（期末提升卷）期末高频易错培优提升卷-2025-2026学年六年级上学期数学人教版（含答案解析）

这是一份（期末提升卷）期末高频易错培优提升卷-2025-2026学年六年级上学期数学人教版（含答案解析），共24页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．百分数表示两个数量的倍数关系，既可以表达确定数据，也可以表达随机（不确定）数据。下面选项（ ）中的“”表达的是随机数据。
A．毛衣的现价是原价的B．海洋面积约占地球总面积的
C．合唱队男生人数是女生人数的D．李叔叔在上一场比赛中，投篮命中率达70%
2．下列各图，不能正确表示“”的是（ ）。
A．B．C．D．
3．如图，芳芳用小棒摆“金鱼”，按照这个规律摆下去，第50幅图用了（ ）根小棒。
A．8B．102C．98D．302
4．第一个圆的周长是31.4cm，第二个圆的面积是12.56cm2，第一个圆与第二个圆的半径之比是（ ）。
A．2∶5B．5∶2C．5∶4
5．把25g糖溶入100g水中，糖占糖水的百分比是（ ）。
A．25%B．20%C．75%
6．今年每公顷西瓜产量20吨，比去年增产25%，求去年每公顷西瓜的产量，正确的列式是（ ）。
A．20×（1＋25%） B．20÷（1＋25%） C．20÷25%D．20÷（1－25%）
7．人靠近窗户时，看到窗外的范围（ ）。
A．变大B．变小C．不变
8．以下百分率，可能会超过100%的是（ ）。
A．发芽率B．合格率C．出勤率D．增长率
二、填空题
9．小军做了20道口算题，自己检查后发现做错了1道，小军做口算题的正确率是( )；六（1）班有50名学生，上学期期末考试的及格率达到92%，不及格学生有( )人。
10．有一张直径1.4m的圆形餐桌，现在要给桌面配一个比桌面半径少20cm的圆形玻璃转盘，这张圆形玻璃转盘的面积大约是( )m2；如果每个进餐的人大约需要0.6m宽的位置就坐，这张餐桌大约能坐( )人。
11．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( ) ( )
12．3÷4＝18∶（ ）＝＝（ ）%＝（ ）（填小数）。
13．( )m的是45m；( )kg是60kg的；( )dm3的等于90dm3的。
14．我国的《国旗法》规定：国旗长与宽的比是3∶2，某小学周一升旗仪式上的国旗长195cm，这面国旗的宽是( )cm。
15．李老师小时走了千米，他每小时走( )千米，李老师走1千米需要( )小时。
16．与它倒数的和是( )，最小合数的倒数是( )。
17．一个长方形的周长是100cm，长与宽的比是3∶2，这个长方形的面积是( )。
18．加工同样数量的零件，师傅需要4小时，徒弟需要5小时，师傅的工作效率比徒弟高( )%。我是这样列式的：( )。
19．公园内有一个直径为的圆形花圃，在它的周围修建一条宽的步道。步道的外边沿比内边沿长( )m；步道的面积是( )。
20．“一盒药一共12片，每次吃半片，每天吃3次。可以吃几天？”解决这个问题时，小明的计算过程是这样的：，小红的计算过程是这样的：。小明的算式中“”这一步表示( )，小红的算式中“”这一步表示( )。
三、判断题
21．等底等高的平行四边形比三角形的面积大100%。( )
22．圆、圆环、扇形都有无数条对称轴。( )
23．和1%都是分母为100的分数，它们表示的意义不完全相同。( )
24．5吨棉花的与1吨铁的一样重。( )
25．从甲地到乙地，去时用5小时，返回时用4小时，速度提高了25%。( )
四、计算题
26．直接写出得数。


27．解方程。

28．能简便计算的要简便计算。


29．求下面图形涂色部分的面积。
五、作图题
30．在下面的平面图上标出小丽和小强家的位置。
（1）小丽家在学校的东偏北60°方向上，距学校300米。
（2）小强家在学校的北偏西30°方向上，距学校500米。
六、解答题
31．李健骑电动车去外公家，电动车轮胎的外直径是40厘米，车轮每分钟转动100周。5分钟行了全程的，李健家与外公家相距多少千米？
32．科学实验课上，老师带来含盐率的盐水500克，要求同学们加热使其中的水部分蒸发。请问：当盐水的含盐率变为时，已经蒸发了多少克水？
33．师徒合作打印一份稿件，师傅单独做12小时可以完成，徒弟单独做3小时可以完成这份稿件的，师徒合作几天还剩下这份稿件的？
34．六（1）班有54名同学，订阅了两种杂志，每人至少订了一种。现在有的同学订了《天文爱好者》，的同学订了《小学生数学思维》。两种杂志都订阅的有多少人？
35．为迎接春节，某店开展促销活动，推出3款优惠的扫地机器人，优惠情况如下。哪款扫地机器人的优惠幅度最大？
36．我国有悠久的青铜器铸造史，古籍《考工记》记载了青铜器铸造的锡、铜的质量比。经查阅资料可知：鼎的锡、铜的质量比是1∶5；大刀的锡、铜的质量比是1∶2。
（1）一个鼎的质量是240千克，它含锡和铜各多少千克？
（2）一把大刀含铜720克，这把大刀的质量是多少克？
A款 B款 C款
现价：850元 现价：700元 现价：900元
原价：1000元 原价：900元 原价：1200元
参考答案及试题解析
1．D
【分析】随机数据指的是在一定范围内随机产生的数；A中“是原价的”表示确定的意思，B中是符合实际的近似数据，C中“是女生人数的”表示确定的意思，D中“命中率达”表示随机数据，据此解答。
【解析】由分析可知：
A．“是原价的”表示确定的意思，所以不是随机数据；
B．符合实际的近似数据，所以不是随机数据；
C．“是女生人数的”表示确定的意思，所以不是随机数据；
D．“命中率”可能达到70%，是随机数据。
故答案为：D
【点评】本题考查百分数相关知识以及确定数据和随机（不确定）数据的辨别，学生需熟练掌握。
2．C
【分析】“×”，表示把一个整体看作单位“1”，平均分成5份，取其中的1份涂色，表示，再把其中1份看作单位“1”，平均分成3份，取其中的2份涂色，即表示×，据此逐项分析，进行解答。
【解析】
A．，把长方形看作单位“1”，平均分成5份，取其中的1份涂色，表示，再把其中1份看作单位“1”，平均分成3份，取其中的2份涂色，表示×，不符合题意；
B．，把圆看作单位“1”，平均分成5份，取其中的1份涂色，表示，再把1份看作单位“1”，平均分成3份，取其中的2份涂色，表示×，不符合题意；
C．，把长方形看作单位“1”，平均分成5份，取其中的2份涂色，表示，再把2份看作单位“1”，平均分成3份，取其中的1份涂色，表示×，不表示×，符合题意；
D．，把线段长度看作单位“1”，平均分成5份，取其中的1份，表示，再把其中1份看作单位“1”，平均分成3份，取其中的2份，表示×，不符合题意；
下列各图，不能正确表示“×” 的是。
故答案为：C
3．D
【分析】观察可知，第1幅图用了8根小棒，8＝1×6＋2；第2幅图用了14根小棒，14＝2×6＋2；第3幅图用了20根小棒，20＝3×6＋2，由此可知，小棒根数＝第几幅图就用几×6＋2，据此分析。
【解析】50×6＋2
＝300＋2
＝302（根）
第50幅图用了302根小棒。
故答案为：D
4．B
【分析】圆的半径＝圆的周长÷圆周率÷2，圆的面积＝圆周率×半径的平方，据此确定两个圆的半径，两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出第一个圆与第二个圆的半径之比即可。
【解析】31.4÷3.14÷2＝5（cm）
12.56÷3.14＝4＝22
第一个圆的半径是5cm，第二个圆的半径是2cm，第一个圆与第二个圆的半径之比是5∶2。
故答案为：B
5．B
【分析】糖占糖水的百分比＝糖的质量÷糖水的质量×100%，代入数据即可解答。
【解析】25÷（100＋25）×100%
＝25÷125×100%
＝0.2×100%
＝20%
所以糖占糖水的百分比是20%。
故答案为：B
6．B
【分析】根据题意，将去年的产量看作单位“1”，今年产量比去年增产25%，即今年产量占去年的（1＋25%），已知今年产量的具体数量，还知道其对应的分率，根据分数除法的意义，用具体数值除以其对应的分率，可以求出求单位“1”，即去年的产量。
【解析】由分析可得：
20÷（1＋25%）
＝20÷1.25
＝16（吨）
故答案为：B
7．A
【分析】以观察者的眼睛为端点，过窗框各点作射线，射线内是观察者能看到的范围，据此判断即可；
【解析】由分析可得：
观察者越靠近窗子，射线间的角度越大，看到的范围也就越大，反之看到的范围就越小。
故答案为：A
8．D
【分析】百分率是指一个数是另一个数的百分之几，它在实际生活中有广泛应用，在完成此题时，应考虑它的实际意义。
【解析】A．发芽率是指发芽的种子数占种子总数的百分之几，全部发芽时发芽种子数与种子总数相等，此时发芽率是100%；
B．合格率是指合格的数量占总数量的百分之几，全部合格时合格的数量与总数量相等，此时合格率是100%；
C．出勤率是指出勤的人数占总人数的百分之几，全部出勤时出勤的人数等于总人数，此时出勤率是100%；
D．增长率是指增长的占原来的百分之几，如果增长的比原来的多，这个增长率就大于100%；
故答案为：D
9．95% 4
【分析】利用减法求出小军做对了几道题。将做对的数量除以题目总数，求出正确率；
将学生总数50人乘92%求出及格人数，将总人数减去及格人数，求出不及格的学生有多少人。
【解析】（20－1）÷20
＝19÷20
＝95%
50－50×92%
＝50－46
＝4（人）
所以，小军做口算题的正确率是95%；不及格学生有4人。
10．0.785 7
【分析】先根据进率“1m＝100cm”把20cm换算成0.2m，然后用圆形餐桌的直径除以2，求出圆形餐桌的半径，再减去0.2，即是圆形玻璃转盘的半径；根据圆的面积公式S＝πr2，求出圆形玻璃转盘的面积；
要求这张餐桌大约能坐几人，先根据圆的周长公式C＝πd，求出圆形餐桌的周长，再除以每个进餐的人需要位置的宽度，即可求解。
【解析】20cm＝0.2m
圆形餐桌的半径：1.4÷2＝0.7（m）
圆形玻璃转盘的半径：0.7－0.2＝0.5（m）
圆形玻璃转盘的面积：
3.14×0.52
＝3.14×0.25
＝0.785（m2）
圆形餐桌的周长：3.14×1.4＝4.396（m）
4.396÷0.6≈7（人）
这张圆形玻璃转盘的面积大约是0.785m2；这张餐桌大约能坐7人。
11．＜ ＜ ＝ ＞
【分析】一个数（0除外）除以一个大于1的数，商比原来的数小；
一个数（0除外）乘一个小于1的数，积比原来的数小；
分数乘法计算法则：分子乘分子，分母乘分母，能先约分的可先约分。据此解题。
【解析】8＞1，所以＜；
＜1，所以＜；
＝，＝，所以＝；
＞1，所以＞。
12．24；9；75；0.75
【分析】除法与分数的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母，除号相当于分数线；
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号；
小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号。
【解析】3÷4＝
＝＝，＝18∶24
＝＝
3÷4＝0.75
0.75＝75%
即3÷4＝18∶24＝＝75%＝0.75。
13．54 35 105
【分析】求多少m的是45m，把要求的米数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算；
求多少kg是60kg的，把60kg看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；
求多少dm3的等于90dm3的，先把90dm3看作单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义求出90dm3的是多少dm3；再把要求的体积看作单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义求解。
【解析】45÷
＝45×
＝54（m）
60×＝35（kg）
90×÷
＝60÷
＝60×
＝105（dm3）
54m的是45m；35kg是60kg的；105dm3的等于90dm3的。
14．130
【分析】国旗长与宽的比是3∶2，则宽是长的。已知这面国旗长195厘米，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用195乘即可求出它的宽。
【解析】195×＝130（厘米），这面国旗的宽是130厘米。
15．/
【分析】求李老师每小时走多少千米，就是求他的速度，根据“速度＝路程÷时间”求解；
求李老师走1千米需要多少小时，根据“时间＝路程÷速度”求解。
【解析】÷
＝×2
＝（千米）
1÷
＝1×
＝（小时）
他每小时走千米，李老师走1千米需要小时。
16．/ /0.25
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。
求一个真分数或假分数的倒数，只需要将分子、分母交换位置即可。
求整数（0除外）的倒数时，先把整数看作分母是1的假分数再交换分子、分母的位置。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
【解析】的倒数是；
＋
＝＋
＝
最小的合数是4，4的倒数是；
所以，与它倒数的和是，最小合数的倒数是。
17．600
【分析】长方形的周长÷2＝长宽和，将比的前后项看成份数，长宽和÷总份数，求出一份数，一份数分别乘长和宽的对应份数，求出长和宽，根据长方形面积＝长×宽，列式计算即可。
【解析】100÷2÷（3＋2）
＝50÷5
＝10（cm）
10×3＝30（cm）
10×2＝20（cm）
30×20＝600（）
这个长方形的面积是600。
18．25 （－）÷
【分析】把零件数量看作单位“1”，根据公式：工作效率＝工作总量÷工作时间，分别求出师傅和徒弟的工作效率，用师傅的工作效率减去徒弟的工作效率，再除以徒弟的工作效率即可解答。
【解析】1÷4＝
1÷5＝
（－）÷
＝÷
＝×5
＝25%
即加工同样数量的零件，师傅需要4小时，徒弟需要5小时，师傅的工作效率比徒弟高25%。我是这样列式的：（－）÷
19．12.56 113.04
【分析】根据题意，步道的内边沿长度指的是半径为16÷2＝8（m）的圆的周长，外边沿长度指的是半径为8＋2＝10（m）的圆的周长。圆的周长＝πd＝2πr，据此分别求出步道的外边沿和内边沿的长度，再把它们相减即可解答。
求步道的面积就是求圆环的面积。圆环的面积＝π（R2－r2），据此代入数据计算。
【解析】16÷2＝8（m）
8＋2＝10（m）
10×2×3.14－3.14×16
＝62.8－50.24
＝12.56（m）
3.14×（102－82）
＝3.14×（100－64）
＝3.14×36
＝113.04（m2）
则步道的外边沿比内边沿长12.56m；步道的面积是113.04。
20．每天吃几片药 一盒药一共可以吃几次
【分析】每次吃半片，即片，每天吃3次，根据乘法的意义，×3表示每天吃几片药，小明用12除以每天吃的片数，可以求出一盒药可以吃几天；一盒药一共12片，每次吃片，根据除法的意义，表示一盒药一共可以吃几次，小红用一共可以吃的次数除以每天吃的次数，即可求出可以吃的天数。
【解析】通过分析可得：小明的算式中“”这一步表示每天吃几片药，小红的算式中“”这一步表示一盒药一共可以吃几次。
21．√
【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，可知等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，即等底等高的平行四边形与三角形的面积比是2∶1；
先用减法求出等底等高的平行四边形比三角形大的面积，再除以三角形的面积，即可求出平行四边形比三角形的面积大百分之几，据此判断。
【解析】等底等高的平行四边形与三角形的面积比是2∶1；
（2－1）÷1×100%
＝1÷1×100%
＝1×100%
＝100%
所以，等底等高的平行四边形比三角形的面积大100%。
原题说法正确。
故答案为：√
22．×
【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。据此判断即可。
【解析】圆、圆环的对称轴是每条直径所在的直线，所以圆、圆环有无数条对称轴。
扇形的对称轴是圆心和弧的中点连线所在的直线，所以扇形只有1条对称轴。
原题说法错误。
故答案为：×
23．√
【分析】百分数是一种特殊的分数，表示两个数之间的倍比关系，不表示具体的数量，所以后面不带单位名称。而分数除了可以表示倍比关系，还可以带上单位名称表示具体数量。
【解析】和1%都是分母为100的分数，既可以表示倍比关系，也可以表示具体数量，1%只能表示倍比关系，意义不完全相同，所以原题说法正确。
故答案为：√
24．×
【分析】先根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别求出5吨棉花的是多少吨、1吨铁的是多少吨，再比较，得出结论。
【解析】5×＝（吨）
1×＝（吨）
＞
所以，5吨棉花的与1吨铁的不一样重。
原题说法错误。
故答案为：×
25．√
【分析】将甲地到乙地的路程看作单位“1”，速度＝路程÷时间，则去的速度是，返回的速度，求一个数比另外一个数多（少）百分之几，用两数差÷单位“1”。速度提高百分之几是求返回的速度比去的速度多百分之几。据此解答即可。
【解析】
则速度提高了25%。
故答案为；√
26．27；0.35；100；；4
5；；0.5；；5
27．24；；
【分析】
（1）先计算方程的左边为，然后根据等式的性质，两边同时除以即可；
（2）根据等式的性质，两边同时乘，然后同时除以即可；
（3）方程左边简化为，然后根据等式的性质，两边同时加，然后同时除以即可。
【解析】
（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
28．；1.9；
；4；
【分析】
，先算除法，再算加法，除以一个数等于乘这个数的倒数；
，利用乘法分配律进行简算；
，同时算出两边小括号里的加法和减法，最后算除法；
，将除法改写成乘法，利用乘法分配律进行简算；
，先算除法，再根据减法的性质，将后两个数先加起来再计算；
，先算减法，再算除法，最后算乘法。
【解析】
29．10.99cm2；20.52m2
【分析】涂色部分的面积为内直径是6cm，外直径是8cm的圆环的面积的一半；
如下图，空白部分①和②面积相等，等于边长是6m的正方形面积减去半径是6m的圆的面积，那么涂色部分的面积为边长是6m的正方形面积减去空白部分①、②的面积，据此解答。
【解析】
（cm2）
故涂色部分面积是10.99cm2。
（m2）
故涂色部分面积是20.52m2。
30．见详解
【分析】以学校为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离100米。
（1）在学校的东偏北60°方向上画300÷100＝3厘米长的线段，即是小丽家；
（2）在学校的北偏西30°方向上画500÷100＝5厘米长的线段，即是小强家。
【解析】如图：
31．1.57千米
【分析】根据圆的周长＝圆周率×直径，求出轮胎转动1周的长度，轮胎转动1周的长度×每分钟转动周数×5＝5分钟行驶距离，1千米＝100000厘米，据此统一单位，将全程看作单位“1”，行驶距离÷对应分率＝全程，据此列式解答。
【解析】3.14×40＝125.6（厘米）
125.6×100×5＝62800（厘米）＝0.628（千米）
0.628÷＝0.628×＝1.57（千米）
答：李健家与外公家相距1.57千米。
32．400克
【分析】整个过程盐的质量不变，将原来盐水质量看作单位“1”，原来盐水质量×含盐率＝盐的质量；再将蒸发后的盐水质量看作单位“1”，盐的质量÷对应分率＝蒸发后的盐水质量，原来盐水质量－蒸发后的盐水质量＝蒸发的水的质量，据此列式解答。
【解析】500×10%
＝500×0.1
＝50（克）
50÷50%
＝50÷0.5
＝100（克）
500－100＝400（克）
答：已经蒸发了400克水。
33．5天
【分析】把这份稿件的工作总量看作单位“1”，师傅单独做12小时可以完成，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，求出师傅的工作效率；
徒弟单独做3小时可以完成这份稿件的，根据“工作效率＝工作量÷工作时间”，求出徒弟的工作效率；
求师徒合作几天还剩下这份稿件的，那么两人需合作完成这份稿件的（1－）；根据“合作工时＝合作工作量÷合作工效”，即可求解。
【解析】师傅的工作效率：1÷12＝
徒弟的工作效率：÷3＝×＝
（1－）÷（＋）
＝÷（＋）
＝÷
＝×
＝5（天）
答：师徒合作5天还剩下这份稿件的。
34．6人
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法，据此用乘法分别求出订两种杂志的人数，因为每人至少订了一种，求出订两种杂志人数之和，再减去全班总人数即可。
【解析】（人）
（人）
36＋24－54＝6（人）
答：两种杂志都订阅的有6人。
35．C款
【分析】已知3款扫地机器人的现价和原价，求优惠幅度，就是求扫地机器人的现价比原价降低百分之几，先用减法求出降低的钱数，再除以原价即可；最后进行比较，哪款扫地机器人降低的百分比最大，那么这款扫地机器人的优惠幅度就最大。
【解析】A款：（1000－850）÷1000×100%
＝150÷1000×100%
＝0.15×100%
＝15%
B款：（900－700）÷900×100%
＝200÷900×100%
≈0.222×100%
＝22.2%
C款：（1200－900）÷1200×100%
＝300÷1200×100%
＝0.25×100%
＝25%
25%＞22.2%＞15%
答：C款扫地机器人的优惠幅度最大。
36．（1）40千克；200千克；（2）1080克
【分析】（1）鼎的锡、铜的质量比是1∶5，那么锡占总质量的 ，铜占总质量的，用乘法分别求出锡和铜的质量；
（2）大刀的锡、铜的质量比是1∶2，那么铜占总质量的 ，已知铜的质量，用除法即可求出大刀的总质量。
【解析】（1）240×
＝240×
＝40（千克）
240×
＝240×
＝200（千克）
答：它含锡40千克，含铜200千克。
（2）
＝
＝1080（克）
答：这把大刀的质量是1080克。