9.2平行线分线段成比例（教学课件）-2025-2026学年八年级数学下册（鲁教版五四制2024）

9.2 平行线分线段成比例 第九章 图形的相似学 习 目 标1.平行线分线段成比例定理的理解与应用；（重点）2.理解定理的推导过程，并能够解决简单的几何问题.（难点）知识回顾2.你还记得比例的定义？1. 平行线的定义以及性质是什么？在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；平行线的性质如下: 同位角相等、内错角相等、同旁内角互补 3.比例的基本性质？ 情境引入早在公元前 600 年左右，古埃及的金字塔已经矗立在尼罗河沿岸千年 —— 它们高耸入云，底座方正，是当时世界上最高的建筑。但古埃及人一直有个困惑：金字塔到底有多高？泰勒斯选择一个晴朗的上午，带着一根笔直的木棍来到金字塔前。他把木棍垂直插在地面上，然后蹲下来仔细观察 —— 当他看到‘木棍的影子顶端’和‘金字塔的影子顶端’刚好重合在同一点时，立刻让助手记录了三个数据情境引入木棍的高度：1.6 米；木棍影子的长度：2.4 米；金字塔影子的长度：120 米泰勒斯用这个方法算出了金字塔高度约为80米，他为什么能确定？这个比例关系的背后，藏着什么数学规律？新知探究探究一：从方格图到一般规律：平行线的“比例密码”观察图中内容，每格的单位长度为1，完成以下任务：            新知探究仔细观察以上的计算结果，你发现了什么？由此可以得出什么猜想？可以发现：各组对应线段的比值相等；由此我猜想：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例下面我们一起试试其他情况是否也满足以上猜想！新知探究观察图中内容，再次计算，完成以下任务：             新知探究平行线分线段成比例的基本事实：当两条直线被一组平行线所截时，所得的对应线段成比例. 新知探究1.如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交l1，l2，l3于点A，B，C，直线DF分别交l1，l2，l3于点D，E，F，AB＝5，BC＝6，EF＝4，则DE的长为（　 　） 2. 如图，直线l1∥l2∥l3，直线a，b与l1，l2，l3分别交于点A，B，C和点D，E，F．若AB：BC＝2：3，DF＝10，则DE的长是（　 　）A．2 B．3 C．4 D．6DC新知探究 探究二：平行于三角形一边的线段比例推论探究观察上图，回答下列问题：     由此可得出什么结论？新知探究平行线分线段成比例的推论： 平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段成比例 新知探究1. 如图，在△ABC中，DE∥BC，AD＝2，AB＝5，AC＝10，则AE的长为（　 　）A．3 B．4 C．5 D．6 B 典例分析 典例分析         巩固练习  2．如图，AB∥CD，AD与BC交于点O，则下列比例式中正确的是（   ）   CDC巩固练习C4．如图，AB、CD相交于点O，由下列哪一组条件可以推出AC∥BD（   ）   A巩固练习    12 12巩固练习9．如图，DE∥BC，EF∥CG，AD：AB=1：3，AE=3．（1）求EC的值；（2）求证：AD•AG=AF•AB．  课堂小结基本事实推论感谢聆听! 第九章 图形的相似