初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）一元一次方程的解法一等奖课件ppt

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）一元一次方程的解法一等奖课件ppt
北师大（2024）版数学七年级上册第五章 一元一次方程5.2.4利用去分母解一元一次方程1.上节课我们学习了用去括号解一元一次方程，用到了哪几个步骤？ 需要注意什么？2.说出下列各组数的最小公倍数：(1)2，3 (2)6，8 (3)3，4，8探究一：解方程： 。解法二：去分母，得 4(x＋14)＝7(x＋20).系数化为1，得 x＝－28.移项、合并同类项，得 －3x＝84.去括号，得 4x＋56＝7x＋140.把分数化成整数计算更简单！思考1：两种解法有什么不同？你认为哪种解法比较好？思考2：解一元一次方程有哪些步骤？与同伴进行交流。×30×30×30解：去分母，得 6(x + 15) = 15 - 10(x - 7)。去括号，得 6x + 90 = 15 - 10x + 70。移项、合并同类项，得 16x = -5。方程两边同除以 16，得 。解：去分母，得 3(x - 3) - 2(x＋1) = 1。去括号，得 3x - 9 - 2x - 2 = 1。移项，得 3x - 2x = 1 + 9 + 2。合并同类项，得 x = 12。1. 去分母时，应将方程的左右两边同乘分母的 ；2. 去分母的依据是 ，去分母时 不能漏乘 ； 3. 去分母与去括号这两步分开写，尽量不要跳步， 防止忘记变号.最小公倍数等式的基本性质 2没有分母的项例2 火车用 26 秒的时间通过一个长 256 米的隧道 (即从车头进入入口到车尾离开出口)，这列火车又以同速 16 秒的时间通过了长 96 米的隧道，求火车的长度。解：设火车的长度为 x 米，列方程得解得 x = 160.答：火车的长度为 160 米.方法总结：火车过桥问题中，火车行驶的路程等于桥的长度加上火车的长度。分析：学数学人数＋学音乐人数＋沉默无言人数＋探讨问题人数＝总人数解：设教室里共有 x 人. 去分母(方程两边乘以 28)，得 －3x＝－84.系数化为 1，得答：教室里共有 28 人.根据总人数一定，列得 x＝28.移项及合并同类项，得14x＋7x＋4x＋84＝28x.解：（1）x=15. （2）y= （3）x= . （4）x=1. 解下列方程：（1）x+21=36； （2）8=7－2y；（3） （4）解：设这个数为x，依题意得 x－3=9. 解得x=84. 所以这个数为84. 2.求解由习题5.1第1 (1)(2)(4)题、第4题列出的方程。 根据题意列出方程：（1）一个数的 与3的差等于 最大的一位数，求这个数；(2)解：设x周后树苗长到1m，则40+5x=100.解得x=12.答：大约12周后树苗长到1m.习题5.1(2)小颖栽种了一株高为40cm的树苗，在栽种后的一段时间内，树苗每周长高约5cm。按照这样的速度，大约几周后树苗长高到1m ?（4）设他需要x个月才能付清全部货款.由题意，得3000+1500x=19500.解得x=11.答：他需要11个月才能付清全部货款.习题5.1(4)某商店规定:购买超过15000元的物品可以采用分期付款的方式，顾客可以先付3000元，以后每月付1500元，直至付清。王叔叔想用分期付款的方式购买价值19 500元的电器，他需要用多长时间才能付清尾款?3.解下列方程：（1）12(2－3x)=4x+4； （2）6－3（x+ ）= ；4.求解本章第1节中的方程10r+ 15(45- r)= 475。解： （1）x= （2）x=－1. （3）x=－ 5.解下列方程：解：（4）x= （5）x=-3. （6）x= 6.设“〇”“△”“□”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示:则下列图形正确的是（　　） AB7.7.如何解方程2x=5x? 小颖在方程的两边都除以x，竟然得到2=5。她错在哪里?解：错在不确定x是否为0就盲目地除以x，而本题中的x正好为0.解：设陆地面积约为x亿km2，则海洋面积约为2.4x 亿km2. 依题意，得2.4x+x=5.1，解得x=1.5. 所以2.4x=3.6.答：陆地面积约为1.5亿km2，海洋面积约为3.6亿km2.8.地球上的海洋面积约为陆地面积的2.4倍，地球的表面积约为5.1亿km2，求地球上的海洋面积和陆地面积.解：设黑色皮块的数目为3x个，则白色皮块的数目为5x个.由题意，得3x+5x=32.解得x=4.所以3x=12,5x=20.答：黑色皮块有12个，白色皮块有20个.9.足球表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑、白皮块数目比为3∶5.一个足球表面一共有32个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少？解：设该旅客的机票票价为x元，根据题意，得（35－20）×1.5%x+0.8x=1107,解得x=1080.答：该旅客的机票票价为1080元.10.某航空公司规定:乘坐飞机经济舱的旅客每人最多可免费托运20kg行李，超出部分每千克按经济舱全票价的1.5%计费。一名经济舱旅客托运了35 kg行李，行李费连同八折机票共付1 107元，求该旅客机票的全票价。解：设原两位数个位数字为x，则十位数字为2x，由题意，得（10×2x+x）－（10x+2x）=36，解得x=4,2x=8.因此，这个两位数是84.11.一个两位数，十位数字是个位数字的2倍，将两个数对调后得到的两位数比原来的数小36，求这个两位数.解：设x年后，小川的年龄是他祖父年龄的 .由题意，得6+x= （72+x），解得x=16.因此，16年后，小川的年龄是他祖父年龄的 . 12.小川今年6岁，他的祖父72岁.几年后小川的年龄是他祖父年龄的解：设蜘蛛有x只，则蜻蜓有2x只.由题意，得8x+6×2x=120,解得x=6,2x=12.答：蜘蛛有6只，蜻蜓有12只.13.蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿.现有蜘蛛、蜻蜓若干只， 它们共有120条腿，且蜻蜓的只数是蜘蛛的2倍.蜘蛛、 蜻蜓各有多少只？解一元一次方程的一般步骤谢谢观看！