初中数学浙教版（2024）七年级下册（2024）平行线的性质教课内容ppt课件

这是一份初中数学浙教版（2024）七年级下册（2024）平行线的性质教课内容ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了同位角相等，两直线平行，内错角相等，同旁内角互补，小贴士，因为a∥b，得∠1∠2，所以∠2∠3，区别与联系，互换关系等内容，欢迎下载使用。
如图, 直线a∥b, 并被直线c所截。∠2与∠3相等吗？∠3与∠4的和是多少度？
（1）根据已知的平行线的性质， 可以得出图中哪一对角相等？
（3）要证∠3与∠4互补，思考：图 中有已知的与∠3或∠4存在数量关 系的角吗？
（2）要证∠2与∠3相等，思考：图 中有已知的与∠2或∠3相等的角吗？
如图, 直线a∥b, 并被直线c所截。∠2与∠3相等吗？
根据“对顶角相等”, 得∠1=∠3,
根据“两直线平行，同位角相等”
平行线的性质2：如果两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。
∠4= 。
根据“两直线平行, 内错角相等”
得∠2= ;
简单地说，两直线平行，内错角相等。
如图, 直线a∥b, 并被直线c所截。∠3与∠4的和是多少度？
因为∠2+∠4=180°,
所以∠3+∠4=180°。
平行线的性质3：如果两条平行线被第三条直线所截, 同旁内角互补。
∠2+ =180°。
根据“两直线平行, 同旁内角互补”
得∠3+ =180°;
简单地说, 两直线平行, 同旁内角互补。
1. 判定与性质的条件与结论有什么关系？
2. 判定是已知 推出 ；
性质是已知 ，说明 。
如图, AB, CD被EF所截, AB∥CD, ∠1=120°。求∠2, ∠3的大小（填空）。
解：已知AB∥CD, 根据 , 得∠2= = 。又根据 , 得∠3= -∠1= 。
两直线平行, 内错角相等
两直线平行, 同旁内角互补
如图, 已知AB∥CD, AD∥BC。判断∠1与∠2是否相等, 并说明理由。
解：因为AB∥CD,
根据“两直线平行, 同旁内角互补”, 得∠1+∠BAD=180°,
同理, 由AD∥BC, 得∠2+∠BAD=180°,
根据“同角的补角相等”,
∠1+∠BCD=180°
∠2+∠BCD=180°
同理, 由AD∥BC, 得∠2+∠BAD=180°,
如图, 已知AB∥CD, ∠1=∠2。判断AD与BC是否平行, 并说明理由。
根据“等量代换”, 得∠2+∠BAD=180°,
如图, 已知∠ABC+∠C=180°, BD平分∠ABC。∠CBD与∠D相等吗？请说明理由。
解：因为∠ABC+∠C=180°,
根据“同旁内角互补, 两直线平行”, 得AB∥CD,
再根据“两直线平行, 内错角相等”, 得∠ABD=∠D,
又因为BD平分∠ABC, 所以∠ABD=∠CBD,
∠ABC+∠C=180°
变式（1）已知∠ABC+∠C=180°, ∠CBD=∠D。BD平分∠ABC吗？
变式（2）已知BD平分∠ABC, ∠CBD=∠D。∠ABC+∠C=180°吗？
已知BD平分∠ABC, ∠CBD=∠D。∠ABC+∠C=180°吗？
解：因为BD平分∠ABC,
所以∠ABD=∠CBD,
又已知∠CBD=∠D,
所以∠ABD=∠D,
根据“内错角相等, 两直线平行”得AB∥CD,
所以∠ABC+∠C=180°。
将一张长方形纸带沿EF折叠, 点A, B所对应点分别为A', B', A'E与BC交于点G。已知∠AEF=35°, 求∠B'FC的度数。
∠A'GF=∠A'EA=70°
∠B'FC=180°-∠A'GF=110°
∠A'EA=∠AEF+∠A'EF=70°
将一张长方形纸带沿EF折叠, 点A, B所对应点分别为A', B', A'E与BC交于点G。沿MN折叠, 点C, D所对应点分别为C', D', A'E⊥MC', 且∠B'FG+∠CMN=200°, 求∠AEF的度数。
令∠AEF=∠A'EF=x
∠A'GF=∠A'EA=2x
∠B'FG=180°-2x
∠GMC'=90°-2x
∠CMN=[180°-(90°-2x)]÷2=x+45°
(180°-2x)+(x+45°)=200°