初中数学青岛版（2024）七年级下册（2024）整式的乘法课文配套课件ppt

这是一份初中数学青岛版（2024）七年级下册（2024）整式的乘法课文配套课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了观察与发现，思考与交流，2计算下列各式，规律总结，跟踪练习，解得m3n1，所以m＋n2＝4等内容，欢迎下载使用。
10.2 整式的乘法
第1课时 单项式与单项式相乘
1.掌握单项式与单项式相乘的运算法则。（重点）2.能够灵活地进行单项式与单项式相乘的运算。（难点）
前面学习了哪些幂的运算?
同底数幂相除，底数不变，指数相减，即 am÷an=am-n ；
幂的乘方，底数不变，指数相乘，即 (am)n= amn ；
积的乘方等于各因数乘方的积，即 (ab)n= anbn ；
同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即 am · an=am+n ；
任何不等于零的数的0次幂都等于1，即a0 =1(a≠0)；
会议室的屏幕由6块相同的液晶屏拼接而成,每块的长为acm,宽为bcm。如何表示屏幕的总面积?
小明：屏幕的总面积可以表示为3a·2b cm²。
小兰：每块液晶屏面积为ab cm²,一共有6块,所以屏幕的总面积可以表示为6ab cm²。
由此得到3a·2b=6ab。等式3a·2b=6ab的左边表示单项式3a与单项式2b相乘。
(1)对于任意的a,b,怎样计算3a,2b这两个单项式的乘积?
3a · 2b=3×2 · a · b=(3×2) · (a · b)=6ab。
2x2 ·3xy3 = 6x3y3 ；
(3)单项式乘单项式的基本思路是什么?
单项式乘单项式就是根据单项式的意义,以乘法的交换律、结合律和同底数幂的乘法的运算性质为依据的乘法运算。
单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。
单项式与单项式相乘的法则
提示：（1）系数相乘； （2）相同字母的幂相乘； （3）只在一个单项式里含有的字母，在结果里不要漏掉； （4）单项式乘单项式的结果还是单项式。
解：(1) 4a3·7a4 =（4×7）•（a3•a4）=28a7;
计算:(1)4a3·7a4; (2)7ax2·(-2a2b)。
解：(1)(-2x2 y3)·(2xy)2 = -2x2 y3 • 4x2 y2 =-8x4 y5 ;(2)(ab)2·(-a2b) 3 =(a2b2 )·(-a6b 3) = -a8b 5 。
计算:(1)(-2x2 y3)·(2xy)2; (2)(ab)2·(-a2b) 3。
注意:有乘方运算，先算乘方，再算单项式相乘。
一个不变：单项式与单项式相乘时，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数不变，作为积的因式。二个相乘：把各个单项式中的系数、相同字母的幂分别相乘。三个检验：单项式乘单项式的结果是否正确，可从以下三个方面来检验：①结果仍是单项式；②结果中含有单项式中的所有字母；③结果中每一个字母的指数都等于前面单项式中同一字母的指数和。
单项式乘单项式中的“一、二、三”
1.计算3a·(2b2)的结果是( )。 A.3ab2 B.6b2 C.6ab2 D.5ab2 2.计算(－2a2)·3a的结果是( )。 A.－6a2 B.－6a3 C.12a3 D.6a3
【解析】3a·(2b2)=(3×2)·(a·b2)=6ab2 。
【解析】(－2a2)·3a=(－2×3)·(a2·a)=－6a3 。
（1）-3x2 ·5x3； （2） 4y ·(2xy2)；（3）(-x)3·(x2y)2 。
（2）原式=(4×2)(y·y2) ·x =8xy3；
（3）原式=(-x3)·(x4y2) =-x7y2 。
解：（1）原式=(-3×5)(x2·x3) =-15x5；
有乘方运算，先算乘方，再算单项式相乘
5.一个三角形的一边长为a，这条边上的高的长度是 它的 那么这个三角形的面积是_____。
4.若长方形的宽是a2，长是宽的2倍，则长方形的面积 为 _____。【解析】因为长方形的长是2a2，所以长方形的面积 为a2·2a2=2a4 。
6.若（am+1bn+2）·(a2n－1b)=a5b4,求m+n2的值。
解：因为（am+1bn+2）·(a2n－1b)= am+1+2n－1bn+2+1=a5b4，
所以m+1+2n-1=5,n+2+1=4。