（期末全优卷）期末高频易错全优卷-2025-2026学年六年级上学期数学人教版（含答案解析）

这是一份（期末全优卷）期末高频易错全优卷-2025-2026学年六年级上学期数学人教版（含答案解析），共19页。

注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共9小题）
1．如图中深色阴影部分可以用算式（ ）表示。
A．23×25B．23×35C．25×35
2．如果明明看东东的方向是北偏东30°，那么东东看明明的方向是（ ）
A．东偏北60°B．东偏北30°C．南偏西60°D．南偏西30°
3．a是非零自然数，下面算式中结果最大的是（ ）
A．a×23B．a÷23C．a×(1-23)D．a÷(1-23)
4．《中华人民共和国国旗法》规定国旗长与宽的比应为3：2。学校升旗仪式通常使用三号国旗，它的长为192cm，它的宽是（ ）
A．76.8cmB．115.2cmC．128cmD．288cm
5．一个圆沿着两条互相垂直的半径剪去它的四分之一，剩下部分的周长（ ）原来圆的周长。
A．小于B．大于C．等于D．无法确定
6．三根一样长的绳子，分别围成一个长方形、正方形和圆，这三个图形的面积（ ）
A．长方形最大 B．正方形最大C．圆最大 D．无法确定
7．京东商城的商品价格每个月会有所波动，某种商品1月份的价格是100元，2月份比1月份提高了20%，3月份又比2月份降低了20%，那么购买此商品最便宜的是（ ）
A．2月B．不能断定C．1月D．3月
8．已知121＝112，12321＝1112，1234321＝11112，那么12345678987654321等于（ ）
A．1111112B．11111112
C．111111112D．1111111112
9．新安小学课后服务除了作业辅导以外，还安排了丰富的社团活动。如图是四年级学生参加社团人数的扇形统计图，以下说法错误的是（ ）
A．参加武术社团的学生比创客社的学生多15%。 B．参加武术社团与绘画社团的学生人数相等。
C．参加合唱社团与绘画社团的人数之比为5：6。 D．参加创客社团的学生比参加合唱社团的学生少40%。
二．填空题（共10小题）
10．如果航航在小文的北偏东20°方向上，那么小文在航航的 偏 °方向上。
11．30公顷的56是 公顷；24千克减少14千克后是 千克。比 少它的13是120。
12．715的倒数是 ；15的倒数是 。
13．找规律填数：12，16，112，120， ，142⋯⋯。
14．年年是三年级5班学号为12的学生，编码是30512，那么四年级1班的学号是6号的同学编码是 。
15．王爷爷用篱笆围了一个半径为6m的半圆形鸡圈，他需要准备篱笆 m，鸡圈的占地面积是 m2。
16．一个圆环形垫片，外圆直径是10dm，内圆半径是4dm，这个垫片的面积是 dm2。
17．“八五折”是指现价是原价的 %，就是优惠了 %。
18． ÷20＝ ：40＝45%＝ （填小数）
19．如图是鹏鹏家各类图书的统计情况。
（1）图中整个圆表示 。
（2）艺术类图书占总数的 %。
（3）如果文学类图书有45本，那么历史类图书有 本。
三．判断题（共5小题）
20．十字路口交警叔叔面向正北方向指挥车辆，向右转90°后所面向的是南偏东60°方向。
21．因为0.4×52=1，所以0.4和52是互为倒数。
22．两个圆的半径之比是3：2，则它们的面积之比是9：4．
23．一根铁丝截下0.15米，可以记作15%米。
24．用扇形统计图表示六年级的人数，男生的人数占整个圆的40%，女生的人数占整个圆的60%。
四．计算题（共5小题）
25．直接写出得数。
26．求未知数x。
27．先化简，再求比值。
28．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
59×715÷76 45+914×76 79×(928-935) 913÷107+413×710
29．求阴影部分的周长。（单位：cm）
五．操作题（共1小题）
30．如图是公园附近的平面示意图。
（1）学校在公园 偏 °方向上，距离公园 米。
（2）图书馆在公园南偏西40°方向300米处，请在图中用“▲”标出图书馆的位置。
（3）在公园的南边距离公园300米处有一条解放路与中山路互相垂直，请在图中画出解放路。
六．应用题（共6小题）
31．为迎接国庆节，六甲班的同学创作了一幅长54m、宽45m的版画。如果把这张画粘贴在一张硬纸板上，这张纸板的面积至少要多大？
32．宜宾红星电子厂接到了生产5700个零件的任务，前5天完成了950个，照这样计算，还需要多少天才能完成任务？
33．为美化城市环境，植树队要在光明路栽种240棵树，甲队单独种完需要8天，乙队单独种完需要6天。如果两队合作，需要几天才能完成植树任务？
34．小明第一周看了一本书的27，第二周比第一周多看了这本书的17。他第二周看了这本书的几分之几？两周一共看了这本书的几分之几？
35．一个圆形花坛，半径是9米，在它的周围建成一条1米宽的环形石子小路。若沿着环形石子小路的外边缘每隔0.4米装一盏地灯，一共要装多少盏地灯？
36．海安某步行街要铺设一条人行道，人行道长400米，宽1.6米．现在用边长都是0.4米的红、黄两种正方形地砖铺设（如图是铺设的局部图示）．
（1）请帮忙算一算，铺设这条人行道一共需多少块地砖？（不计损耗）
（2）铺设这条人行道一共需要多少块红色地砖？（不计损耗）
参考答案与试题解析
一．选择题（共9小题）
1．B
【分析】如图，先表示这个长方形的23，再表示23的35，根据分数乘法的意义，列式为：23×35，据此解答。
【解答】解：根据上面的分析，图形的阴影部分可以用23×35表示。
故选：B。
【点评】本题解题的关键是根据分数乘法的意义，列式计算。
2．D
【分析】根据位置的相对性，可知两处位置观测点不同，他们的方向相反，角度相等，距离不变，据此解答。
【解答】解：如果明明看东东的方向是北偏东30°，那么东东看明明的方向是南偏西30°。
故选：D。
【点评】本题考查了方向与位置知识，结合位置的相对性解答即可。
3．D
【分析】运用赋值法解答，假设a＝1，分别计算出各选项的结果，再比较大小。
【解答】解：假设a＝1，则
A.a×23=1×23=23
B.a÷23=1÷23=32
C.a×（1-23）＝1×13=13
D.a÷（1-23）＝a÷13=3
3＞32＞23＞13
所以结果最大的是a÷（1-23）。
故选：D。
【点评】用赋值法解答可以直观比较大小，容易看出结果。
4．C
【分析】根据题意，利用三号国旗的长除以3再乘宽占的份数即可。
【解答】解：192÷3×2
＝64×2
＝128（厘米）
因此它的宽是128厘米。
故选：C。
【点评】解答此题的关键是利用长除以它所占的份数求出一份代表多长。
5．B
【分析】根据题意可知，剩下的部分的周长包括圆周长的34和2个半径，根据圆的周长c＝2πr，把数据代入公式解答即可。
【解答】解：设圆的半径为r，
2πr×34+2r
=32πr+2r
所以，剩下部分的周长大于原来圆的周长。
故选：B。
【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
6．C
【分析】假设绳子的长度是20，因此正方形的边长就是20÷4＝5，进一步求出正方形的面积；长方形的长与宽的和就是20÷2＝10，令长方形的长是6宽是4，然后求出长方形的面积；运用公式求出半径，进一步求出圆的面积，通过面积的比较再作出选择。
【解答】解：正方形的面积：
20÷4＝5
5×5＝25
长方形的面积：
20÷2＝10
假设长是6，宽是4，
6×4＝24
3.14×（20÷3.14÷2）2
≈3.14×32
＝28.26
因此圆的面积最大，长方形的面积最小。
故选：C。
【点评】本题运用长方形、正方形和圆的面积公式进行计算即可。
7．D
【分析】把1月份的价格看作单位“1”，那么2月的价格是1月的（1+20%），再把2月份的价格看作单位“1”，则3月的价格是2月的（1﹣20%），那么3月的价格是1月的价格（1+20%）×（1﹣20%），然后再比较上涨了还是下降了以及变化幅度即可。
【解答】解：（1+20%）×（1﹣20%）
＝120%×80%
＝96%
96%＜1，所以3月份比1月份和2月份价格下降了。
故选：D。
【点评】本题关键是区别两个单位“1”的不同，然后根据分数乘法的意义解答即可。
8．D
【分析】根据题意可知数据规律是正中间的数就是几，结果就是几个1的平方，所以，12345678987654321，正中间是9，就是9个1的平方，即1111111112。
【解答】解：12345678987654321＝1111111112
故选：D。
【点评】主要考查了学生的分析、总结、归纳能力，规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析，从特殊值的规律上总结出一般性的规律。
9．A
【分析】把参加社团活动的总人数看作单位“1”，其中合唱社团的人数占总人数的25%，参加武术社团的人数占总人数的30%，参加创客社团的人数占总人数的15%，据此可以求出参加绘画社团的人数占总人数的百分之几，据此解答。
【解答】解：A、30%﹣15%＝15%
参加武术社团的学生比参加创客社的学生多总人数的15%。
因此，题干中的结论是错误的。
B、30%＝30%
因此，题干中的结论是正确的。
C、25%：30%＝5：6
因此，题干中的结论是正确的。
所以，说法错误的是A。
故选：A。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
二．填空题（共10小题）
10．南；西；20。
【分析】根据方向的相对性：方向相反，角度不变；据此填写即可。
【解答】解：如果航航在小文的北偏东20°方向上，那么小文在航航的南偏西20°方向上。
故答案为：南；西；20。
【点评】本题主要考查了方向，注意方向的相对性。
11．25；2334；180。
【分析】根据分数乘法的意义，用30乘56即可；
用24减去14即可求解；
先把要求的数看成单位“1”，它的（1-13）是120，要求单位“1”的数，用除法计算。
【解答】解：30×56=25（公顷）
24-14=2334（千克）
120÷（1-13）
＝120÷23
＝180
答：30公顷的56是25公顷；24千克减少14千克后是2334千克。比180少它的13是120。
故答案为：25；2334；180。
【点评】解答此题的关键是找出单位“1”，求单位“1”的几分之几用乘法求解；已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”用除法求解。
12．157；115。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数；求分数的倒数，就是把分子和分母的位置调换即可；求整数的倒数，就是整数分之一。
【解答】解：715的倒数是157；15的倒数是115。
故答案为：157；115。
【点评】掌握求一个数的倒数的方法是解答本题的关键。
13．130。
【分析】分子不变，分母依次加4、6、8、10、12。
【解答】解：12，16，112，120，130，142⋯⋯。
故答案为：130。
【点评】通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力。
14．40106。
【分析】编码的构成是：年级+班级+学号。据此填写即可。
【解答】解：四年级1班的学号是6号的同学编码是40106。
故答案为：40106。
【点评】此题的关键是明确编码的构成，然后再进一步解答。
15．30.84，56.52。
【分析】根据圆的周长＝2π×半径，篱笆长度＝圆周长÷2+直径，鸡圈的占地面积＝π×半径×半径÷2，即可解答。
【解答】解：2×3.14×6÷2+6×2
＝18.84+12
＝30.84（m）
3.14×6×6÷2
＝113.04÷2
＝56.52（m2）
答：他需要准备篱笆30.84m，鸡圈的占地面积是56.52m2。
故答案为：30.84，56.52。
【点评】本题考查的是圆的周长和面积的计算，熟记公式是解答关键。
16．28.26。
【分析】先根据r＝d÷2求出外圆半径，再根据圆环的面积S＝π（R2﹣r2），据此代入数据即可解答。
【解答】解：3.14×[（10÷2）2﹣42]
＝3.14×[25﹣16]
＝3.14×9
＝28.26（dm2）
答：这个圆环面积是28.26dm2。
故答案为：28.26。
【点评】此题考查圆环的面积公式的计算应用。
17．85，15。
【分析】把原价看作单位“1”，打八五折是指按原价的85%出售；比原价便宜了（1﹣85%），据此解答即可。
【解答】解：“八五折”是指现价是原价的85%，比原价优惠了：
1﹣85%＝15%
故答案为：85，15。
【点评】此题考查了百分数的实际应用，要注意先找出题中所给的等量关系，再代入数据求解。
18．9，18，0.45。
【分析】把45%化成分数并化简是920，根据分数与除法的关系920=9÷20；根据比与分数的关系9209：20，再根据比的性质比的前、后项都乘2就是18：40；把45%的小数点向左移动两位同时去掉百分号就是0.45。
【解答】解：9÷20＝18：40＝45%＝0.45
故答案为：9，18，0.45。
【点评】此题主要是考查小数、分数、除法、比、百分数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
19．（1）图书总数，（2）10，（3）70。
【分析】（1）图中整个圆表示图书总数。
（2）用图书总数100%减去科技类、历史类、文学类图书占总数的百分数就得艺术类占总数的百分数。
（3）用45除以30%再乘40%就得历史类图书的本数。
【解答】解：（1）图中整个圆表示图书总数。
（2）100%﹣40%﹣30%﹣20%＝10%
答：艺术类图书占总数的10%。
（3）45÷30%×40%
＝150×40%
＝70（本）
答：历史类图书有70本。
故答案为：图书总数，10，70。
【点评】本题考查了学生对扇形统计图的掌握及从统计图中获取信息的能力。
三．判断题（共5小题）
20．×
【分析】根据方向的认识，结合旋转知识可知，十字路口交警叔叔面向正北方向指挥车辆，向右转90°后所面向的是正东方向，据此解答即可。
【解答】解：十字路口交警叔叔面向正北方向指挥车辆，向右转90°后所面向的是正东方向，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了方向的认识，结合旋转知识解答即可。
21．√
【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
【解答】解：因为0.4=25，25×52=1，，所以0.4和52是互为倒数。说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
22．见试题解答内容
【分析】根据圆的面积公式：s＝πr2，又因为圆的面积与半径的平方成正比例，所以它们面积的比等于半径的平方比．据此解答．
【解答】解：因为圆的面积与半径的平方成正比例，所以它们面积的比等于半径的平方比．
因此，两个圆的半径之比是3：2，它们的面积之比是9：4．
故答案为：√．
【点评】此题考查的目的是掌握圆的面积公式，明确：圆的面积与半径的平方成正比例，所以它们面积的比等于半径的平方比．
23．×
【分析】百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数．”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量，所以“一根铁丝截下0.05米，可以记作5%米”的表示方法是错误的．
【解答】解：根据百分数的意义可知，百分数不能表示某一具体数量，所以“一根铁丝截下0.05米，可以记作5%米”的表示方法是错误的。
故答案为：×。
【点评】百分数不能表示具体的数量是百分数与分数的区别之一。
24．√
【分析】将扇形统计图看作单位“1”，1﹣40%＝60%。
【解答】解：由分析得知，用扇形统计图表示六年级的人数，男生的人数占整个圆的40%，女生的人数占整个圆的60%。这句话对。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查的是扇形统计图并且从统计图中获取信息，然后再进行计算、解答即可。
四．计算题（共5小题）
25．2734，47，815，0，34，54，10，152。
【分析】根据分数四则运算的计算方法进行计算。
【解答】解：
【点评】此题重点考查分数四则运算的计算能力。
26．见试题解答内容
【分析】（1）先把方程左边化简为0.15x，两边再同时除以0.15；
（2）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时乘5；
（3）方程两边同时减去4.8，两边再同时除以4。
【解答】解：（1）x﹣85%x＝1.05
0.15x＝1.05
0.15x÷0.15＝1.05÷0.15
x＝7
（2）x：0.5＝4：15
15x＝2
5×15x＝2×5
x＝10
（3）4x+0.8×6＝15.2
4x+0.8×6﹣4.8＝15.2﹣4.8
4x＝10.4
4x÷4＝10.4÷4
x＝2.6
【点评】熟练掌握等式的基本性质和比例的基本性质是解题的关键。
27．1：3，13；4：5，45；7：20，720。
【分析】利用比的基本性质或比的意义进行化简比和求比值的方法，比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比的大小不变，据此解答。
【解答】解：化简比：0.125：38=18：38=18×83=1：3
比值：0.125：38=13
比：360千克：0.45吨＝360千克：450千克＝（360÷90）：（450÷90）＝4：5
比值：360千克：0.45吨=45
比：0.35：1＝（0.35×100）：（1×100）＝35：100＝（35÷5）：（100÷5）＝7：20
比值：0.35：1=720
【点评】本题考查了利用比的意义及比的性质的应用。
28．29；3120；120；710。
【分析】59×715÷76，除法变成乘法，利用分数乘法计算方法去计算；
45+914×76，先算乘法运算，再算加法运算；
79×(928-935)，利用整数运算律中的乘法分配律进行简便运算；
913÷107+413×710除法变成乘法，利用整数运算律中的乘法分配律进行简便运算。
【解答】解：59×715÷76
=59×715×67
=29
45+914×76
=45+34
=1620+1520
=3120
79×(928-935)
=79×928-79×935
=14-15
=520-420
=120
913÷107+413×710
=913×710+413×710
=710×(913+413)
=710
【点评】本题考查的是分数乘法混合运算以及简便运算的应用。
29．33.12cm。
【分析】观察图形可知，阴影部分的周长＝半径为4cm的圆周长的一半+一条半圆直径+直径为4cm的圆周长，其中圆的周长公式C＝2πr或C＝πd，代入数据计算求解。
【解答】解：2×3.14×4÷2+4×2+3.14×4
＝12.56+8+12.56
＝33.12（cm）
答：阴影部分的周长是33.12cm。
【点评】本题考查的是圆形周长计算公式的运用，熟记公式的解答本题的关键。
五．操作题（共1小题）
30．（1）北，东，40，400；
（2）（3）。
【分析】依据图示可知，图上1厘米代表实际距离200米，由此计算出学校与公园的实际距离，图书馆与公园，公园与解放路的图上距离，然后利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，依据题意结合图示去解答。
【解答】解：（1）2×200＝400（米），学校在公园北偏东40°方向上，距离公园400米。
（2）300÷200＝1.5（厘米），如图：
（3）300÷200＝1.5（厘米），如图：
故答案为：北，东，40，400。
【点评】本题考查的是根据方向和距离确定物体位置的应用。
六．应用题（共6小题）
31．1平方米。
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，解答此题即可。
【解答】解：54×45=1（平方米）
答：这张纸板的面积至少要1平方米。
【点评】熟练掌握长方形的面积公式，是解答此题的关键。
32．25天。
【分析】根据题意，前5天完成了950个，所以工作效率是950÷5＝190（个/小时），还剩下的工作总量是5700﹣950＝4750（个），还需要的天数是4750÷190＝25（天），据此解答。
【解答】解：（5700﹣950）÷（950÷5）
＝4750÷190
＝25（天）
答：还需要25天才能完成任务。
【点评】本题考查了工程问题，解决本题的关键是求出电子厂的工作效率。
33．247天。
【分析】将工作量看作单位“1”，由题意可知：甲队单独种每天完成18，乙队单独种每天完成16，两队合作每天完成（18+16），根据“工作时间＝工作量÷工作效率”，代入数据解答即可。
【解答】解：1÷8=18，1÷6=16
1÷（18+16）
＝1÷724
=247（天）
答：需要247天才能完成植树任务。
【点评】解答本题需熟练掌握工作量、工作效率和工作时间之间的关系。
34．37；57。
【分析】根据加法的意义，用小明第一周看了这本书的分率加上第二周比第一周多看了这本书的分率即可解答；
根据加法的意义，用小明第一周看了这本书的分率加上第二周看了这本书的分率即可解答。
【解答】解：27+17=37
27+37=57
答：他第二周看了这本书的37，两周一共看了这本书的57。
【点评】本题考查了分数加法计算的应用。
35．157盏。
【分析】此题是在封闭线路上装路灯，则间隔数＝装路灯的数量，先根据圆的周长公式求出小路的周长，再用周长除以间距0.4米，据此解答即可。
【解答】解：3.14×（9+1）×2÷0.4
＝62.8÷0.4
＝157（盏）
答：一共要装157盏地灯。
【点评】此题考查了植树问题的基本应用，在封闭线路上植树，则间隔数＝植树棵数。
36．（1）4000
（2）1000
【分析】（1）利用长方形面积公式：S＝ab，计算人行道的面积，然后用人行道的面积除以每块地砖的面积，就是所需块数．
（2）根据图形的排列规律，每4×4＝16（块）方砖中，有4块是红色的，求所需地砖块数包含几个16，再乘4，计算所需红色地砖的块数即可．
【解答】解：（1）400×1.6÷0.42
＝640÷0.16
＝4000（块）
答：铺设这条人行道一共需4000块地砖．
（2）4000÷16×4
＝250×4
＝1000（块）
答：铺设这条人行道一共需要1000块红色地砖．
【点评】本题主要考查数与形结合的规律，关键是根据图示发现地砖排列的规律．517+12=
1-37=
15+13=
89×0＝
332×8=
1÷45=
9÷910=
35×314=
x﹣85%x＝1.05
x：0.5＝4：15
4x+0.8×6＝15.2
0.125：38
360千克：0.45吨
0.35：1
517+12=2734
1-37=47
15+13=815
89×0＝0
332×8=34
1÷45=54
9÷910=10
35×314=152