9.3相似多边形（教学课件）-2025-2026学年八年级数学下册（鲁教版五四制2024）

9.3 相似多边形 第九章 图形的相似学 习 目 标1.理解并掌握相似多边形的定义及其性质；（重点）2.能从具体图形中抽象出相似关系，并会将相似比灵活运用.（难点）知识回顾2.成比例线段的定义？1. 你还记得什么是线段的比吗？线段的比是指用同一长度单位度量的两条线段的长度的比 3.全等多边形的定义是什么？两个多边形如果对应边都相等，且对应角都相等，那么这两个多边形叫做全等多边形情境引入 如何判断两个多边形的形状是否相同？新知探究探究一：相似多边形的本质特征根据图中信息，完成下列任务1. 这两个六边形______________，______________.形状相同大小不同新知探究2. 用量角器测量图中两个六边形的各内角并记录测量结果：3. 根据测量出的角度，你发现了什么？ 新知探究4.用直尺测量两个六边形的各边长度并记录数据5.计算每组对应线段的比值 新知探究相似多边形的定义：各角分别相等、各边成比例的两个多边形叫做相似多边形.  相似比的定义：相似多边形对应边的比叫做相似比新知探究  √√新知探究 解：（1）  新知探究 探究二：特殊多边形的相似性判断1.(1)等边三角形：每个内角都是_____，三边长度_____；(2)正方形：每个内角都是______，四边长度______； 2.所有的等边三角形是否都相似？正方形呢？正n边形呢？ 60°相等90°相等 相等同理，所有的正方形也都相似；任意两个同边数的正多边形，都满足各角分别相等、各边成比例，因此任意两个同边数的正多边形都相似新知探究3. 菱形的“边”和“角”有何特性？四边长度相等，但角的大小不确定，只能确定角的关系为对角相等、邻角互补   由于对应角不相等，这两个菱形不相似！新知探究两个正多边形都相似的条件： 任意两个正多边形都相似，相似的条件必须是对应角相等+对应边成比例，缺一不可.注：任意两个菱形不一定相似新知探究 1.（1）任意两个等腰三角形相似吗？为什么？（2）请尝试总结：什么样的特殊四边形一定相似？什么样的特殊四边形不一定相似？解：（1）任意两个等腰三角形不一定相似因为不同等腰三角形的顶角或底角可能不相等，导致对应角不满足相似条件.（2）一定相似的特殊四边形：正四边形不一定相似的特殊四边形：矩形、菱形、平行四边形、等腰梯形新知探究 探究三：实际场景中的相似多边形判问题情境：一块长3 m、宽1.5m 的矩形黑板如图所示，镶在其外围的木质边框宽7.5cm.边框的内外边缘所成的矩形相似吗?为什么?1.矩形的角有何特性？要判断各边成比例，需计算哪些边长？所有内角均为90°；要判断各边成比例，需要边框内外矩形的长和宽2.计算内外矩形的长度内矩形（黑板）：长a = 300cm，宽= 150cm外矩形：长a‘ = 315cm，宽b' = 165cm.新知探究3.计算对应边的比值，判断边框的内外边缘所成的矩形是否相似.  边框内外的矩形，虽 “各角分别相等”，但 “各边不成比例”，因此不相似.新知探究针对以上问题，若边框宽改为x cm，当x为何值时，边框内外矩形相似？     巩固练习 CBD巩固练习  AD   巩固练习   解：正六边形的各角相等、各边成比例，因此相似  课堂小结相似多边形的定义相似比的定义感谢聆听! 第九章 图形的相似