湘教版（2024）九年级下册2.2 圆心角、圆周角课文配套ppt课件

这是一份湘教版（2024）九年级下册2.2 圆心角、圆周角课文配套ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了⁀CD，⁀AB，知识要点，①∠AOB∠COD，③ABCD，不可以如图，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
1.理解圆心角的概念2.探索圆心角、弧、弦之间关系定理并利用其解决相关问题.（重点）3.理解圆心角、弧、弦之间关系定理中的“在同圆或等圆“条件的意义.（难点）
阅读教材P47-48。用5分钟的时间看谁又快又好地解决以下问题：1、看P47动脑筋的上面部分，思考什么叫做圆心角？2、看P47的“动脑筋”和p48的议一议，弄清在同圆中，圆心角、弧、弦之间的关系？3、看P48的例1，思考怎样利用圆心角、弧、弦之间关系定理解决相关问题的？并掌握做题的格式与步骤。
观察在⊙O中，∠AOB有什么特点？
1、顶点在圆心上
2、角的两边与圆相交
顶点在 ,角的两边与圆相交的角叫圆心角.如图, 叫做 所对的圆心角, 叫做圆心角∠AOB所对的弧
如图，已知在⊙O中，圆心角∠AOB=∠COD。它们所对的弧 与 相等吗？它们所对的弦AB与CD相等吗？
在同圆（等圆）中，如果圆心角相等，那么它们所对的弧相等，所对的弦也相等．
在同圆或等圆中，如果弧相等，那么它们所对的圆心角相等吗？所对的弦也相等吗？ 在同圆或等圆中，如果弦相等，那么它们所对的圆心角相等吗？所对的弧也相等吗？
在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧和两条弦中，有一组相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等.
在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧或两条弦中，有一组量相等，那么它们所对的其余各组量都分别相等.
如图，等边△ABC的顶点A，B，C在⊙O上，求圆心角∠AOB的度数.
解： ∵ △ABC为等边三角形，∴ AB=BC=AC.
∴ ∠AOB=∠BOC=∠AOC.
又∵ ∠AOB+ ∠BOC+ ∠AOC=360°.
1、判别下列各图中的角是不是圆心角，并说明理由.
2. 下列命题是真命题的是 （ ） A. 在同圆中，相等的弦所对的弧相等 B. 圆心角相等，其所对的弦相等 C. 弦相等，它所对的圆心角相等 D. 相等的弧所对的弦也相等
在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧和两条弦中，有一组相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等.
3.在⊙O中，已知∠AOB = 40°， ，求∠COD的度数.
解 ∵∴∠COD = ∠AOB = 40°
4、如图, 在☉O 中, ,∠A＝30°,则∠B 的度数为（ ） A. 150° B. 75° C. 60° D. 15°
1. 如图，在⊙O中，AB 是直径，∠AOE = 60°，点 C，D 是 的三等分点，求∠COE 的度数.
解 ∵ ∠AOE = 60° ∴∠BOE = 120°又∵点 C，D 是 的三等分点 ∴∠BOC = ∠COD = ∠DOE = 40° ∴∠COE = 80°
2、 已知：如图，在⊙O中，弦AB和CD相交，连接AC、BD，且AC＝BD． 求证：AB＝CD．
3. 已知如图，C，D是以线段AB为直径的⊙O上的两点，四边形OBDC是菱形。求∠AOC的度数.
解：连接OD.∵四边形OBDC是菱形，∴ ∠COB=2∠BOD，OB=BD.又 ∵ OD=OB，∴OD=OB=BD，∴ ∠B=60°.∵ OC∥BD，∴ ∠AOC=∠B=60°.
1.如图，已知AB、CD为⊙O的两条弦， . 求证:AB＝CD.
1、如图所示，已知B是⊙O的直径，M，N分别是OA，OB的中点， CM⊥AB，DN⊥AB，垂足分别为M，N.求证：AC＝BD.
解析：根据圆心角、弧、弦之间的关系，可先证明它们所对的圆心角相等 或它们所对的弦相等．
解：如图所示，连接OC，OD， 则OC＝OD. ∵OA＝OB， 又∵M，N分别是OA，OB的中点， ∴OM＝ON. 又∵CM⊥AB，DN⊥AB， ∴∠CMO＝∠DNO＝90°. ∴Rt△CMO≌Rt△DNO. ∴∠COM＝∠DON ∴AC＝BD.
在Rt△AOE和Rt△DOF中，OA＝OD，AE＝DF，∴Rt△AOE≌Rt△DOF，∴OE＝OF.
∵AB⊥CD，OE⊥AB，OF⊥OD，∴四边形OEPF是矩形．
又∵OE＝OF，∴四边形OEPF是正方形．
①要注意前提条件；②要灵活转化.