初中平行线的性质图文ppt课件

这是一份初中平行线的性质图文ppt课件，共33页。PPT课件主要包含了学习目标，新课导入，新知探究，随堂练习，课堂小结，练一练，归纳总结等内容，欢迎下载使用。
1.进一步掌握平行线的判定与性质，并能运用它们进行推理证明.2.能熟练运用平行线的判定与性质解决问题.
两个角有公共点，它们的两边互为反向延长线。
两个角的和为180°，称两个角互补。
同角(或等角)的补角相等
两个角的和为90°，称两个角互余。
同角(或等角)的余角相等
两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么称这两条直线互相垂直。
在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。
直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫作点到直线的距离
同位角相等，两直线平行。
过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。
平行于同一条直线的两条直线平行。
内错角相等，两直线平行。
同旁内角互补，两直线平行。
两直线平行，同位角相等。
两直线平行，内错角相等。
两直线平行，同旁内角互补。
同位角相等，两直线平行
内错角相等，两直线平行
同旁内角互补，两直线平行
因为∠1=∠5，所以a∥b
因为∠3=∠6，所以a∥b
因为∠3+∠5=180°，所以a∥b
两直线平行，同位角相等
两直线平行，内错角相等
两直线平行，同旁内角互补
因为a∥b，所以∠1=∠5
因为a∥b，所以∠3=∠6
因为a∥b，所以∠3+∠5=180°
问题1：平行线的判定有哪些方法? 你还知道平行线的其他判定方法吗?
除 3 种常用的判定方法，还有有关平行线基本事实的推论.
平行线的性质与判定的综合应用
问题 2：完成下表中平行线性质的填空.
∠2 +∠4 = 180°
例1 根据如图所示回答下列问题：（1）若∠1 =∠2，可以判定哪两条直线平行？根据 是什么？
解：∠1 与∠2 是内错角，若∠1 =∠2，
根据“内错角相等，两直线平行”，可得 BF // CE ；
(2) 若∠2 = ∠M，可以判定哪两条直线平行？根据是 什么？(3) 若 ∠2 +∠3 = 180°，可以判定哪两条直线平行？ 根据是什么？
∠2 与∠M 是同位角，若∠2 =∠M，
∠2与∠3是同旁内角，若∠2+∠3=180°，
根据“同位角相等，两直线平行”，可得 AM∥BF；
根据“同旁内角互补，两直线平行”，可得 AC∥MD .
例2 如图，AB∥CD，如果∠1 = ∠2，那么 EF 与 AB平行吗？说说你的理由．
解：平行，理由：因为∠1 =∠2，根据“内错角相等，两直线平行”， 所以 EF∥CD.又因为 AB∥CD，根据“平行于同一条直线的两条直线平行”，所以 EF∥AB.
例3 如图，已知直线 a∥b，直线 c∥d，∠1 = 107°，求∠2，∠3 的度数.
所以 ∠1+∠3 = 180°，所以∠3 = 73°.
根据“两直线平行，内错角相等”，
所以 ∠2 =∠1 = 107°.
根据“两直线平行，同旁内角互补”，
解： 因为 AB∥DE ( )，所以∠A =_______ ( ).因为 AC∥DF ( ) ，所以∠D =______ ( ).所以∠A =∠D ( ).
1. (1)如图1，若 AB∥DE，AC∥DF，试说明∠A =∠D. 请补全下面的解答过程，括号内填写依据.
解：因为 AB∥DE ( )，所以 ∠A = ______ ( ).因为 AC∥DF ( ) ，所以∠D + _______ = 180° ( ).所以∠A +∠D = 180° ( ).
(2) 如图 2，若 AB∥DE，AC∥DF， 试说明∠A +∠D = 180°. 请补全下面的解答过程，括号内填写依据.
2. 如图，∠1 + ∠2 = 180°，∠4 = 35° ，则∠3 等于______°.
判定：证平行，用判定.
性质：知平行，用性质.
例4 如图，AB∥CD，∠A = 100°，∠C = 110°，求∠AEC 的度数. 请补全下列解答过程.
解：过点 E 向右作 EF∥AB.∵AB∥CD(已知)，∴ ∥ .(平行于同一直线的两直线平行).∴∠A +∠ =180°，∠C +∠ =180°，(两直线平行，同旁内角互补).又∵∠A=100°，∠C=110°(已知)，∴∠ = °，∠ = °.∴∠AEC =∠1 +∠2 = ° + °= °.
解：过点 E 作 EK∥CD.∵AB∥CD，∴EK∥CD∥AB，∴∠CDE＋∠DEK＝180°，∠BAE＋∠AEK＝180°，∠ABC＋∠DCB＝180°.∵∠BAE＝∠BCD，∴∠AEK＝∠ABC＝35°.∵AE⊥DE，∴∠DEK＝90°－35°＝55°.∴∠CDE＝125°．
变式训练：如图，AB∥CD，∠BAE = ∠BCD，AE⊥DE，∠ABC = 35°，求∠CDE 的度数.
3.（汉阳区期中）如图，∠1 = ∠2，∠E = ∠F ，判断 AB 与 CD 的位置关系 ，说明理由.
与两条直线相截的第三条直线
延长 BE 交 DC 的延长线于M
解：AB∥CD，理由如下：如图，延长 BE 交 DC 的延长线于点 M，∵∠BEF = ∠F，∴BM∥FC.∴∠M = ∠2.∵∠1 = ∠2，∴∠M = ∠1.∴AB∥CD.
1．如图，直线l1，l2，l3被直线l4所截，若l1∥l2，l2∥l3，∠1＝126°32'，则∠2的度数为　 　． 
2．如图，AB∥CD，AE∥CF，∠BAE＝75°，则∠DCF的度数为(　 　)． A．65°B．70°C．105°D．75°
3．如图，烧杯内液体表面AB与烧杯下底部CD平行，光线EF从液体中射向空气时发生折射，光线变成FH，点G在射线EF上．已知∠HFB＝20°37'，∠FED＝60°，则∠GFH的度数为(　 　)． A．20°37'B．29°37'C．29°23'D．39°23'
4．如图，珠江流域某江段江水流向经过B，C，D三点拐弯后与原来方向相同，若∠ABC＝120°，∠BCD＝80°，求∠CDE的度数．
解：如图，过点C作CF∥AB．∵AB∥DE，∴CF∥DE．∴∠BCF＋∠ABC＝180°，∴∠BCF＝60°，∴∠DCF＝20°，∴∠CDE＝∠DCF＝20°．
5．某小组开展平行线性质探究时将一副三角尺按图1方式放在两条平行线AB，CD之间，其中点E，F在直线AB上，点H，N在直线CD上，∠EGH＝∠FMN＝90°，∠GEH＝45°，∠MFN＝30°．记∠AEG＝∠1，∠GHC＝∠2，∠MND＝∠3，∠BFM＝∠4．
(1)比较大小：∠1＋∠2　 　∠3＋∠4．(填“＞”“＜”或“＝”) (2)如图2，∠EFN的平分线FP交直线CD于点P，记∠EHD＝α(0°＜α＜90°)，∠FPN＝β．现保持三角尺EGH不动，将三角尺FMN从如图位置向左平移，若在运动过程中MN与EH始终平行，则α与β满足的数量关系为　 ． 
应用平行线性质和判定的解决问题:1.厘清同位角、内错角、同旁内角与哪三条直线有关，会正确判定哪两条直线被第三条直线所截，是应用平行线性质和判定的关键；2.平行线间的拐点问题可通过添加辅助线来解决.