浙教版（2024）七年级下册（2024）整式的化简一等奖课件ppt

这是一份浙教版（2024）七年级下册（2024）整式的化简一等奖课件ppt，共16页。PPT课件主要包含了4ab+c，ab+ac，齐声朗读，解1原式，4x2－1－，21x+17，2原式，9b2－4a，3x²+3x+17，平方差公式等内容，欢迎下载使用。
ab+am+nb+nm
（6）(a+b)(a-b)=
（5）(a+n)(b+m)=
1、化简 （1）（2x－1)(2x＋1）－（4x＋3)(x－6） （2）（2a＋3b）2－4a（a＋3b＋1）
=4x2 －1 －(4x2 －21x －18)
=4x2 －1 －4x2 +21x +18
4a2+12ab+9b2
(4x2 －24x+3x －18)
－4a2 － 12ab － 4a
运算：正确、灵活、合理、简洁
（1）（3x-1)(3x+1) - (2x+3)(3x-6）
=9x²-1-(6x²-12x+9x-18）
=9x²-1-6x²+12x-9x+18
（2）（3a+2b)² - 5a(a+4b+1）
=4a²+4b²-8ab-5a
=9a²+12ab+4b² - 5a²-20ab-5a
2.如图 ，点 Ｍ 是 ＡＢ 的中点，点 Ｐ 在 ＭＢ 上． 分别以 ＡＰ，ＰＢ 为边，作正方形 APCD 和正方形PBEF． 设ＡＢ＝4ａ，ＭＰ＝ｂ，正方形APCD与正方形PBEF 的面积之差为 Ｓ．
(1)用关于a ，b的代数式表示S；
(2)当a＝4，b＝2时，S的值是多少？当a＝5， b＝3时呢?
S=8ab=8×4×2=64
S=8ab=8×5×3=120
化简对于求值可以带来简便.
一个正方形的边长增加2cm，它的面积就增加16cm²，这个正方形原来的边长是多少？
解：设正方形原来的边长为xcm，根据题意得， (x+2)²-x²=16. 4x+4=16， x=3. 答：设这个正方形原来的边长为3cm.
一块手表原价100元，降价10％， 则现价为_____元。
2. 一块手表原价a元，降价x％，则 现价为_______元。
3. 一块手表原价a(1-x％)元，降价x％，则现价为_________元。
降价后的价格＝原价×（1-x％）n (n为降的次数）
1. 一块手表原价a元，涨价x％，则 现价为_________元。
2. 一块手表原价a元，连续两次涨价 x％，则现价为 _________元。
涨价后的价格＝原价×（1+x％）n (n为涨的次数）
3.甲、乙两家超市3月份的销售额均为a万元，在4月和5月这两个月中，甲超市的销售额平均每月增长x%，而乙超市的销售额平均每月减少x%。（1）5月份甲超市的销售额比乙超市多多少？
a(1＋x%)2－a(1－x%)2
= a(1＋——＋—— )
（2）如果a=150，x=2，那么5月份甲超市的销售额比乙超市多多少万元？
当a=150，x=2时，
解：原式=9x²+30x+25-(9x²-25)
=9x²+30x+25-9x²+25
3.观察下列各式： 52=25 152=225 252=625 352=1225 ……
你能口算末位数是 5的两位数的平方吗？ 试说明理由。
（10n+5)2=100n2+100n+25
=100n（n+1）+25
解：原式=3x³+9x²+24x-(3x+4)(3x+4)
3x(x²+3x+8)+(-3x-4)(3x+4)
=3x³+9x²+24x-(3x+4)²
=3x³+9x²+24x-(9x²+24x+16)
=3x³+9x²+24x-9x²-24x-16
6. 已知x+y=3，xy=1，求x2+y2与(x-y)2的值.
解：x2+y2=(x+y)²-2xy
∵ x+y=3，xy=1
∴ x2+y2 =3²-2×1=7.
(x-y)²=x²+y²-2xy
∴ (x-y)² =3²-4×1=5.
=(x+y)²-4xy
=x²+y²+2xy-4xy