初中一元一次不等式复习练习题

这是一份初中一元一次不等式复习练习题，共5页。试卷主要包含了不等式3，用不等式表示等内容，欢迎下载使用。
1．下列各式中，是一元一次不等式的是（ ）
A．5+6＞10B．4x≤5C．2x+3D．1x≥0
2．不等式3（x﹣2）＞2x﹣7的解集为（ ）
A．x＜1B．x＞1C．x＞﹣1D．x＜﹣1
3．不等式x2−2x−43≥1的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．关于x的不等式﹣3x+2≥﹣1的正整数解为（ ）
A．1B．2C．3D．4
5．已知关于x的不等式3x﹣m+1＞0的最小整数解为3，则实数m的取值范围是（ ）
A．7＜m＜10B．7≤m＜10C．7＜m≤10D．7≤m≤10
6．定义新运算m⊕n=m，m＞n，n，m＜n，若1−2x3⊕5=5，则x的取值范围是（ ）
A．x＞﹣7B．x＞﹣8C．x＜﹣7D．x＜﹣8
7．小明每周攒25元零花钱，他已经攒了50元．若继续攒x个月就能购买一套价值480元的四大名著珍藏版，下列符合题意的不等式是（ ）
A．25x+50≥480B．25x﹣50≥480
C．25x+50≤480D．25x﹣50≤480
8．某种羽绒服的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该羽绒服积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最多可打（ ）
A．6折B．7折C．7.5折D．8折
二．填空题
9．用不等式表示：“x的2倍与1的差大于3”是 ．
10．若不等式（m﹣1）x|m|+2＞0是关于x的一元一次不等式，则m的值为 ．
11．关于x的方程5x+9＝4x+2k的解为正数，则k的取值范围为 ．
12．如果关于x的不等式（3m﹣1）x＞3m﹣1的解集为x＜1，那么m的取值范围是 ．
13．若实数2不是不等式2x﹣a﹣2＜0的解，则a可取的最大整数为 ．
三．解答题
14．解不等式：
（1）3x+2＜5；
（2）5x+3＞3（2+x）．
15．解不等式2（x﹣1）≤4﹣x，并把它的解集表示在数轴上．
16．学习了“解一元一次不等式”后，杭杭同学解不等式x−12−3x−24＜1的过程如下：
杭杭的解答过程是否有错误？如果有错误，请写出正确的解答过程，并把解集表示在数轴上．
17．已知关于x的方程x﹣a﹣1＝0．
（1）若该方程的解满足x≤2，求a的取值范围；
（2）若该方程的解是不等式1−x+62＜2x+13的负整数解，求a的值．
18．某中学在2025年“校园文化艺术节”到来之际，开展了“魅力艺术，和谐校园”主题活动．为此该校在某商场购买了A、B两种奖品，已知购买2个A种奖品和3个B种奖品共花费65元，购买3个A种奖品和6个B种奖品共花费120元．
（1）求购买1个A种奖品和1个B种奖品各需多少元？
（2）该校决定购买A、B两种奖品共50件，其中A种奖品的数量不多于B种奖品数量的13，求购买这50件奖品至少花费多少元？
参考答案
一．选择题
二．填空题
9．2x﹣1＞3． 10．﹣1． 11．k＞92． 12．13． 13．2．
三．解答题
14．解：（1）移项，得3x＜5﹣2，
、合并同类项，得3x＜3，
化系数为1，得x＜1；
（2）去括号，得5x+3＞6+3x，
移项、合并同类项，得2x＞3，
化系数为1，得x＞32．
15．解：2（x﹣1）≤4﹣x，
去括号，得：2x﹣2≤4﹣x，
移项，得：2x+x≤4+2，
合并同类项，得：3x≤6，
系数化为1，得：x≤2，
解集表示在数轴上为：
．
16．解：原不等式去分母：2（x﹣1）﹣（3x﹣2）＜4，
去括号：2x﹣2﹣3x+2＜4，
移项、合并：﹣x＜4，
系数化为1：x＞﹣4，
把解集表示在数轴上如下．
17．解：（1）∵x﹣a﹣1＝0，
∴x＝a+1，
∵该方程的解满足x≤2，
∴a+1≤2，
解得：a≤1．
（2）1−x+62＜2x+13，
6﹣3（x+6）＜2（2x+1），
6﹣3x﹣18＜4x+2，
﹣3x﹣4x＜2﹣6+18，
﹣7x＜14，
x＞﹣2，
∴该不等式的负整数解为x＝﹣1，
由题意，得a+1＝﹣1，
解得a＝﹣2．
18．解：（1）设A种奖品的单价为x元，B种奖品的单价为y元，
∴2x+3y=653x+6y=120，
x=10y=15，
答：A种奖品的单价为10元，B种奖品的单价为15元；
（2）设购买A种奖品m个，则
m≤13(50−m)，
解得：m≤12.5，
令购买费用为w，
则w＝10m+15（50﹣m）＝﹣5m+750，
∵﹣5＜0，
∴w随m的增大而减小，
∴当m＝12时，w有最小值，最小值为﹣5×12+750＝690，
∴少花费 690 元．
x−12−3x−24＜1
解：去分母得：2（x﹣1）﹣3x﹣2＜1
去括号得：2x﹣2﹣3x﹣2＜1
移项得：2x﹣3x＜1+2+2
合并同类项得：﹣x＜5
两边都除以﹣1得：x＜﹣5
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
B
C
D
A
B
A
A
B