初中数学苏科版（2024）七年级上册（2024）有理数的乘法与除法课时作业

这是一份初中数学苏科版（2024）七年级上册（2024）有理数的乘法与除法课时作业，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.在中国明代的《算法统宗》一书中将用格子的方法计算两个数相乘称作“铺地锦”，如图1，计算 82×34 ， 将乘数 82记入格子上面，乘数 34记入格子右侧，然后用乘数 82的每位数字乘以乘数 34的每位数字，将结果记入相应的格子中，最后按斜行加起来，得到 2788 ． 如图2，用“铺地锦”的方法表示两位数相乘，下列结论正确的个数有（ ）
①b的值为5 ②a为偶数
③乘积结果可以表示为 101b+10(a+1)−1 ④a的值为1
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
2.a、b是有理数，若ab＞0，a+b＞0，那么a、b的符号是（ ）
A . +，+ B . ﹣，﹣ C . +，﹣ D . ﹣，+
3.计算器，“ON/C”键是（ ）
A . 开启键 B . 关闭键 C . 存储键 D . 运算键
4.要使算式 −5□3的运算结果最小，则“□”内应填入的运算符号是（ ）
A . + B . − C . × D .÷
5.设 a是最小的正整数， b是最大的负整数， c是绝对值最小的有理数， d是倒数等于本身的数，则 a+b+c+d的值为（ ）
A . 0 B . 1 C . 0或 −1 D . −1或1
6.一对相反数的积是（ ）
A . 正数 B . 0 C . 负数 D . 0或负数
二、填空题
1.化简 --4518= ________
2.0乘以任何数都得0 ________ ．（判断对错）
3.一个自然数，用它去除 226余 a ， 用它去除 411余 a+1 ， 用它去除 527余 a+2 ， 则 a= ________ ．
4.有理数的乘法法则：
两数相乘，同号得 ________ ， ________ 得负，并把 ________ 相乘.任何数同0相乘，都得 ________ .
5.某地气象资料表明，高度每增加1000米，气温就下降大约6℃，现在10000高空的气温是 −23 ℃，则地面气温约为 ________ .
三、综合题
1.工程队要修一条小路，第一天修了全长的一半多6米，第二天修了余下的一半少20米，第三天修了30米，此时还剩下14米没有修，则这条小路长多少米？
2.第24届冬奥会将于2022年2月4日在北京举行，某经销商预测带有“冰墩墩”吉祥物标志的甲、乙两种纪念品可能会畅销，于是，该经销商用6200元一次性购进了甲、乙两种纪念品共100件．已知甲、乙两种纪念品的进价和售价如表：
（1） 该经销商一次性购进甲、乙两种纪念品各多少件？
（2） 如果在北京冬奥会开幕式当天销售完全部纪念品，则可获得利润为多少元？
（3） 根据预测的销售情况，该经销商会再次以相同的进价购进甲、乙两种纪念品，已知甲种产品的数量是第一次购进甲种产品数量的2倍，乙种产品的数量与第一次所购乙种产品数量相同．如果甲种纪念品打折销售，乙种纪念品按原价销售，全部销售完后所获的利润正好比第一次获得的利润多1200元，则甲种纪念品应按原价打几折销售？
3.认真观察，寻找规律
第1个算式： 11×2− 12×3 =26；
第2个算式： 12×3− 13×4=224
第3个算式： 13×4− 14×5 =260；
第4个算式： 14×5− 15×6=2120
用你发现的规律解答问题：
（1） 第n个算式为： ________ ；
（2） 计算： 13+ 112+ 130 + 160；
（3） 若 11×2×3+ 12×3×4+ 13×4×5+...+1n(n+1)(n+2)=1145 ， 求 n 的值.
4.某电影院某日某场电影的票价是：成人票30元，学生票15元，满40人可以购买团体票（不足40人可按40人计算，票价打9折）．某班在4位老师带领下去电影院看电影，学生人数为 x人．
（1） 若学生人数为31人，该班买票至少应付多少元？
（2） 若学生人数为32人，该班买票至少应付多少元？
（3） 请用含 x的代数式表示该班买票至少应付多少元．
四、解答题
1.阅读与计算：出租车司机小李某天上午营运是在环保公园门口出发，沿东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午接送八位乘客的行车里程（单位： km）如下： −3 ， +6 ， −2 ， +1 ， −5 ， −2 ， +9 ， −6 ．
（1） 将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？
（2） 若汽车消耗天然气量为 0.2m3/km ， 这天上午小李接送乘客，出租车共消耗天然气多少立方米？
2.若有理数p， q满足 p+q=pq ， 则称“ p， q”为“等效有理数对”，如：“2，2”，因为 2+2=2×2 ， 所以“2 ，2”是“等效有理数对”．
（1） 通过计算判断“3 ， 32”是不是“等效有序数对” ；
（2） 若“ x+1 ， 4”是“等效有理数对”， 求x的值；
（3） 已知“p， q”是“等效有理数对”， 求代数式 2023−2022pq+2022p+2022q的值．
3.某儿童玩具厂计划七天共生产 1400套玩具火车，平均每天生产 200套，由于个别工人请假，实际每天的生产量与计划生产量有出入，下表是一周七天的实际生产情况（超产为正，减产为负，单位：个）：
（1） 根据记录可知前三天共生产_____套；
（2） 产量最多的一天比产量最少的一天多生产_____套；
（3） 七天共生产多少套玩具火车？
（4） 该厂实行每日计件工资制，每生产一套玩具火车可得 60元，若超额完成任务，则超过部分每套另奖 15元，少生产部分每套扣 12元，那么这一周该厂支给工人的工资总额是多少元？
4.某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定的价格出售，如果每套儿童服装以55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下（单位：元）：＋2，－3，＋2，＋1，－2，－1，0，－2.当他卖完这8套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利（或亏损）多少？
五、阅读理解
1.阅读下列内容，并完成相关的问题.
小明说：“我定义了一种新的运算，叫作‘*(加乘)’运算”，然后他写出了一些按照“*(加乘)”运算的运算法则进行运算的算式：(+4)*(+2)=+6，(-4)*(-3)=+7，(+5)*(-3)=-8，(+6)*(-4)=-10，(+8)*0=8，0*(-9)=9.
小亮看了这些算式后说：“我知道你定义的‘*(加乘)’运算的运算法则了”.
聪明的你也知道了吗?
（1） 模仿计算：(-4)*(+3)= ________ ，(+3)*(-4)= ________ ，(-5)*(-7)= ________ ，0*(-π)= ________ .
（2） 拓展计算：[(-2)*(+3)]*[(-12)*0](括号的作用与它在有理数运算中的作用一致).
（3） 我们知道加法有交换律和结合律，这两种运算律在有理数的“*(加乘)”运算中还适用吗?请你选择其中一种，判断它在“*(加乘)”运算中是否适用，并举一个例子验证.
2.探究题：阅读下列材料，规定一种运 |abcd|=ad−bc ， 例如 |2 34 5|=2×5−4×3=10−12=−2 ， 再如 |xx−33−2|=−2x−3(x−3)=−5x+9 ， 按照这种运算的规定，请解答下列问题：
（1） |1 −33 −2|= ________ .（只填结果）；
（2） 若 |x+8 x−13 2|=0 ， 求x的值.（写出解题过程）
种类
进价（元/件）
售价（元/件）
甲
50
100
乙
70
90
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
+5
-2
-4
+13
-10
+16
-9