浙教版（2024）七年级下册（2024）乘法公式试讲课ppt课件

这是一份浙教版（2024）七年级下册（2024）乘法公式试讲课ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了多项式与多项式相乘，＋3x，＋2x，＋5x，+aq，+bp，+bq，温故知新，填一填，文字语言等内容，欢迎下载使用。
（x ＋ 2)( x＋3）
(a+b)(p+q)
在合并同类项之前，展开式的项数恰好等于两个多项式的项数的积．
多项式与多项式相乘的展开式
(x+1)(x–1) =
(2+m)(2–m) =
(2x+1)(2x–1) =
22 – 2m + 2m – m2
(2x)2 – 2x + 2x –12
=（2x）2 – 12
两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差.
(a+b)(a –b)=a2 –ab + ab – b2=a2 – b2
多项式与多项式相乘的展开式：
“＋、－” （1） 运算符号：加号、减号
运算要求：正确、灵活、合理、简洁
“＋、－” （2） 性质符号：正号、负号
S大正方形– S小正方形
例1.运用平方差公式进行计算:
=（3x)2–(5y)2 = 9x2–25y2
步骤：1、判断；2、调整；
例2 用平方差公式计算：
(a + b)(a − b) =
(a+b) (a-b)=a2 -b2
观察公式，满足什么特征的多项式相乘，可用平方差公式呢？
(相同项)2-(相反项)2
1.运用平方差公式计算：
(1) (3x＋2)(3x－2)
分析：在(1)中，可以把 3x 看成 a ，把 2 看成 b， 即 (3x+2)(3x-2)= ( 3x)2 - 22 (a+ b)(a - b) = a2 - b2
解：（1） (3x+2)(3x-2) = ( 3x)2 - 22 =9x2 -4
分析：在(2)中，可以把 -x 看成 a，把 2y 看成 b， 即 (-x+2y) (-x-2y) = ( -x)2 - ( 2y)2 (a+b) ( a - b) = a2 - b2
解：（2） (-x+2y)(-x-2y) = ( -x)2 - ( 2y)2 = x2 - 4y2
(2) (-x+2y)(-x-2y).
(3) 102×98
=(100+2) ×(100-2)
=(50+0.5)(50-0.5)
(4)50.5×49.5
3：请用简便的方法计算
20222 – 2024×2020
20222 – 2024×2020 = 20222 –（2022+2）（2022–2） = 20222 –（20222 – 22） = 20222 – 20222+22 = 4
( y+2)( y-2 ) - ( y-1 )( y+1 )
= y2 - 22 - ( y2-1) = y2 - 4 - y2+1 = - 3
=(2a+b)(2a-b)
5 运用平方差公式计算：(1) (b+2a)(2a-b);
（2）（-a-b）（a-b）
＝（-b）2－a2＝b2－a2
=（-b-a）（-b+a）
紧紧抓住 “一同一反”这一特征，在应用时，只有两个二项式的积才有可能应用平方差公式；对于不能直接应用公式的，可能要经过变形才可以应用.
（3）（-2y－3x）（2y－3x）
＝（-3x）2－（2y）2＝9x2－4y2
（4）（5a2＋3b2）（-5a2＋3b2）
＝（3b2 ）2－（5a2 ）2 ＝9b4－25a4
=（－3x-2y）（－3x+2y）
= （3b2＋5a2）（3b2-5a2）
6.利用平方差公式计算:
（1）（a-2)(a+2)(a2 + 4) =(a2-4)(a2+4) =a4-16.
(2) (x-y)(x+y)(x2+y2)(x4+y4).
=（x2-y2)(x2+y2)(x4+y4)
=（x4-y4)(x4+y4)
=x8-y8.
(2＋1)(22＋1)(24＋1)（28+1）+1
=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1
=(22-1)(22+1)(24+1)(28+1)+1
给我最大快乐的，不是已懂得知识，而是不断的进步；不是已有的东西，而是不断的获取；不是已达到的高度，而是继续不断的攀登。 ——高斯