青岛版（2024）七年级下册（2024）整式的乘法测试题

这是一份青岛版（2024）七年级下册（2024）整式的乘法测试题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.如果一个长方形的周长为10，其中长为a，那么该长方形的面积为（ ）
A . 10a B . 5a﹣a2 C . 5a D . 10a﹣a2
2.若关于x的二次三项式x 2﹣ax+36是一个完全平方式，那么a的值是（ ）
A . 12 B . ±12 C . 6 D . ±6
3.曲径桃花灼灼开，一帘春色入亭台.3月15日，东安湖畔，春暖花开，以“活力大运城万千气象新”为主题的成都（龙泉驿）服务业倍增招商资源推介会暨第38届桃花荟盛大开幕．一种桃花的花粉颗粒直径约为0.000035米，数字0.000035用科学记数法表示为（ ）
A .3.5×10−4
B .3.5×10−5
C .3.5×10−6
D .35×10−6
4.下列算式计算结果为的 x2−4x− 12 是（ ）
A .(x−3)(x+4)
B .(x+6)(x−2)
C .(x+3)(x−4)
D .(x−6)(x+2)
5.如下图（1），边长为a的大正方形中一个边长为b的小正方形，小明将图（1）的阴影部分拼成了一个矩形，如图（2）．这一过程可以验证（ ）
A . a2+b2-2ab=(a-b)2
B . a2+b2+2ab=(a+b)2
C . 2a2-3ab+b2=(2a-b)(a-b)
D . a2-b2=(a+b) (a-b)
6.长方形一边长为 2a+b，另一边比它小 a−b则长方形面积为 （ ）
A .2a2+ab−b2
B .2a2+ab
C .4a2+4ab+b2
D .2a2+5ab+2b2
7.已知空气的单位体积质量为1.24×10 -3克/厘米 3 ， 1.24×10 -3用小数表示为（ ）
A . 0.000124 B . 0.0124 C . -0.00124 D . 0.00124
8.如图，两个正方形边长分别为 a、 b ， 如果 a+b=18 ， ab=60 ， 则图中阴影部分的面积为（ ）
A . 144 B . 72 C . 68 D .36
9.若（3x+a）（3x+b）的结果中不含有x项，则a、b的关系是（ ）
A . ab=1 B . ab=0 C . a﹣b=0 D . a+b=0
10.计算3x 3•（﹣2x 2）的结果是（ ）
A . ﹣6x5 B . ﹣6x6 C . ﹣x5 D . x5
二、填空题
1.已知a m＝4，a n＝5，则a m+2n的值是 ________ .
2.多项式 (m+3x)(2−3x)展开后不含x的一次项，则 m= ________ ．
3.若10 x＝4，10 y＝7，则10 x+y＝ ________ ．
4.当 m≠0且 m≠±1时，如果 m0×m−6×m3n=1 ， 则 n= ________ ．
5.对于实数 a, b, c, d ， 规定一种运算（二阶行列式又称二阶矩阵） a bc d=ad−bc ， 那么当 x+2x+1x−1x−1=2025时， x= ________ ．
6.已知实数m，n满足 m2+n2=2+3mn ， 则 2m−3n2+m+2nm−2n的最小值为 ________ ．
7.已知梯形上底的长是 xcm ， 下底的长是 12cm ， 高是 x−2cm ， 面积是 ycm2 ． 则y与x的关系式是 ________ ．
8.计算 (20192−20182)0= ________
9.−13100×(−3)100= ________ ．
三、计算题
1.解决下列问题：
（1） 计算： −1−2025+(3.14−π)0−−13−2−(−2)3；
（2） 计算： (x+y−3)(x−y+3)+(y+3)2；
（3） 分解因式： (x−1)(x−3)+1；
（4） 已知关于 x的分式方程 x+ax−2−5x=1有增根，求 a的值．
2.（1）分解因式： 8ab2+2ab；
（2）计算： 2x5⋅−70+−2x23⋅−2x−1 ．
3.乘法公式的探究及应用．
（1）如图1，可以求出阴影部分的面积是 （写成两数平方差的形式）；
（2）如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是 ， 长是 ， 面积是 （写成多项式乘法的形式）；
（3）比较图1、图2阴影部分的面积，可以得到公式 ；
（4）运用你所得到的公式，计算下列各题：
①10.2×9.8，②（2m+n﹣p）（2m﹣n+p）．
4.计算与化简
（1） −42+643−−81；
（2） 4a2b2−8a3b2÷2ab+ab2a+12 ．
5.已知a、b满足代数式： a−22+b+1=0 ， 求代数式 a−3b3a+2b−2b5a−3b的值．
四、综合题
1.在数学学习过程中，通常是利用已有的知识与经验，通过对研究对象进行观察、实验、推理、抽象概括，发现数学规律，揭示研究对象的本质特征．
比如“同底数幂的乘法法则”的学习过程是利用有理数的乘方概念和乘法结合律，由“特殊”到“一般”进行抽象概括的：
22×23=25 ， 23×24=27 ， 22×26=28…⇒2m×2n=2m+n…⇒am×an=am+n（m、n都是正整数）．
我们亦知： 23