初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）3 平行线的性质教课课件ppt

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）3 平行线的性质教课课件ppt，共16页。PPT课件主要包含了两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，平行线的判定，平行线的性质，直线的位置关系，角的数量关系，回顾•反思，所以AB∥EF等内容，欢迎下载使用。
1.进一步熟悉平行线的判定方法和性质。2.会运用平行线的性质和判定进行简单的推理和计算。（重点、难点）
例1 根据下图回答下列问题：（1）若∠1 =∠2， 则可以判定哪两条直线平行？依据是什么？ （2）若∠2 =∠M， 则可以判定哪两条直线平行？依据是什么？ （3）若∠2+∠3=180°，则可以判定哪两条直线平行？依据是什么？
解:（1）∠1 与∠2是内错角，若∠1 =∠2，则根据“内错角相等，两直线平行 ”，可得BF//CE ;
（2）∠2 与∠M是同位角，若∠2=∠M，则根据“同位角相等，两直线平行 ”，可得AM//BF ;
（3）∠2 与∠3是同旁内角，若∠2 +∠3=180°，则根据“同旁内角互补，两直线平行 ”，可得AC//MD。
例2 如图， AB∥CD ，如果∠1=∠2，那么EF与AB平行吗？说说你的理由。
解：因为∠1=∠2，根据“内错角相等， 两直线平行”，所以EF∥CD。又因为AB∥CD，根据“平行于同一条直线的两条直线平行”，所以EF∥ AB。
例3 如图，已知直线a//b，直线c//d，∠1=107°，求∠2，∠3的度数。
解：因为a//b， 根据“两直线平行，内错角相等”，所以∠2=∠1=107°。因为c//d ，根据“两直线平行，同旁内角互补”，所以∠1+∠3 =180°。所以∠3=180°-∠1=180°-107°=73°。
例4 如图，若AB//CD，你能确定∠B、∠D与∠BED 的大小关系吗？说说你的看法。
解：如图，过点E 作EF//AB， 所以∠B=∠BEF。 因为AB//CD， 所以EF//CD， 所以∠D =∠DEF， 所以∠B＋∠D＝∠BEF＋∠DEF ＝∠DEB， 即∠B＋∠D＝∠DEB。
变式1：如图，AB∥CD，则：
当有三个拐点时： ∠A+∠E1 + ∠E2 +∠E3 +∠C = 720°
若有n个拐点，你能找到规律吗？
变式2：如图，若AB∥CD， 则：
若左边有n个角，右边有m个角，你能找到规律吗？
回顾直线相交与平行的探究过程，你积累了哪些研究几何图形的方法与经验？
1.直线a,b与直线c相交，给出下列条件： ①∠1= ∠2； ②∠3= ∠6；　 ③∠4+∠7=180°； ④∠3+ ∠5=180°。 其中能判断a//b的是( ) A. ①②③④ B .①③④ C. ①②④ D. ②③④
5.已知AB⊥BF，CD⊥BF，∠1= ∠2，试说明∠3=∠E。
解：因为∠1=∠2(已知），
（内错角相等，两直线平行）。
因为AB⊥BF，CD⊥BF，
(垂直于同一条直线的两条直线平行)。
(平行于同一条直线的两条直线平行)。
(两直线平行，同位角相等)。