱的底面直径也是6cm、高是9cm，观察图形发现只有B符合，因此选择B号圆柱。
(2)根据公式：底面圆的半径=12底面圆的直径，圆的面积S=πr2，圆锥的体积=13sh，圆柱的体积：V柱=sh，即可得出答案；
(3)根据（2）题的结论可以得出“圆锥体积=13等底等高的圆柱体的体积”，列示计算即可。
37．【答案】（1）解：13×3.14×32×6÷1.57
=13×3.14×9×6÷1.57
=56.52÷1.57
=36（分钟）
答：圆锥内漏完水需要36分钟。
（2）解：6×13=2（厘米）
答：圆柱容器内水深2厘米。
作图如下：
【解析】【分析】 （1）根据圆锥的体积公式：V=13πr2h，把数据代入公式求出圆锥容器内水的体积，然后根据“包含”除法的意义，用除法解答。
（2）因为等底等等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的体积相等，底面积也相等时，圆柱的高是圆锥高的13，据此解答即可。
38．【答案】解：15÷3=5（cm），
5+7=12(cm)；
答：容器倒过来后水面的高是12厘米。
【解析】【解答】 V圆锥 =13πr2h， V圆柱=πr2h，体积相等，半径不变时，圆柱的高为圆锥的13，据此求解。
39．【答案】解：13×56.52=18.84 (cm2 )
答：圆柱的底面积是18.84 cm2。
【解析】【分析】我们知道等底等高等的圆柱体积是圆锥体积的3倍。因此，如果圆柱和圆锥体积相等，圆柱的底面积应该是圆锥底面积的13。据此解答。
40．【答案】解：3.14×12.562×3.142×4.5
=3.14×4×4.5
=56.52 (dm3 )
56.52×13=18.84 (dm3 )
56.52 – 18.84 =37.68 (dm3)
答：削去部分的体积是37.68 dm3。
【解析】【分析】如图：
削去部分的体积=圆柱的体积-削成的最大圆锥的体积，得出：削成的最大圆锥的体积=圆柱体积×13，削去部分的体积=圆柱的体积×23；据此解答。