湘教版（2024）九年级下册圆心角、圆周角精品课件ppt

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湘教版（新教材）数学9年级下册培优备精做课件2.2.1 圆心角第2章 圆授课教师： Home . 班 级： 九年级（---）班 . 时 间： . 2026年2月2日探究新知观察图中的∠AOB， 可以发现它的顶点在圆心，角的两边与圆相交， 像这样的角叫作圆心角.我们把∠AOB 叫作 所对的圆心角， 叫作圆心角∠AOB 所对的弧． 在生活中，我们常遇到圆心角，如飞镖靶中有圆心角，还有手表的时针与分针所成的角等也是圆心角．判断下列各图中的角是不是圆心角，并说明理由.【对应练习】已知在⊙O中，圆心角∠AOB ＝∠COD．它们所对的弧 与 相等吗？它们所对的弦 AB 与 CD 相等吗？点击播放AB = CD 在同圆中，如果圆心角相等，那么它们所对的弧相等，所对的弦也相等．∠AOB ＝∠CODAB = CD 在同圆或等圆中，如果弧相等，那么它们所对的圆心角相等吗？所对的弦相等吗？ 在同圆或等圆中，如果弦相等，那么它们所对的圆心角相等吗？所对的弧相等吗？ 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧和两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等. 如图，等边△ABC 的顶点 A，B，C 在⊙O 上，求圆心角 ∠AOB 的度数.解 ∵ △ABC 为等边三角形，∴ AB = BC = AC.∴ ∠AOB =∠BOC =∠COA .又∵ ∠AOB +∠BOC +∠COA = 360°，∴ ∠AOB = （∠AOB+∠BOC+∠COA） = × 360 ° = 120° .【教材P48页】1.在⊙O中，已知∠AOB = 40°， ，求∠COD的度数.解 ∵∴∠COD = ∠AOB = 40°【教材P48页】 2. 如图，在⊙O中，AB 是直径，∠AOE = 60°，点 C，D 是 的三等分点，求∠COE 的度数.解 ∵ ∠AOE = 60° ∴∠BOE = 120°又∵点 C，D 是 的三等分点 ∴∠BOC = ∠COD = ∠DOE = 40° ∴∠COE = 80°【教材P48页】 返回B1．下列图形中的角是圆心角的是(　　)2．下列说法中，正确的是(　　)A．等弦所对的弧相等B．等弧所对的弦相等C．相等的圆心角所对的弦相等D．相等的弦所对的圆心角相等B 返回3．[2025长沙望城区月考]如图，AB是⊙O的直径，BC，CD，DA是⊙O的弦，且BC＝CD＝DA，则∠BCD等于(　　)A．100° B．110° C．120° D．135° 返回C4．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝20°，以点C为圆心，BC长为半径的圆分别交AB，AC于点D，E，则弧BD所对的圆心角的度数为________．40° 返回36. 如图，点A、点B、点C在⊙O上，分别连接AB，BC，OC.若AB＝BC，∠B＝40°，则∠OCB＝________.20°3课堂小结 在同圆或等圆中，如果圆心角相等，那么它们所对的弧相等，所对的弦也相等．∠AOB ＝∠CODAB = CD 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧和两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等.∠AOB ＝∠CODAB = CD 课堂小结∠AOB ＝∠CODAB = CD AB = CD ∠AOB ＝∠COD