青岛版（2024）七年级下册（2024）整式的乘法图文课件ppt

这是一份青岛版（2024）七年级下册（2024）整式的乘法图文课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了②注意各项的符号，观察与发现，思考与交流，注意事项等内容，欢迎下载使用。
10.2 整式的乘法
第3课时 多项式与多项式相乘
1.理解并经历探索多项式乘多项式法则的过程， 熟练应用多项式乘多项式的法则解决问题。（重点）2.能进行简单的整式乘法运算，发展运算能力。
1.单项式与单项式相乘
单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。
2.单项式与多项式相乘
单项式与多项式相乘，先将单项式分别乘多项式的各项，再把所得的积相加。
3.进行单项式与多项式乘法运算时，要注意什么?
① 不能漏乘:即单项式要乘多项式的每一项；
计算：(-4x)·(2x2+3x-1)。
③ 非零单项式与多项式相乘的结果仍是一个多项式；
④ 积的项数与因式中多项式的项数相同。
如图,如何用字母a,b,c,d表示章引言中整幅“横披”的面积?
小明：我列出的算式是(a+2d )(b+2c)。
小兰：还可以有很多种列法,如b·(a+2d )+2c · (a+2d )或ab+2bd+2ac+4cd。
由此得到,(a+2d)(b+2c)=b·(a+2d)+2c·(a+2d)=ab+2bd+2ac+4cd。等式(a+2d)(b+2c)=ab+2bd+2ac+4cd的左边表示多项式a+2d与多项式b+2c相乘。
如何计算(a+2d)(b+2c)?
多项式的乘法可以先转化成单项式乘多项式,再转化为单项式乘单项式。
(a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq(a,b,p,q都是单项式)
多项式与多项式的乘法法则
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
1.计算时按一定的顺序，必须做到不重不漏。2.不要漏乘不含字母的项；3.多项式与多项式相乘，积仍是多项式，在没有合并同类项之前，所得积的项数应为两个多项式的项数之积。4.相乘时应先确定积中每一项的符号。5.多项式与多项式相乘时，结果中如有同类项要合并。
已知ax2＋bx＋1(a≠0)与3x－2的积不含x2项，也不含x项，求系数a，b的值。
解： (ax2＋bx＋1)(3x－2)
＝3ax3－2ax2＋3bx2－2bx＋3x－2＝3ax3 ＋(－2a＋3b)x2＋(－2b＋3)x－2。
1.下列多项式相乘，结果为x2-4x-12的是（　　） A．(x-4)(x+3) B.(x-6)(x+2) C．(x-4)(x-3) D.(x+6)(x-2)
2.如果(x+a)(x+b)的结果中不含x的一次项，那么a，b 满足（　　） A．a=b B．a=0 C．a=-b D．b=0
4.化简求值：(4x+3y)(4x-3y)+(2x+y)(3x-5y)，其中 x=1，y=-2。
解：(4x+3y)(4x-3y)+(2x+y)(3x-5y)