9.1成比例线段（第2课时）（教学课件）-2025-2026学年八年级数学下册（鲁教版五四制2024）

9.1 成比例线段（第2课时） 第九章 图形的相似学 习 目 标1.等比性质的推导与应用；（重点）2.等比性质的抽象理解，复杂图形中比例关系的提取.（难点）知识回顾 1.什么是成比例线段？请用符号语言表示四条线段 ?,?,?,? 成比例的关系.  知识回顾   比例还有什么延申性质？这些性质能帮助我们解决什么问题？情境引入 新知探究探究一：从‘边的比’到‘周长的比’——相似图形周长关系探究 （分析）结合题目与图片，容易发现这两个四边形的形状______，都是_______；且大四边形是小四边形的____倍.相同长方形2解答：大四边形ABCD的周长：设小四边形EFGH的边长为：HE = a，EF = b，FG = c，HG = d，则AB = ____，BC = ____，CD = _____，AD = _____；2a2c2d2b新知探究大四边形周长：AB + BC + CD + AD = 2(a + b + c + d).小四边形EFGH的周长：HE + EF + FG + HG = a + b + c + d 大四边形与小四边形是相似的，由此可知，相似图形的周长比与图形的对应边长比值有一定联系.新知探究相似图形周长与边的关系：由一般到特殊的证明，是数学学习中很多定理常用的证明方式.如果两个多边形是相似多边形（对应边成比例，对应角相等），那么它们的周长比等于对应边的比.新知探究      新知探究 探究二：等比定理的探究与应用  根据上面所设的值，分子 a+c+e 等于什么？分母 b+d+f 呢？新知探究    新知探究     新知探究等比定理： 等比性质一般涉及多个（两个或以上）相等的比例式，在将它们的分子分母分别相加之后比值依旧不变 新知探究      新知探究     典例分析【分析】本题是通过等比定理将三角形三边的比例关系转化为周长比例关系，从而求解未知周长的典型问题，本题的解题关键第一步是应用等比定理，第二步建立周长关系式，第三步代入计算.请同学尝试按照分析的步骤解决该问题典例分析      巩固练习B BB巩固练习C C巩固练习    巩固练习    课堂小结相似多边形等比性质感谢聆听! 第九章 图形的相似