数学七年级上册（2024）认识有理数完美版课件ppt

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北师大（2024）版数学七年级上册第五章 一元一次方程5.3.1 几何问题如图，用一块橡皮泥先捏出一个“瘦高”的圆柱，然后再让这个“瘦高”的圆柱“变矮”，变成一个“矮胖”的圆柱， 请思考下列几个问题：例1 某饮料公司有一种底面直径和高分别为 6.6 cm，12 cm 的圆柱形易拉罐饮料。经市场调研决定对该产品外包装进行改造，计划将它的底面直径减少为 6 cm。那么在容积不变的前提下，易拉罐的高度将变为多少厘米？（1）这个问题中包含哪些量？它们之间有怎样的等量关系？（2）设新包装的高度为 x cm，你能借助下面的表格梳理问题中的信息吗？123.33xVV3.32 π×1232πx（3）根据等量关系，你能列出怎样的方程？设新包装的高度为 x cm。根据等量关系，列出方程： 。解这个方程，得 x = 。因此，易拉罐的高度变为 cm。14.5214.523.32π×12 = 32πx物体由一种形状变成了另一种形状，形状发生了变化，但是体积保持不变。“变形之前物体的体积＝变形之后物体的体积”就是我们所要寻找的等量关系。 (1) 如果该长方形的长比宽多 1.4 m，那么此时长方形的长、宽各为多少米？在这个过程中什么没有发生变化？长方形的周长(或长与宽的和)不变 用一根长为 10 m 的铁丝围成一个长方形。(x + 1.4) m等量关系：（长 + 宽）× 2 = 周长解： 设此时长方形的宽为 x m，则它的长为(x + 1.4)m. 根据题意，得(x + 1.4 + x) ×2 = 10解得 x = 1.8 1.8 + 1.4 = 3.2答：此时长方形的长为 3.2 m，宽为 1.8 m. (2) 如果该长方形的长比宽多 0.8 m，那么此时长方形的长、宽各为多少米？此时的长方形与 (1) 中的长方形相比，面积有什么变化？(x + 0.8) m解：设此时长方形的宽为 x m，则它的长为 (x + 0.8) m. 根据题意，得(x + 0.8 + x) ×2 = 10解得 x = 2.12.1 + 0.8 = 2.9此时长方形的长为 2.9 m，宽为 2.1 m，面积为 2.9×2.1 = 6.09 (m2)，(1) 中长方形的面积为 3.2×1.8 = 5.76(m2).此时长方形的面积比 (1) 中长方形的面积增大了，增大了6.09－5.76 = 0.33(m2). (3) 如果该长方形的长与宽相等，即围成一个正方形，那么此时正方形的边长是多少米？正方形的面积与(2)中长方形的面积相比，又有什么变化？ (x + x)×2 = 10解得 x = 2.5正方形的面积为 2.5×2.5 = 6.25(m2).解：设正方形的边长为 x m.根据题意，得比(2)中面积增大 6. 25 - 6.09 = 0.16(m2).正方形的边长为 2.5 m，同样长的铁丝可以围更大的地方.知识点1 周长、面积问题 B （第2题）2.［2025长沙月考］如图，一个长方形的周长为26，如果这个长方形的长减少4，宽增加3，就可围成一个正方形，那么这个长方形的长和宽分别为( )BA.11，2 B.10，3 C.8，5 D.7，6（第3题） 115.5  知识点2 等积变形问题 A  D  C    C（第9题）A.98 B.196 C.280 D.284应用一元一次方程 谢谢观看！