初中数学冀教版（2024）七年级上册（2024）有理数的减法同步达标检测题

这是一份初中数学冀教版（2024）七年级上册（2024）有理数的减法同步达标检测题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.期末考试以班级平均分为基准来评估每位同学的成绩．具体规则：如果高于班级平均分记为正数；如果低于平均分记为负数．根据这个规则，这次全班的平均分为80分，甲同学的成绩为86分，记为 +6分，乙同学的成绩为77分，则记为（ ）分．
A . +77 B . +3 C . -77 D .-3
2.下列计算错误的是（ ）
A . −9+7=−2 ；
B .1−(−3)=4
C .−11−3=−8
D .0−5=−5
3.点A为数轴上表示 −1的点，将点A沿数轴水平移动3个单位到点B，则点B表示的数为（ ）
A . 3 B . 2 C . −4 D . 2或−4
4.已知a,b是两个有理数，那么a-b与a比较，必定是（ ）
A . a-b>a B . a-b-a D . 大小关系取决于b
5.温州市区某天的最高气温是10℃，最低气温是零下2℃，则该地这一天的温差是（ ）
A . ﹣12℃ B . ﹣8℃ C . 8℃ D . 12℃
6.下表是5个城市的国际标准时间（单位：时），那么北京时间2015年6月17日上午9时应是（ ）
A . 伦敦时间2015年6月17日凌晨1时
B . 纽约时间2015年6月17日晚上22时
C . 多伦多时间2015年6月16日晚上20时
D . 汉城时间2015年6月17日上午8时
7.我国山河壮丽，吐鲁番最低点的海拔高度是﹣155米，中东死海的湖面低于海平面的392米，则死海比吐鲁番（ ）
A . 低237米 B . 高237米 C . 低547米 D . 高547米
8.如图1，点 A,B,C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为 −2,b,7 ， 某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点 A ， 发现点 B对应刻度 1.8cm ， 点 C对齐刻度 5.4cm ． 则数轴上点 B所对应的数 b为（ ）
A . 1.8 B . 1 C . −1 D .−0.2
二、填空题
1.若(a－1) 2与|b＋1|的值互为相反数，则a－b＝ ________ .
2.计算：-4+7-4= ________ ．
3.规定运算 a*b=a+b−ab ， 则 −3*5= ________ ．
4.冬天某日气温是﹣5℃～6℃，则该日的温差是 ℃．
5.甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20m、﹣15m和﹣10m，那么最高的地方比最低的地方高 m．
6.-1−-4= ________ ．
三、计算题
1.先阅读材料，再回答问题：
因为一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，所以，当 a≥0时 |a|=a ， 如 |2|=2 ， |2−1|=2−1=1；当 a≤0时， a=−a ， 如 |−2|=2 ， |1−2|=−(1−2)=2−1=1 ． 根据以上信息完成下列问题：
（1） |5−2|=________； |3−6|=________；
（2） |π−3.14|=________；
（3）计算：12−1+13−12+14−13+⋯⋯+12019−12018+12020−12019+12021−12020
2.2.4－ (−35)＋（－3.1）＋ 45
3.计算：6﹣（﹣ 15）﹣2﹣|﹣1.5|．
四、综合题
1.请根据图示的对话，解答下列问题.
（1） 分别求出 a，b，c 的值；
（2） 求 9−a+b−c 的值
2.已知a是最小的正整数，b比﹣1大3，c的相反数还是它本身.
（1） 求出a、b、c的值；
（2） 计算（2a+3c）×b的值.
3.某水泥仓库6天内进出水泥的吨数如下（“＋”表示进库，“－”表示出库）：
＋20、－25、－13、＋28、－29、－16．
（1） 经过这6天，仓库里的水泥是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？
（2） 经过这6天，仓库管理员结算发现库里还存200吨水泥，那么6天前，仓库里存有水泥多少吨？
（3） 如果进出仓库的水泥装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费？
4.某校七年级一班学生在劳动课上采摘成熟的白萝卜，一共采摘了10筐，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，相等的千克数记作0，不足的千克数记作负数，称重后记录如下：
解答下面问题。
（1） 这10筐白萝卜，最重的一筐比最轻的一筐重_______千克；
（2） 以每筐25千克为标准，这10筐白萝卜总计超过或不足多少千克?
5. 如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中
（1） A→C（ ________ ， ________ ），B→D（ ________ ， ________ ）
（2） 若这只甲虫按最短路径行走的路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程；
（3） 若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+1，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置．
五、解答题
1.已知 a的绝对值是4， b−2=1 ， 且 a>b ， 求 2a−b的值．
2.观察下列等式 11×2=1−12 ， 12×3=12−13 ， 13×4=13−14 ， 将以上三个等式两边分别相加得： 11×2+12×3+13×4=1−12+12−13+13−14=1−14=34 ．
（1） 猜想并写出 1nn+1=______；
（2） 直接写出下列各式的计算结果：
① 11×2+12×3+13×4+⋅⋅⋅+12024×2025=______．
② 11×2+12×3+13×4+⋅⋅⋅+1nn+1=______．
（3） 探究并计算： 11×4+14×7+17×10+⋅⋅⋅+12023×2026 ．
3.在学习有理数乘法时，李老师和同学们做了这样的游戏，将2018这个数说给第一位同学，第一位同学将它减去它的 12的结果告诉第二位同学，第二位同学再将听到的结果减去它的 13的结果告诉第三位同学，第三位同学再将听到的结果减去它的 14的结果告诉第四位同学，…照这样的方法直到全班40人全部传完，最后一位同学将听到的结果告诉李老师，你知道最后的结果吗？
4.某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）：
（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？
（2）本周总生产量是多少？比原计划增加了还是减少了？增减数为多少？
5.某公司今年第一季度收入与支出情况如表所示（单位：万元）
请问：（1）该公司今年第一季度总收入与总支出各多少万元？
（2）如果收入用正数表示，则总收入与总支出应如何表示？
（3）该公司第一季度利润为多少万元？
六、阅读理解
1.阅读理解：对于有理数a、b， a的几何意义为：数轴上表示数a的点到原点的距离； |a-b|的几何意义为：数轴上表示数a的点与表示数b的点之间的距离．如： x−2的几何意义即数轴表示数x的点与表示数2的点之间的距离，请根据你的理解解答下列问题：
（1） 数轴上表示6与 −9的两点之间的距离是_____；数轴上表示x与2的两点之间的距离是______．
（2） 根据 x+2的几何意义，若 x+2=3 ， 那么x的值是 ．
（3） 满足 x+2+x−3=5的整数x有_____个．
（4） 画数轴分析 |x+2|+|x+3|的几何意义，并求出 |x+2|+|x+3|的最小值是 ．
2.阅读与思考
下面是小刚同学的数学笔记，请仔细阅读并完成相应的任务．
任务：
（1） 仿照例子，将【数学思考】中例③补充完整 ________ ；
（2） 请解答问题：一个三位数，它的百位数字为 a，十位数字为 b ，个位数字为 c，若把它的百位数字与个位数字对调，将得到一个新的三位数．计算原数与新数的差，这个差能被11整除吗？为什么？
第1筐
第2筐
第3筐
第4筐
第5筐
第6筐
第7筐
第8筐
第9筐
第10筐
−2.5
1.5
−3
0
1
−0.5
−2
−2
1.5
2
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减/辆
﹣1
+3
﹣2
+4
+7
﹣5
﹣10
月份
一月
二月
三月
收入
32
48
50
支出
12
13
10
一定能整除吗？
【发现问题】
(1) 任意写一个两位数：
(2) 交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个新的两位数：
(3) 这个新的两位数与原来两位数的和一定能被 11 整除.
【数学思考】
举例：例① 14+41=55 ， 55÷11=5；例② 25+52=77 ， 77÷11=7；例③；
【问题解决】
设一个两位数的十位上的数字是 a，个位上的数字是 b，
新数与原数的和为(10a+b)+(10b+a)
=11a+11b
= 11(a+b) ，
它能被 11 整除．
∴ 这个两位数与得到的新数的和能被 11 整除．