初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）第二章 相交线与平行线3 平行线的性质评课ppt课件

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）第二章 相交线与平行线3 平行线的性质评课ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了情境导入，新知初探，即时测评，因为∠1∠2，所以AB∥EF，所以EF∥CD，所以∠3∠E，所以AB∥CD，因为EF∥AD，所以∠2∠3等内容，欢迎下载使用。
著名的比萨斜塔建成于12世纪，从建成之日起就一直在倾斜。目前，它与地面所成的较小的角为85°（如图所示），它与地面所成的较大的角是多少度？你的依据是什么？
探究：平行线性质与判定的综合运用
例1 根据如图所示回答下列问题：（1）若∠1 =∠2，可以判定哪两条直线平行？根据 是什么？
解：∠1 与∠2 是内错角，若∠1 =∠2，则根据“内错角相等，两直线平行”，可得 EF∥CE.
解：∠2 与∠3 是同旁内角，若∠2 +∠3 = 180°，则可以判定 AC∥MD，根据是“同旁内角互补，两直线平行”.
(2) 若∠2 = ∠M，可以判定哪两条直线平行？根据是 什么？(3) 若 ∠2 +∠3 = 180°，可以判定哪两条直线平行？ 根据是什么？
解：∠2 与∠M 是同位角，若∠2 =∠M，则可以判定 AM∥BF，根据是“同位角相等，两直线平行”.
例2 如图，AB∥CD，如果∠1 = ∠2，那么 EF 与 AB平行吗？说说你的理由．
解：平行，理由：因为∠1 =∠2，根据“内错角相等，两直线平行”， 所以 EF∥CD.又因为 AB∥CD，根据“平行于同一条直线的两条直线平行”，所以 EF∥AB.
1. 已知 AB⊥BF，CD⊥BF，∠1 =∠2，试说明∠3 =∠E.
(内错角相等，两直线平行).
因为 AB⊥BF，CD⊥BF，
所以 ∠ABF=∠CDF=90°
(同位角相等，两直线平行).
(平行于同一条直线的两条直线平行).
(两直线平行，同位角相等).
例3 如图，已知直线 a∥b，直线 c∥d，∠1 = 107°，求 ∠2，∠3 的度数.
解：因为 a∥b，根据“两直线平行，内错角相等”，所以∠2 = ∠1 = 107°.因为 c∥d，根据“两直线平行，同旁内角互补”，所以∠1 + ∠3=180°.所以∠3 = 180° - ∠1 = 180°- 107° = 73°.
解：过点 E 向右作 EF∥AB.因为 AB∥CD（已知），所以 ∥ （平行于同一直线的两直线平行）.所以∠A +∠ = 180°，∠C +∠ = 180° (两直线平行，同旁内角互补).又因为∠A = 100°，∠C = 110° (已知)，所以∠ = °，∠ = °.所以∠AEC =∠1 +∠2 = °+ ° = °.
2. 如图，AB∥CD，∠A = 100°，∠C = 110°，求∠AEC 的度数.请补全下列解答过程.
1. 如图，∠A =∠D，如果∠B = 20°，那么∠C 为 (　　)
A．40° B．20° C．60° D．70°
解析：因为∠A =∠D，所以 AB∥CD.因为 AB∥CD，∠B = 20°，所以∠C =∠B = 20°.
解析：由∠1 =∠2，可根据“同位角相等，两直线平行”判断出 a∥b，可得∠3 =∠5.再根据邻补角互补可以计算出∠4 的度数．因为∠1 =∠2，所以 a∥b.所以∠3 =∠5. 因为∠3 = 70°，所以∠5 = 70°.所以∠4 = 180°－70° = 110°.
2. 如图，直线 a，b 与直线 c，d 相交，若∠1 =∠2，∠3 = 70°，则∠4 的度数是 (　　)
A．35° B．70° C．90° D．110°
3. 如图，AE∥CD，若∠1 = 37°，∠D = 54°，求∠2 和∠BAE 的度数.
解：因为 AE∥CD，根据“两直线平行，内错角相等”，所以∠2 = ∠1 = 37°.根据“两直线平行，同位角相等”，所以∠BAE = ∠D = 54°.
4. 一大门的栏杆如图所示，BA 垂直于地面 AE 于 A， CD 平行于地面 AE，则∠ABC＋∠BCD＝_____度．
解析：过 B 作 BF∥AE，则 CD∥BF∥AE.根据平行线的性质即可求解．过 B 作 BF∥AE，则 CD∥BF∥AE，所以∠BCD＋∠1＝180°.又因为AB⊥AE，所以AB⊥BF. 所以∠ABF ＝90°.所以∠ABC＋∠BCD＝90°＋180°＝270°.
5. 如图，EF∥AD，∠1 =∠2，∠BAC = 70°，求∠AGD 的度数.
所以∠BAC +∠AGD = 180°.
所以∠AGD = 180° -∠BAC = 180° - 70° = 110°.
（两直线平行，同位角相等）
（内错角相等，两直线平行）
（两直线平行，同旁内角互补）