（期末预测卷）期末高频易错培优预测卷-2025-2026学年六年级上学期数学人教版（含答案解析）

这是一份（期末预测卷）期末高频易错培优预测卷-2025-2026学年六年级上学期数学人教版（含答案解析），共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．一只股票，昨天比前天上涨10%，今天比昨天下跌10%，今天与前天相比（ ）。
A．下降了1%B．下降了2%C．不涨不降
2．用同样长的铁丝围成一个正方形、一个长方形和一个圆，它们的面积相比（ ）。
A．圆大B．正方形大C．一样大D．长方形大
3．生产一批零件共有180个，师傅单独做3天完成，徒弟单独做6天完成，两人合作几天完成？正确列式是（ ）。
A．180÷（3＋6）B．1÷（＋）C．180÷（＋）D．1÷（3＋6）
4．把一个直径是4cm的圆分成2个半圆后，每个半圆的周长是（ ）。
A．12.56cmB．6.28cmC．10.28cmD．16.56cm
5．若把10g消毒液加入90g水中，消毒液与水的比是（ ）。
A．1∶10B．1∶9C．90∶10D．10∶1
6．体育用品商店对某品牌篮球进行了价格调整，先涨价10%，又降价10%，现在的价格与原价相比（ ）。
A．提高了B．降低了C．不变
7．李叔叔配制一份消毒液，消毒液原液与水的比为3∶1，如果用120mL消毒液原液，则需（ ）mL水。
A．10B．40C．160
8．六（1）班共有50人，今天请假1人，六（1）班今天的出勤率是（ ）。
A．2%B．49%C．98%
二、填空题
9．质监局对一批奶粉进行检测，合格的有197袋，3袋不合格，这批奶粉的合格率是( )%。
10．（ ）÷5＝0.8＝＝（ ）∶40＝（ ）%。
11．一台收割小时收割小麦公顷，这台收割机平均每小时收割小麦( )公顷。
12．在地球大气中，氮气的体积含量为78%，氧气为21%，其他气体占( )%。
13．比较大小。
( ) ( ) ( )
14．新华书店读书节活动八折促销，妈妈花120元购买了一套科普书，妈妈省了( )元钱。
15．小米购买了一瓶蜂蜜，调制说明书中写有“蜂蜜与水的比是3∶20时，口感最佳”。小米倒了15毫升蜂蜜，需要加( )毫升水调制成口感最佳的蜂蜜水( )毫升。
16．如果要反映病人血液中各种成分的含量，应绘制( )统计图，如果要反映病人的血压变化情况，应绘制( )统计图。
17．某校，六年级与五年级参加学校“清雪破冰”的人数比是5∶4，那么五年级参加“清雪破冰”的人数是六年级人数的( )%，六年级人数比五年级人数多( )%。
18．六（一）班男生人数是女生人数的，则男生人数与女生人数的比是( )，男生人数与全班人数的比是( )。
19．一水池有进水管和放水管，单开进水管8小时可以将空池注满，单开放水管12小时可将满池水放空，现池中有的水，同时打开两管，( )小时可以将水池注满。
20．王明早上从家沿东偏南35°方向走600米到达学校，放学时他要向( )偏( )( )°方向走( )米才能到家。
三、判断题
21．用同一根绳子围成的所有平面图形中，圆的面积最大。( )
22．在400m和200m田径比赛中，每条跑道的起跑线都应该相差7.85m。( )
23．如果a的倒数是a，b与5互为倒数，则2021＋5ab＝2022。( )
24．所有的自然数都有倒数，并且这些数的倒数都小于1。( )
25．“地震中心位于A市西偏北35°方向40km处”，这条信息中的观测点是地震中心。( )
四、计算题
26．直接写得数。


27．解方程。
80%x＋x＝3.6 x∶0.3＝
28．怎样算简便就怎样算。
×0.8× 5.4×＋7.6÷ （＋25%－）÷ 7×（4＋）×
29．计算下面图形的周长。

五、作图题
30．按所给的信息，在如图中画出学校和游泳馆所在位置。
（1）学校在市政府的南偏东30°方向上，距离是800米。
（2）游泳馆在市政府的西偏北20°方向上，距离是200米。
六、解答题
31．有一天，271路公共汽车到东风大道沌阳大道车站时，有的乘客下车，14人上车，这时车上的乘客比原来多。车上原来有乘客多少人？
32．小明骑自行车通过一座1500米的大桥，车轮的直径65厘米，如果每分钟车轮转100圈，小明骑自行车7分钟能通过这座大桥吗？（得数保留一位小数）
33．运输公司要运走一批货物，第一次运走总数的20%，第二次运走总数的，两次一共运走940吨，这批货物共有多少吨？（用方程解答）
34．火药、造纸术、印刷术和指南针是我国古代四大发明。最早应用的火药是我国发明的黑色火药，由木炭、硝石、硫磺按3∶15∶2的比配制成的。如果要配制4千克火药，需要硝石多少千克？
35．六（1）班和六（2）班的科技创新小组一共有36人，其中六（1）班科技创新小组的人数是六（2）班的。六（1）班和六（2）班的科技创新小组分别有多少人？
36．某地遭遇暴雨，水库水位已经超过警戒线，急需泄洪。这个水库有两个泄洪口。只打开A口，8小时可以完成任务，只打开B口，6小时可以完成任务。如果两个泄洪口同时打开，4小时可以完成任务吗？
参考答案及试题解析
1．A
【分析】假设股票前天100元，将前天股票价值看作单位“1”，昨天是前天的（1＋10%）；再将昨天股票价值看作单位“1”，今天是昨天的（1－10%），前天股票价值×昨天对应百分率×今天对应百分率＝今天股票价值，今天与前天股票价值的差÷前天股票价值＝今天比前天下降了百分之几。
【解析】假设股票前天100元。
今天股票：100×（1＋10%）×（1－10%）
＝100×1.1×0.9
＝99（元）
（100－99）÷100
＝1÷100
＝0.01
＝1%
今天与前天相比下降了1%。
故答案为：A
2．A
【分析】设正方形的边长为a，长方形长为b，宽为c，且b≠c，圆的半径为r。
正方形面积＝a×a，长方形面积＝b×c，圆的面积＝π×r2，由题意可知它们周长相等，4×a＝π×2r＝（b＋c）×2。求出它们之间的数量关系，再分别代入它们的面积公式计算比较大小即可。
【解析】4×a＝π×2r
a＝π×2r÷4
a＝ πr
正方形面积：a×a＝πr×πr＝π2r2
圆的面积：πr2
πr2÷（π2r2）
＝（πr2÷πr2）÷（π2r2÷πr2）
＝1÷
＜1，则1÷＞1，即，圆的面积÷正方形面积＞1，所以圆的面积大于正方形面积。
4×a＝（b＋c）×2
2a＝b＋c
因为铁丝长4a是固定值，则2a也是固定值，当两个数的和是固定值时，两个数相等时积最大。即b＝c＝a时b×c最大,此时。当b≠c时，a2＞b×c。正方形面积＝a2，长方形面积＝b×c，当b≠c，那么a2＞b×c。即，周长相等的长方形和正方形，正方形面积大于长方形面积。
周长相等时，圆的面积＞正方形面积＞长方形面积
故答案为：A
3．B
【分析】把这批零件的个数看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，据此可知师傅的工作效率为，徒弟的工作效率为，再根据工作总量÷工作效率之和＝工作时间，即用1除以（＋）即可求出两人合作几天完成；已知这批零件的有180个，则师傅的工作效率为180÷3＝60个，徒弟的工作效率为180÷6＝30个，则两人合作需要180÷（60＋30）个；据此解答即可。
【解析】由分析可知：
要求两人合作需要的天数，可列式为1÷（＋）或180÷[（180÷3）＋（180÷6）]。
故答案为：B
4．C
【分析】半圆的周长＝整圆的周长的一半＋一条直径的长度，再根据圆的周长公式：C＝πd，据此进行计算即可。
【解析】3.14×4÷2＋4
＝12.56÷2＋4
＝6.28＋4
＝10.28（cm）
则每个半圆的周长是10.28cm。
故答案为：C
5．B
【分析】消毒液10g，水90g，它们的比是10∶90，据此解答。
【解析】10∶90
＝（10÷10）∶（90÷10）
＝1∶9
故答案为：B
6．B
【分析】把原来的价格看作单位“1”，先涨价10%，则涨价后的价格是（1＋10%）；又降价10%，则现在的价格是（1＋10%）×（1－10%），计算出现在的价格，与原来的价格比较，即可得出结论。
【解析】（1＋10%）×（1－10%）
＝1.1×0.9
＝0.99
因为0.99＜1，所以现在的价格与原价相比是降低了。
故答案为：B
7．B
【分析】由题意可知，消毒液原液与水的比为3∶1，即原液为3份，水为1份，据此求出1份表示的体积，进而求出需要水多少毫升。
【解析】120÷3＝40（mL）
40×1＝40（mL）
则需40mL水。
故答案为：B
8．C
【分析】总人数－请假人数＝出勤人数，根据出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，列式计算即可。
【解析】（50－1）÷50×100%
＝49÷50×100%
＝0.98×100%
＝98%
六（1）班今天的出勤率是98%。
故答案为：C
9．98.5
【分析】根据题意，结合“合格率＝合格数量÷总数量×100%”这一公式，即可求出答案。
【解析】197÷（197＋3）×100%
＝197÷200×100%
＝0.985×100%
＝98.5%
所以这批奶粉的合格率是98.5%。
10．4；20；32；80
【分析】被除数＝商×除数，则第一个空利用0.8×5即可求解；
将0.8转换成，再利用分数的基本性质，分子分母同时乘2，转换成分子是16的分数；
利用第一个空的答案，先将除法转换成比，再利用比的基本性质转换成后项是40的比；
小数化百分数，小数点向右移动两位，再加上百分号即可。
【解析】0.8×5＝4
0.8＝＝＝
4÷5＝4∶5＝（4×8）∶（5×8）＝32∶40
0.8＝80%
即4÷5＝0.8＝＝32∶40＝80%
11．
【分析】根据题意，利用公式：工作效率＝工作总量÷工作时间，用收割是公顷数除以收割的时间，求这台收割机每小时收割小麦的公顷数。
【解析】÷
＝×
＝（公顷）
这台收割机平均每小时收割小麦公顷。
12．1
【分析】把地球大气含量看作单位“1”，用单位“1”减去氮气和氧气的体积含量就是其他气体的体积含量。
【解析】1－78%－21%
＝22%－21%
＝1%
其他气体占1%。
13．＜ ＞ ＜
【分析】根据分数的乘除法法则，把每个算式的结果算出来，再进行大小比较即可。
【解析】，，，所以；
，，所以；
，，，所以
14．30
【分析】打八折表示现价是原价的80%，把原价看成单位“1”，依据分数除法意义，原价＝现价÷折扣，求出妈妈购买了一套科普书的原价，再用原价减去120元即可解答。
【解析】120÷80%＝150（元）
150－120＝30（元）
答：妈妈省了30元钱。
15．100 115
【分析】由题意可知，蜂蜜与水的比是3∶20，即蜂蜜为3份，水为20份，蜂蜜为15毫升，据此求出1份表示的毫升数，进而求出需要加多少毫升的水；再用蜂蜜的重量加上水的重量即可求出蜂蜜水的重量。
【解析】15÷3＝5（毫升）
5×20＝100（毫升）
15＋100＝115（毫升）
则小米倒了15毫升蜂蜜，需要加100毫升水调制成口感最佳的蜂蜜水115毫升。
16．扇形 折线
【分析】在条形统计图、折线统计图、扇形统计图中，条形统计图可以清楚地看出数量的多少，折线统计图能更直观地表示出数量随着时间的变化趋势，而扇形统计图能够更直观地看出各部分占总量的百分比。
【解析】要反映病人血液中各种成分的含量，应该绘制扇形统计图；要反映病人的血压变化情况，应绘制折现统计图。
17．80 25
【分析】由题意可知，六年级与五年级参加学校“清雪破冰”的人数比是5∶4，则设六年级的人数为5，五年级的人数为4，然后用五年级的人数除以六年级的人数，再乘100%即可；先求出六年级人数比五年级人数多多少人，再除以五年级人数，最后再乘100%即可。
【解析】假设六年级的人数为5，五年级的人数为4
4÷5×100%
＝0.8×100%
＝80%
（5－4）÷4×100%
＝1÷4×100%
＝0.25×100%
＝25%
则五年级参加“清雪破冰”的人数是六年级人数的80%，六年级人数比五年级人数多25%。
18．5∶6 5∶11
【分析】男生人数是女生人数的，可以把女生人数看作6份，则男生人数是5份，则男生人数与女生人数的比是5∶6；全班人数是5＋6＝11份，则男生人数与全班人数的比是5∶11。
【解析】通过分析可得：男生人数与女生人数的比是5∶6；
5＋6＝11，则男生人数与全班人数的比是5∶11。
19．16
【分析】把这个水池装水的总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，用1÷8，求出单开进水管的工作效率；用1÷12，求出单开放水管的工作效率；用1－，求出水池没注满水的工作量，再除以进水管的工作效率与放水管的工作效率的差，即可解答。
【解析】（1－）÷（－）
＝÷（－）
＝÷
＝×24
＝16（小时）
一水池有进水管和放水管，单开进水管8小时可以将空池注满，单开放水管12小时可将满池水放空，现池中有的水，同时打开两管，16小时可以将水池注满。
20．西 北 35 600
【分析】根据方向的相对性，它们的方向相反，角度相等，距离相等；据此解答。
【解析】90°－35°＝55°
王明早上从家沿东偏南35°方向走600米到达学校，放学时他要向西偏北35°（北偏西55°）方向走600米才能到家。
21．√
【分析】我们学过的图形有长方形、正方形、三角形和圆，设它们的周长都是12.56分米，可利用正方形、长方形、三角形、圆的周长公式，分别计算出它们的边长或半径，然后再依据面积公式计算出这些图形的面积，然后再比较大小即可得到答案。
【解析】正方形的边长是：12.56÷4＝3.14（分米）
正方形的面积是：3.14×3.14＝9.8596（平方分米）；
长方形的长和宽的和是：12.56÷2＝6.28（分米）
长和宽越接近面积越大，长可为3.15分米，宽为3.13分米，
长方形的面积是：3.15×3.13＝9.8595（平方分米）；
假设是正三角形，其边长是：12.56÷3≈4.2（分米）
三角形的高小于斜边，所以三角形的面积就小于4.2×4.2÷2＝8.82（平方分米）；
圆的半径是：12.56÷2÷3.14＝2（分米）
圆的面积是：2×2×3.14＝12.56（平方分米）；
8.82＜9.8595＜9.8596＜12.56；
所以用同一根绳子围成的所有平面图形中，围成的圆的面积最大。
故答案为：√
【点评】在周长一定的情况下，所围成的平面图形的面积从大到小依次是圆、正方形、长方形、三角形，即越接近圆面积越大。
22．×
【分析】400m为一圈，由两条直跑道和两个半圆跑道组成，两个半圆跑道合起来是一整个圆。跑道的周长相差7.85m，所以在400m的田径比赛中，每条跑道的起跑线应该相差7.85m。但是在200m田径比赛中，只需要跑过一个半圆跑道和一个直跑道，那么起跑线应该相差（7.85÷2）m。
【解析】7.85÷2＝3.925（m）
所以，在400m田径比赛中，每条跑道的起跑线应该相差7.85m。但是在200m田径比赛中，每条跑道的起跑线应该相差3.925m。
故答案为：×
【点评】本题考查了确定起跑线，掌握跑道之间的周长差是解题的关键。
23．√
【分析】只有1的倒数是它本身，所以a是1，整数的倒数是这个整数分之一，所以b是，据此将a＝1，b＝代入2021＋5ab，求值即可。
【解析】如果a的倒数是a，a＝1，b与5互为倒数，b＝。
2021＋5ab
＝2021＋5×1×
＝2021＋1
＝2022
如果a的倒数是a，b与5互为倒数，则2021＋5ab＝2022，说法正确。
故答案为：√
【点评】关键是理解倒数的含义，乘积是1的两个数互为倒数。
24．×
【分析】根据自然数的意义：自然数是指用计量事物的件数或表示事物次序的数，即用0，1，2，3，4…所表示的数；根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，0没有倒数；1的倒数是1；据此解答。
【解析】根据分析可知，不是所有的自然数都有倒数，也不是所有的自然数的倒数都小于1。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点评】熟练掌握自然数的意义和倒数的意义是解答本题的关键。
25．×
【分析】地震中心位于A市西偏北35°方向40km处，是以A市为观测点，表述出地震中心的位置，所以参照物是A市；由此解答即可。
【解析】“地震中心位于A市西偏北35°方向40km处”，这条信息中的观测点是A市。
故答案为：×
【点评】此题主要考查根据方向、角度、距离确定物体的位置，解答此题应明确是以谁为参照物。
26．；；4.35；0.8；9；
；28；；13；
【解析】略
27．x＝2；x＝0.1；x＝
【分析】80%x＋x＝3.6，先化简方程左边含有x的算式，即求出80%＋1的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以80%＋1的和即可；
x∶0.3＝，解比例，原式化为：x÷0.3＝13，再根据等式的性质2，方程两边同时乘0.3即可；
x÷＝，根据等式的性质2，方程两边同时乘，再除以即可。
【解析】80%x＋x＝3.6
解：1.8x＝3.6
1.8x÷1.8＝3.6÷1.8
x＝2
x∶0.3＝
解：x÷0.3＝13
x＝0.3×13
x＝0.1
x÷＝
解：x÷×＝×
x＝1
x÷＝1÷
x＝1×
x＝
28．0.2；6；
5；8
【分析】“×0.8×”根据乘法交换律计算；
“5.4×＋7.6÷”将除法变成乘法，再根据乘法分配律计算；
“（＋25%－）÷”将除法变成乘法形式，再根据乘法分配律展开计算；
“7×（4＋）×”根据乘法分配律展开计算。
【解析】×0.8×
＝××0.8
＝×0.8
＝0.2
5.4×＋7.6÷
＝5.4×＋7.6×
＝（5.4＋7.6）×
＝13×
＝6
（＋25%－）÷
＝（＋25%－）×16
＝×16＋25%×16－×16
＝2＋4－1
＝5
7×（4＋）×
＝7×4×＋×7×
＝7＋1
＝8
29．35.7m；33.12dm
【分析】左右两个半圆可以组合成一个直径5m的圆，求该圆的周长和中间长方形上下两条长的和，即是图形的周长；
左右两个半圆可以组合成一个半径4dm的圆，求该圆的周长，再加上两个半径4dm，即是图形的周长。
【解析】5×3.14＋10×2
＝15.7＋20
＝35.7（m）
3.14×（4×2）＋4×2
＝3.14×8＋8
＝25.12＋8
＝33.12（dm）
30．（1）见详解；（2）见详解
【分析】以市政府为观察点，根据在地图上北下南，左西右东的方向分别确定学校、游泳馆的方向，然后根据图上1厘米长的线段代表200米，求出实际800米和200米的图上距离，据此画图。
【解析】（1）800÷200＝4（厘米）
（2）200÷200＝1（厘米）
画图如下：
【点评】此题主要考查依据方向（角度）和距离确定物体位置的方法。
31．20人
【分析】把原来车上的乘客人数看作单位“1”，根据题意，14人占原来人数的（＋30%）
那么，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算：则原来车上有乘客，14÷（＋30%），据此解决问题。
【解析】
（人）
答：原来车上有乘客20人。
【点评】此题解答的关键是把原来车上的乘客人数看作单位“1”，求出14人占原来人数的百分之几，进一步解决问题。
32．不能
【分析】根据圆周长公式“C＝πd”即可求出自行车轮的周长，也就是转动一周所走的路程，再乘100就是每分钟走的路程，即速度，再根据“时间＝路程÷速度”即可求出通过这座大桥所用的时间。
【解析】3.14×65×100
＝3.14×100×65
＝314×65
＝20410（厘米）
20410厘米＝204.1米
1500÷204.1≈7.4（分钟）
7.4＞7
答：小明骑自行车7分钟不能通过这座大桥。
【点评】此题主要是考查圆周长的计算及路程、速度、时间之间的关系．路程＝速度×时间，时间＝路程÷速度，速度＝路程÷时间。
33．1175吨
【分析】根据题意，可得到等量关系式：第一次运走的重量＋第二次运走的重量＝940吨，可设这批货物共有x吨，把未知数代入等量关系进行解答即可。
【解析】解：这批货物共有x吨，
20%x＋x＝940
x＝940
x÷＝940÷
x×＝940×
x＝1175
答：这批货物共有1175吨。
【点评】解答此题的关键是找准等量关系式，然后再列方程解答即可。
34．3千克
【分析】已知木炭、硝石、硫磺的比是3∶15∶2，则把木炭看作3份，硝石看作15份，硫磺看作2份，用4÷（3＋15＋2）即可求出每份是多少，进而求出15份，也就是硝石的千克数。
【解析】4÷（3＋15＋2）×15
＝4÷20×15
＝3（千克）
答：需要硝石3千克。
【点评】本题考查了按比分配问题，关键是求出每份的量是多少。
35．六（1）班9人；六（2）班27人
【分析】可以设六（2）班的科技创新小组有x人，则六（1）班的人数为x人，则他们的等量关系是：六（1）班的人数＋六（2）班的人数＝36人，据此列式解答即可。
【解析】解：设六（2）班的科技创新小组有x人，
x＋x＝36
x＝36
x÷＝36÷
x×＝36×
x＝27
27×＝9（人）
答：六（1）班的科技创新小组有9人，六（2）班的科技创新小组有27人。
【点评】本题考查了列方程解应用题，关键是根据等量关系列方程。
36．可以
【分析】把超过警戒线以上水的体积看作单位“1”，只打开A口，8小时可以完成任务，即A每小时泄洪1÷8，只打开B口，6小时可以完成任务，即B每小时泄洪1÷6，根据工作量÷工作效率和＝合作用的时间，据此解答即可。
【解析】1÷8＝
1÷6＝
（小时）
答：4小时可以完成任务。
【点评】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时往往把工作总量看作1，再利用它们的数量关系解答。