初中数学青岛版（2024）七年级下册（2024）整式的乘法课文配套课件ppt

这是一份初中数学青岛版（2024）七年级下册（2024）整式的乘法课文配套课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了观察与发现，思考与交流，x²+4xy，a²-a，用式子表示，跟踪练习等内容，欢迎下载使用。
10.2 整式的乘法
第2课时 单项式与多项式相乘
1.能根据乘法分配律和单项式与单项式相乘的法则， 探究单项式与多项式相乘的法则； (重点)2.掌握单项式与多项式相乘的法则并会运用。 (难点)
单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。
1.单项式与单项式相乘的法则
在多项式中,每个单项式叫作多项式的项。
2. 什么叫多项式的项?
请说出多项式3x2+2x+5的项和各项系数。
用于装裱画的长方形卷轴如图，怎样表示整幅卷轴的面积?
卷轴面积可以表示为a(b+2c),也可表示为ab+2ac。因为它们表示的是同一幅卷轴的面积,所以这两个式子相等,即a(b+2c)=ab+2ac。
等式a(b+2c)=ab+2ac的左边表示单项式a与多项式b+2c相乘。
(3)单项式乘多项式的基本思路是什么?
(1)如何计算 a(b+2c)?
(2)计算:a(2a-1)=________ ; 2x(x+2y)=________ 。
单项式与多项式相乘可以按照乘法对加法的分配律转化成单项式与单项式相乘。
单项式与多项式相乘，先将单项式分别乘多项式的各项，再把所得的积相加。
单项式与多项式相乘的法则
提示：（1）依据是乘法对加分的分配律； （2）积的项数与多项式的项数相同。
p(a+b+c)=pa+pb+pc (m,a,c都是单项式)
解：(1) 2xy ·(x2+xy) =2xy ·x2+2xy ·xy =2x3 y +2x2y2 ；
(2) (3a2x －2ax2) ·(－2ax) = 3a2x ·(－2ax) + (－2ax2) ·(－2ax) =－6a3x2 + 4a2x3 。
(-2x) • (ax+b-3)= -2ax 2 -2bx-6x ( )
注意：(1)多项式每一项要包括前面的符号；(2)单项式必须与多项式中每一项相乘，结果的项数与原多项式项数一致；(3)单项式系数为负时，改变多项式每项的符号。
-2a2 (ab+b2)-5a (a2b-ab2)。
解:原式＝ -2a3b-2a2b2 -5a3b+5a2b2
＝-7a3b+3a2b2。
5.先化简，再求值3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4)，其中 a=-2。解：3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4) =6a3-12a2+9a-6a3-8a2 =-20a2+9a。当a=-2时，原式=-20×(－2)2+9×(－2)=-98。
6.如果(－3x)2(x2－2nx＋2)的展开式中不含x3 项， 求n的值。
解： (－3x)2(x2－2nx＋2)
＝9x2(x2－2nx＋2)
＝9x4－18x3n＋18x2，
因为展开式中不含x3项，所以n＝0。