初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）2 有理数的加减运算备课ppt课件

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）2 有理数的加减运算备课ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了学习目标，情境引入，＋3＝5，-3＋2＝-1，获取新知，尝试∙交流，例题讲解，例1计算，⑶5＋﹙－5﹚，⑷0＋﹙－2﹚等内容，欢迎下载使用。

1.理解并掌握有理数加法法则.（重点）2.能熟练进行简单的有理数加法运算．（重点）3.熟练掌握异号两数相加的计算.（难点）
人生如加法，每一步都算数，每一次加法，都是为了让生命更加丰富多彩。
某班举行知识竞赛，评分标准是:答对1题加1分，答错1题扣1分，不回答得0分。每个参赛队的基本分均为0分。
加1分、扣1分，得0分;扣1分、加1分，得0分。
“加1分、扣1分，得0分”“扣1分、加1分，得0分”可以分别用如下算式表示: (+1)+(-1)=0,(-1)+(+1)=0。
(1)第一环节和第二环节各有5道题。三个参赛队在前两个环节的得分情况如下表所示，你能把下表补充完整吗?你是怎么做的?与同伴进行交流。
(-2) ＋(-3)＝-5
探究点1：有理数加法法则
(-2)+(-3)表示放入2个 和3个 ，共有5个 ,所以为 -5。
(-3)+2表示放入3个 和2个 ，2个 和2个 相抵消,剩下1个 ,即结果为-1。
(3)如果有第四个参赛队，那么第四队前两个环节的得分可能会出现哪些情形，据此可以列出哪些算式?你能直观解释运算过程和结果吗?
可能会出现：（+1）+（+2）；（-1）+（-3）；（+3）+（-2）；（-4）+（+2）； 0+（+5）；0+（-5）等情况。
(1)有三种情形:①同号两数相加;②异号两数相加;③一个数同0相加。
(1)两个有理数相加,有哪几种情形?你是怎样分类的?
(2)对于(1)中的每种情形,和是怎么确定的?与同伴进行交流
有理数的加法法则 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加. 异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减较小的绝对值.
一个数同0相加，仍得这个数.
⑴ 180＋﹙-10﹚
解：⑴ 180＋﹙-10﹚ = +（180-10） =170
你能说出每一步运算的依据吗？
异号两数相加，绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减较小的绝对值.
⑵ ﹙－10﹚＋﹙－1﹚
解：⑵ ﹙－10﹚＋﹙－1﹚ = -（10+1） =-11
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
解：⑶ 5＋﹙－5﹚=0
异号两数相加，绝对值相等时和为0
解：⑷0＋﹙－2﹚ = - 2.
有理数加法的运算步骤：
1、先判断加法的类型(同号、异号) ； 2、再确定和的符号；3、后进行绝对值的加减运算.
易错点总结①得数的符号弄错。预防措施：先确定符号，再计算②绝对值相加还是相减弄错。预防措施：要熟练掌握法则，而不是死记硬背③相反数忘了直接得0，浪费时间去计算。预防措施：留心相反数小技巧：数轴可以用来验证有理数加法计算的结果是否正确
(1)根据有理数加法法则，如果两个数互为相反数，那么它们的和等于0。反过来，如果两个数的和等于0，那么这两个数互为相反数吗? (2)根据有理数加法法则进行正数或0的运算，得到的结果与小学的加法运算一致吗?(3)一个数加一个正数，所得的和与这个数有怎样的大小关系?一个数加一个负数呢?与同伴进行交流。
一个数加一个正数，和大于原来的数
一个数加一个负数，和小于原来的数
探究点2：有理数加法的应用
例2 若A地的海拔高度为－120 m，B地比A地高46 m，则B地的海拔高度是多少？
解：(－120)＋46＝－(120－46)＝－74(m)．因此，B地的海拔高度为－74 m.
思考题：用“＞”或“＜”号填空：(1) 如果 a＞0，b＞0，那么 a + b 0；(2) 如果 a＜0，b＜0，那么 a + b 0；(3) 如果 a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么 a + b 0；(4) 如果 a＜0，b＞0，|a|＞|b|，那么 a + b 0．
1．-5+3的结果是（ ）A.-2 B.-8 C.2 D.8
2．-3与2027的和是( )A.2024B.-2024C.-20 D.2030
3．一个潜水员从水面潜入水下60米,然后又上升31米，此时潜水员的位置是( )A、水下91米B.水下31米 C.水下60米D.水下29米
4．计算：(1)(－23)＋(－32)；　　　 (2)(－35)＋47；
解：原式=－(23＋32) ＝－55.
(3)(－55)＋55; (4)(＋57)＋(－102)．
解：原式=＋(47－35) ＝12.
解：原式＝－(102-57) ＝－45.