初中数学浙教版（2024）七年级上册（2024）整式的加减综合训练题

这是一份初中数学浙教版（2024）七年级上册（2024）整式的加减综合训练题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.对于多项式2x 4+3x 3y 2-2xy-1，若a为该多项式的次数，b为该多项式的项数，则代数式ab的值为（ ）
A . 16 B . 20 C . 8 D . 9
2.已知小明的年龄是 m岁，爸爸的年龄比小明年龄的3倍少4岁，妈妈的年龄比小明年龄的2倍多7岁，则他们三人的年龄和为（ ）
A . 3m+8 B . 4m−5 C . 5m+3 D .6m+3
3.已知（b+3） 2+|a﹣2|=0，则ba的值是（ ）
A . -6 B . 6 C . 5 D . 1
4.在 3a ，x+1，-2， −b3 ，0.72xy， 2π ， 3x−14 中单项式的个数有（ ）
A . 2个 B . 8个 C . 4个 D . 5个
5.新上市的苹果手机原价a元，元旦促销活动时降价x%，则元旦促销活动时，苹果手机的价格是（ ）
A . ax%元 B . a﹣x%元 C . a1-x100元 D . a（1﹣x%）元
6.若式子（m﹣2）x 2+5y 2+3的值与字母x的取值无关，则m的值是（ ）
A . 10 B . 2 C . -4 D . 4或﹣4
7.我们知道 1+2+3+...+100=5050 ，于是 m+2m+3m+⋯+100m=5050m ，那么合并同类项 m+2m+3m+...+51m 的结果是（ ）
A . 1570m B . 1576m C . 1326m D .1323m
8.长方形的周长为4a，一边长为（a﹣b），则另一边长为（ ）
A . 3a+b B . 2a+2b C . a+b D . a+3b
9.已知﹣0.5x a+by a ﹣b与 23xa-1y3是同类项，那么（ ）
A .a=-1b=2
B .a=1b=-2
C .a=-2b=1
D .a=2b=-1
10.如果一个多项式的次数是3，那么这个多项式的任何一项的次数（ ）
A . 都小于3 B . 都等于3 C . 都不小于3 D . 都不大于3
二、填空题
1.写出 ab的一个同类项： ________ ．
2.两个单项式 12a2b2m 与 −12anb4 的和是一个单项式，那么 m= ________ ， n= ________ ．
3.−x2y5 的系数是 ________ ，次数是 ________ ．
4.若5x 3y n和﹣x my 2是同类项，则3m﹣7n= ________ ．
5.我们把一列代数式的第一个记作 A 1 ，第二个记作 A 2 ， 第三个记作 A 3 ， ⋯ ，第 n 个记作 A n ，规定： ∑i=1nAi=A1+A2+A3+⋯+An ． 已知一列代数式 −x2+x ， x2−2x ， −x2+3x ， x2−4x ， −x2+5x ⋯ ，对于任意的实数 x， ∑i=119Ai 的结果为 ________ ．
6.数a，b，c 在数轴上的位置如图所示．化简：2|b﹣a|﹣|c﹣b|+|a+b|= ________ ．
7.数轴上表示a，0，1，b四个数的点如图所示，若 OA=OB ， 则 a+b+ab+1−a的值为 ________ ．
8.a 2－b 2表示意义： ________ 。
三、综合题
1.都是粗心惹的祸，小强同学在计算A+B时，误将A+B看成了A﹣B，求得的结果是x 2﹣2y+1，已知A＝4x 2﹣3y.
（1） 求A+B；
（2） 若 |x−1|+(y+14)2=0 ， 求A-2B的值.
2. 如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2cm到达A点，再向左移动3cm到达B点，然后向右移动9cm到达C点．

（1） 用1个单位长度表示1cm，请你在数轴上表示出A、B、C三点的位置；
（2） 把点C到点A的距离记为CA，则CA= ________ cm．
（3） 若点B以每秒2cm的速度向左移动，同时A、C点分别以每秒1cm、4cm的速度向右移动．设移动时间为t秒，试探索：CA﹣AB的值是否会随着t的变化而改变？请说明理由．
3.已知A＝2 xy－2 y 2 ， B＝9 x 2＋3 xy－5 y 2 ， 求：
（1） A－B；
（2） －3A＋2B
4.某校组织学生外出研学，旅行社报价每人收费300元，当研学人数超过50人时，旅行社给出两种优惠方案：
方案一：研学团队先交1500元后，每人收费240元；
方案二：5人免费，其余每人收费打九折(九折即原价的90%)
（1） 用代数式表示，当参加研学的总人数是x（ x>50 ）人时，用方案一共收费 ________ 元；用方案二共收费 ________ 元；
（2） 当参加旅游的总人数是80人时，采用哪种方案省钱？说说你的理由
5.周末,小明陪爸爸去陶瓷商城购买一些茶壶和茶杯,甲、乙两家商店出售他们看中的同样品牌的茶壶和茶杯,茶壶每把定价都为30元,茶杯每只定价都为5元.这两家商店都有优惠,甲店买一把茶壶赠送茶杯一只;乙店全场九折优惠.小明爸爸需买茶壶5把,茶杯若干只(不少于5只).
（1） 设购买茶杯x（x≥5）只,如果在甲店购买,需付款多少元;如果在乙店购买,需付款多少元.(用含x的代数式表示并化简).
（2） 当购买15只茶杯时,应在哪家商店购买?为什么?
四、解答题
1.同学们都知道， 4−(−2)表示4与-2的差的绝对值，实际上也可理解为4与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，同理 x−3也可理解为 x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离， x+1=x−(−1)就表示 x在数轴上对应的点到-1的距离，由上面绝对值的几何意义，解答下列问题：
（1） 求 4−(−2)= ．
（2） 若 x−2=5 ， 则 x= ．
（3） 若 1−x+x+2=3 ， 则所有符合条件的整数 x的和为 ．
（4） 当 x的取值为多少时， x−3+x+2+x+6有最小值，最小值是多少？
2.某水果超市新进了一批秋月梨，每斤8元．为了合理定价，在第一周试行机动价格，卖出时每斤以10元为标准，超出10元的部分记为正，不足10元的部分记为负．超市记录了第一周秋月梨的售价情况和售出情况：
（1） 这一周超市售出的秋月梨单价最低的是星期______．
（2） 这一周超市出售此种秋月梨的收益如何？（求盈利或亏损的钱数，售价 −进价 >0为盈利；售价 −进价 5斤秋月梨，按照方式一购买需要______元，按照方式二购买需要______元．（均用含a的代数式表示）
3.【问题背景】
如图，已知在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，b是最小的正整数，a，c满足 a+3+c−82=0 ， AB表示点A，B之间的距离，且 AB=a−b ．
【知识技能】
（1） a= ， b= ， c= ；
【数学理解】
（2）若将数轴折叠，使得点A与点C重合，求与点B重合的点所表示的数．
【实践探究】
（3）点A，B，C在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和每秒4个单位长度的速度向右运动．假设t秒过后，若点A与点C之间的距离表示为 AC ， 点B与点C之间的距离表示为 BC ， 请用含t的代数式分别表示 AC ， BC的长．
4.把下列代数式分别填入下表适当的位置：3a， 3a ， a-b2 ， a+b，5，﹣xy，a 2﹣2ab+1．
5.有这样的两位数，交换该数数码所得到的两位数与原数的和是一个完全平方数.例如29就是这样的两位数，因为29+92= 121=112,请你找出所有这样的两位数.
五、阅读理解
1.阅读下列有关材料并解决有关问题．
材料一：我们知道 a的几何意义是指数轴上表示数 a的点与原点的距离， a−b的几何意义是数轴上 a,b两数对应点之间的距离．例如， 5−−6=11 ， 的几何意义是：在数轴上表示 −6的点和表示5的点之间的距离为11．
材料二：我们知道 x=x(x>0)0x=0−x(x