（期末培优卷）期末高频易错培优卷-2025-2026学年六年级上学期数学人教版（含答案解析）

这是一份（期末培优卷）期末高频易错培优卷-2025-2026学年六年级上学期数学人教版（含答案解析），共19页。试卷主要包含了下面的积在17到15之间，如果甲等内容，欢迎下载使用。
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共9小题）
1．下面（ ）的积在17到15之间。
A．16×23B．25×27C．38×1D．34×15
2．小伟从家出发，先向东南方向走，再转向西走，最后转向东北方向走到少年宫。下面几条路线中，小伟走的路线是（ ）
A． B．C． D．
3．一辆自行车25小时行157千米，行1千米需要_____小时。列式正确的是（ ）
A．25÷157B．157÷25C．25×157D．157÷25×1
4．一项工作，甲单独做110小时完成，乙单独做18小时完成，甲的工效比乙（ ）
A．快15B．快14C．慢15D．慢14
5．如果甲：乙=12024，那么（甲×2024）：（乙×2024）＝（ ）
A．12024B．1C．2024
6．从一张半径为3cm的圆形纸上剪去一个圆心角为90°的扇形，剩余部分的面积是（ ）cm2。
A．94πB．9πC．274πD．32π
7．“一根绳子长710米，已经用了全长的15，还剩下全长的80100，刚好剩下2850米”，这段话中有（ ）个分数可改写成百分数。
A．1B．2C．3D．4
8．张老师组织全班同学投票选举班长，投票评选的结果为米乐24票、优米12票、淘气4票、小赛8票。下图中（ ）能表示出这个结果。
A．B．C．D．
9．根据如图的图形规律，搭n个三角形，共需要（ ）根小棒。
A．3nB．3n﹣1C．2n+1D．2n﹣1
二．填空题（共10小题）
10．比28米多14的是 ， 比28米多14米。
11．小明从家到学校，他先向 走一段到邮局，再向 走一段到学校。
12．在0.6，35，13，0.25，0.3和4这几个数中， 和 互为倒数。
13．六（2）班男生人数是女生人数的67，女生与全班人数的比是 。
14．小天和小丽从学校骑自行车去少年宫，小天用了12分钟，小丽用了15分钟。小天和小丽骑自行车的速度比是 ： 。
15．一个时钟的分针长4厘米，当它正好走一圈时，它的尖端走了 厘米，分针所扫过的面积是 平方厘米。
16．一个分数的分母是最小的合数，分子是10以内最大的质数，这个分数是 ，把它化成小数是 ，化成百分数是 。
17．12： =38= ÷72＝ %＝ （填小数）。
18．找规律填数：26、31、 、41、 、 。
19． 统计图能反映各个部分在总体中所占的百分比。在一个这样的统计图中，某部分占总体的30%，则该部分扇形的圆心角为 °。
三．判断题（共6小题）
20．1千克的310和3千克的110一样重． ．
21．小明家在学校东偏南30°的方向上，则学校在小明家西偏北30°的方向上．
22．甲数与乙数的比是2：3，则乙数是甲数的32。
23．如果两个圆的半径之比为5：3，那么这两个圆的面积比为25：9。
24．甲乙两杯糖水的含糖率分别为25%和20%，甲杯中的糖比乙杯中的糖少。
25．扇形统计图中，所有扇形的百分比之和必须小于1。
四．计算题（共4小题）
26．直接写得数。
27．解方程。
28．脱式计算。
29．如图，AB＝6厘米，AC＝CD＝DB，求阴影部分的面积。
五．操作题（共1小题）
30．我会画。
以小明家为观测点，根据下面的条件在图中标出各地的位置。
（1）小丽家在小明家东偏南30°的方向上，距小明家4km。
（2）学校在小明家西偏北45°的方向上，距小明家5km。
六．应用题（共6小题）
31．某农场要收割650hm2小麦，原计划每天收割30hm2，收割15天后改为每天收割40hm2，还需要多少天才能完成收割任务？
32．一项工程，甲单独做需要20天完成，乙单独做需要12天完成。这项工程先由乙做了4天，剩下的两队合作，还需要几天完成？
33．张骞故里如今是西成高铁的站点。出城固北站，11.8米的张骞巨型雕像赫然矗立。小刚捏了一个张骞形象的小泥人，小泥人的高度与张骞巨型雕像实际高度的比是1：100。这个小泥人的高度是多少厘米？
34．李师傅加工一批零件，第一天加工了全部零件的14，第二天加工了50个，这时已经加工的零件数和剩下的零件数的比是5：7，这批零件一共有多少个？
35．张伯伯靠墙修了一个半圆形养鸡场（如图），已知篱笆围成半圆的直径是6米，这个养鸡场的面积是多少平方米？
36．一张长方形餐桌可以坐6人，由2张餐桌拼成的一张长餐桌可坐10人．如图所示：
（1）像这样摆下去，摆n张餐桌能坐多少人？
（2）当n＝20时，算出摆20张餐桌可坐的人数．
参考答案与试题解析
一．选择题（共9小题）
1．D
【分析】根据题意，计算出各算式的积，然后根据分数比较大小的方法，找出积在17和15之间的算式即可。
分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小；分子、分母都不相同时，化成同分母或同分子的分数进行比较。
【解答】解：积在17和15之间，即17＜积＜15；
A．16×23=19，19＜17，即16×23＜17，不符合题意；
B．25×27=435
17=535
435＜535，即 25×27＜17，不符合题意；
C．38×1=38
15=315
38＞315，即38×1＞15，不符合题意；
D．34×15=320
17=321，15=315
321＜320＜315，即17＜34×15＜15，符合题意。
故选：D。
【点评】掌握分数乘法的计算法则以及分数大小比较的方法是解题的关键。
2．B
【分析】根据上北下南、左西右东判断方向即可。
【解答】解：小伟从家出发，先向东南方向走，再转向西走，最后转向东北方向走到少年宫，下面几条路线中，小伟走的路线是。
故选：B。
【点评】本题主要考查了方向，解题的关键是根据上北下南、左西右东判断方向。
3．A
【分析】用25小数除以157千米，即可求出自行车行1千米需要的时间。
【解答】解：根据分析列式为：25÷157=1475（小时）
故选：A。
【点评】此题考查分数除法的应用。
4．B
【分析】根据题意，将这项工作总量看作单位“1”，甲单独做110小时完成，乙单独做18小时完成，求出甲的工作效率是1÷110=10，乙的工作效率是1÷18=8，甲的工效比乙快(10-8)÷8=14，据此解答。
【解答】解：甲的工作效率是1÷110=10，
乙的工作效率是1÷18=8，
甲的工效比乙快(10-8)÷8=14，
答：甲的工效比乙快14。
故选：B。
【点评】本题考查了工程问题，解决本题的关键是分别求出甲、乙的工作效率。
5．A
【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此计算。
【解答】解：因为甲：乙=12024
所以（甲×2024）：（乙×2024）＝甲：乙=12024
故选：A。
【点评】本题考查了比的基本性质的应用。
6．C
【分析】剩余部分的面积＝圆的面积×扇形占圆的分率；其中，圆的面积＝π×半径2。
【解答】解：π×32×（1﹣90°÷360°）
＝9π×34
=274π
故选：C。
【点评】本题考查了扇形的面积计算。
7．B
【分析】百分数（又叫作百分率或百分比）与分数的意义截然不同．百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数，”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量。如：可以说1米是5米的20%，不可以说“一段绳子长为20%米。”因此，百分数后面不能带单位名称，分数可带具体名称。
【解答】解：15=20%
80100=80%
因此这段话中有这2个分数可改写成百分数。
故选：B。
【点评】本题考查了百分数的意义。
8．C
【分析】先求出总票数，把总票数看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几，用每个人的票数除以总票数计算出他们各自所占总票数的百分比，即可选择出正确答案。
【解答】解：24+12+4+8＝48（票）
米乐：24÷48
＝0.5
＝50%
优米：12÷48
＝0.25
＝25%
淘气：4÷48
≈0.083
＝8.3%
8÷48
≈0.167
＝16.7%
只有图C 能表示这一结果。
故选：C。
【点评】本题主要考查的扇形统计图的意义：关键是计算出每一部分占整体的百分之几。
9．C
【分析】观察图形发现：第一个图形需要3根小棒，多一个三角形，多用2根小棒，则搭n个三角形，需要（2n+1）根小棒；据此解答即可。
【解答】解：搭n个三角形，需要（2n+1）根小棒。
故选：C。
【点评】本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力。
二．填空题（共10小题）
10．35；2814。
【分析】把28米看作单位“1”，则未知的长度是28米的（1+14），根据分数乘法的意义，即可计算出未知的长度。
用28米直接加上14米，即可计算出未知的长度。
【解答】解：28×(1+14)
＝28×54
＝35（米）
28+14=2814（米）
答：比28米多14的是35，2814比28米多14米。
故答案为：35；2814。
【点评】本题解题的关键是根据分数乘法的意义与分数加法的意义，列式计算。
11．西，西北。
【分析】根据“上北下南左西右东”的图上方向，结合题意分析解答即可。
【解答】解：小明从家到学校，他先向西走一段到邮局，再向西北走一段到学校。
故答案为：西，西北。
【点评】本题考查了方向与位置以及路线图知识，结合题意分析解答即可。
12．0.25；4。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数；把小数都化成分数，则有0.6=35，0.25=14，0.3=310，根据分数的倒数交换分子和分母的位置，可知在题中的6个数中，只有0.25×4＝1，所以0.25和4互为倒数。
【解答】解：根据分析可得，在0.6，35，13，0.25，0.3和4这几个数中，0.25和4互为倒数。
故答案为：0.25；4。
【点评】掌握倒数的意义是解答本题的关键。
13．7：13。
【分析】把女生人数看作单位“1”，那么男生人数是67，全班人数是（1+67），再写出比，再化简，即可解答。
【解答】解：1：（1+67）
＝1：137
＝7：13
答：女生与全班人数的比是7：13。
故答案为：7：13。
【点评】本题考查的是比的意义，理解和应用比的意义是解答关键。
14．5，4。
【分析】把从学校去少年宫的路程看作单位“1”，根据速度＝路程÷时间，先求出她们的速度，进而写出速度比、化简即可。
【解答】解：（1÷12）：（1÷15）
=112：115
＝（×60）：（×60）
＝5：4
答：小天和小丽骑自行车的速度比是5：4。
故答案为：5，4。
【点评】根据所用的时间先分别求出她们的速度，进而写比；要注意结果要根据比的性质化成最简比。
15．见试题解答内容
【分析】根据生活经验可知，分针1小时转一圈，当分针走一圈时，分针尖端走的距离等于半径为4厘米的圆的周长，分针扫过的面积等于半径为4厘米的圆的面积，根据圆的周长公式：C＝2πr，面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：2×3.14×4＝25.12（厘米）
3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方米）
答：它的尖端走了25.12厘米，分针所扫过的面积是50.24平方厘米。
故答案为：25.12，50.24。
【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
16．74，1.75，175%。
【分析】一个分数的分母是最小的合数，即分母是4；分子是10以内最大的质数，即分子是7，那么这个分数是74，74=7÷4＝1.75＝175%；据此解答即可。
【解答】解：一个分数的分母是最小的合数，分子是10以内最大的质数，这个分数是74，把它化成小数是1.75，化成百分数是175%。
故答案为：74，1.75，175%。
【点评】解答本题关键是确定分数的分子和分母。
17．32，27，37.5，0.375。
【分析】根据比与分数的关系，38化为3：8；比的前后项同时乘4，化为12：32；
根据分数与除法的关系，38化为3÷8，再根据商不变的性质，被除数和除数同时乘9，化为27÷72；
用38的分子除以分母即可化成小数；
把小数化成百分数，小数点向右移动两位，加上百分号。
【解答】解：12：32=38=27÷72＝37.5%＝0.375
故答案为：32，27，37.5，0.375。
【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
18．36，46，51。
【分析】后一个数与前一个数相比，相差（31﹣26＝5），照此规律填空。
【解答】解：26、31、36、41、46、51。
故答案为：36，46，51。
【点评】仔细观察，找到规律是解决本题的关键。
19．扇形；108。
【分析】根据条形统计图、扇形统计图、折线统计图的特点解答第一空；该部分扇形的圆心角等于360°乘该部分占总体的百分比，据此解答第二空。
【解答】解：扇形统计图能反映各个部分在总体中所占的百分比。
360°×30%＝108°
即在一个这样的统计图中，某部分占总体的30%，则该部分扇形的圆心角为108°。
故答案为：扇形；108。
【点评】本题是关于统计图的题目，需结合各统计图的特点解答。
三．判断题（共6小题）
20．√
【分析】分别算出3千克的 110和1千克的310 是多少千克，再进行比较．
【解答】解：3×110=310（千克），
1×310=310（千克）．
故判断为：正确．
【点评】此题考查求一个数的几分之几是多少，用乘法计算．
21．见试题解答内容
【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答．
【解答】解：小明家在学校东偏南30°的方向上，则学校在小明家西偏北30°的方向上；
故答案为：√．
【点评】本题主要考查了学生对位置相对性的掌握情况，画图更容易解答．
22．√
【分析】根据甲数与乙数的比是2：3，写出乙数与甲数的比，再求出比值即可。
【解答】解：甲数与乙数的比是2：3，则乙数与甲数的比是3：2。
3：2
＝3÷2
=32
所以甲数与乙数的比是2：3，则乙数是甲数的32。故原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题主要考查了比的意义及求比值的方法。
23．√
【分析】设大圆的半径为5，则小圆的半径为3，分别代入圆的面积公式：S＝π×r2，表示出各自的面积，再求出它们面积的比再判断对错求解。
【解答】解：设大圆的半径为5，则小圆的半径为3。
小圆的面积＝π×32＝9π
大圆的面积＝π×52＝25π
25π：9π＝25：9
所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查圆的面积的计算方法的灵活应用。
24．×
【分析】根据百分数表示的意义，两个百分数的单位“1”不同，无法比较。
【解答】解：根据百分数表示的意义，两个百分数的单位“1”不同，无法比较。故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查的主要内容是百分数的应用问题。
25．×
【分析】根据扇形统计图的意义，用整个圆的面积表示总量，用圆中各扇形面积表示部分占总量的百分比。在扇形统计图中把整个圆看作单位“1”，也就是100%，因此，在扇形统计图中，所有扇形的百分比之和必须等于1，也就是100%。
【解答】解：扇形统计图中，所有扇形的百分比之和必须等于1。所以原题干说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用。扇形统计图中各部分都小于1，各部分之和等于1。
四．计算题（共4小题）
26．1635；32；6；0；40；2；914；0。
【分析】根据分数乘除法的计算方法，直接进行口算即可。
【解答】解：
【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。
27．x＝95；x=725；x＝40。
【分析】第一个方程：先将方程左边化简，然后在方程两边同时除以（3﹣60%）的差即可求出解。
第二个方程，先在方程两边同时乘415，然后在方程两边同时除以23即可求出解。
第三个方程，先求出7.2÷95的商，再在方程两边同时加0.4，然后在方程两边同时除以11%即可求出解。
【解答】解：3x﹣60%x＝228
2.4x＝228
x＝228÷2.4
x＝95
23x÷415=710
23x=710×415
23x=1475
x=1475÷23
x=725
11%x﹣0.4＝7.2÷95
11%x﹣0.4＝4
11%x＝4+0.4
11%x＝4.4
x＝4.4÷11%
x＝40
【点评】此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“＝”上下要对齐。
28．910；5；15；332。
【分析】根据从左到右的顺序，进行计算即可。
【解答】解：67÷47×35
=32×35
=910
73×57÷13
=53×3
＝5
45×34×13
=35×13
=15
914÷67÷8
=34×18
=332
【点评】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可。
29．9.42平方厘米。
【分析】因为AC＝CD＝DB，所以AC＝CD＝DB＝AB÷3＝6÷3＝2（厘米）；观察图示可知，这个图形中的阴影部分的面积等于半径是2厘米的圆的与直径是2厘米的圆的面积之差，根据圆的面积公式：S＝πr2，代入数据求解即可。
【解答】解：6÷3＝2（厘米）
3.14×22﹣3.14×（2÷2）2
＝3.14×4﹣3.14×1
＝12.56﹣3.14
＝9.42（平方厘米）
答：阴影部分的面积是9.42平方厘米。
【点评】解决本题的关键是能看出两个大半圆可以组合成一个大圆，两个小半圆可以组合成一个小圆，用大圆面积减小圆面积即可求出阴影部分的面积。
五．操作题（共1小题）
30．。
【分析】依据图示可知，图上1厘米代表实际距离2千米，由此计算出小丽家与小东家，学校与小明家的图上距离，然后利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，依据题意结合图示去作图。
【解答】解：（1）4÷2＝2（厘米）
（2）5÷2＝2.5（厘米）
。
【点评】找一个地方在另一个地方什么位置，就以另一个地方为观测点，根据方向、角度、距离确定物体的位置。
六．应用题（共6小题）
31．5天。
【分析】先用原计划每天收割的30hm2乘15，求出15天收割的面积，再用总共的面积减去15天收割的面积，求出剩下的面积，再用剩下的面积除以后来每天收割的面积，就是还需要多少天才能完成收割任务。
【解答】解：（650﹣30×15）÷40
＝（650﹣450）÷40
＝200÷40
＝5（天）
答：还需要5天才能完成收割任务。
【点评】本题是一道简单的计划与实际问题，运用“工作总量÷工作效率＝工作时间”进行解答即可。
32．5天。
【分析】将工作总量看作单位“1”，时间分之一可以看作工作效率，1﹣乙的工作效率×工作天数＝剩余工作量，剩余工作量÷两队效率和＝还需要的天数，据此列式解答。
【解答】解：（1-112×4）÷（120+112）
＝（1-13）÷215
=23÷215
=23×152
＝5（天）
答：还需要5天完成。
【点评】本题主要考查了工作总量、工作效率和工作时间的关系。
33．11.8厘米。
【分析】根据按比例分配，小泥人的高度与张骞巨型雕像实际高度的比是1：100和张骞巨型雕像高度是11.8米进行计算。
【解答】解：11.8米＝1180厘米
1180÷100×1
＝11.8×1
＝11.8（厘米）
答：这个小泥人的高11.8厘米。
【点评】本题考查的主要内容是比的应用问题。
34．300个。
【分析】把这批零件的数量看作单位“1”，第一天加工了全部零件的14，第二天有加工50个，这时已加工的零件数和剩下的零件数的比是5：7，也就是已经加工的占全部零件的55+7，由此可知：第二天有加工50个占全部零件的（55+7-14），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
【解答】解：50÷（55+7-14）
＝50÷16
＝300（个）
答：这批零件一共有300个。
【点评】此题解答关键是把比转化为分数，再求出与已知数量对应的分率，然后用除法解答。
35．14.13平方米。
【分析】由题意可知：篱笆的长度就等于直径为6米的圆的周长的一半，面积就等于直径为6米的圆的面积的一半，利用圆的面积公式即可求解。
【解答】解：3.14×（6÷2）2÷2
＝28.26÷2
＝14.13（平方米）
答：这个养鸡场的面积14.13平方米。
【点评】此题主要考查圆的面积的计算方法的灵活应用。
36．（1）（4n+2）；（2）82．
【分析】根据图示可知：一张长方形餐桌可以坐6人；2张长方形餐桌拼一起可以坐6+4＝10（人）；3张长方形餐桌拼一起可以坐6+4+4＝14（人）；……n张餐桌拼一起可坐：6+4（n﹣1）＝（4n+2）人．据此解答．
【解答】解：一张长方形餐桌可以坐6人
2张长方形餐桌拼一起可以坐6+4＝10（人）
3张长方形餐桌拼一起可以坐6+4+4＝14（人）
……
（1）n张餐桌拼一起可坐：
6+4（n﹣1）
＝（4n+2）人
答：摆n张餐桌能坐（4n+2）人．
（2）当n＝20时
4×20+2
＝80+2
＝82（人）
答：摆20张餐桌可坐的人数82人．
【点评】本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力．
45×47=
3×12=
152×45=
89×0＝
18÷920=
45÷25=
37÷23=
0÷23=
3x﹣60%x＝228
23x÷415=710
11%x-0.4=7.2÷95
67÷47×35
73×57÷13
45×34×13
914÷67÷8
45×47=1635
3×12=32
152×45=6
89×0＝0
18÷920=40
45÷25=2
37÷23=914
0÷23=0