（期末冲刺卷）期末高频易错培优冲刺卷-2025-2026学年六年级上学期数学人教版（含答案解析）

这是一份（期末冲刺卷）期末高频易错培优冲刺卷-2025-2026学年六年级上学期数学人教版（含答案解析），共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．在一次书法比赛中。六（1）班有的同学获奖，其中获得一等奖的占了获奖人数的，获得一等奖的人数占全班人数的（ ）。
A．B．C．D．
2．李老师骑自行车小时骑行了12千米，他平均每小时骑行（ ）千米。
A．8B．10C．15D．18
3．在下面的百分率中，（ ）可以超过100%。
A．大豆的发芽率B．产量的增长率C．班级的出勤率D．衣服的含棉率
4．要剪一个面积是的圆形纸片（取3.14），至少需要（ ）的正方形纸片。
A．12.56B．14C．16D．28
5．百分数表示两个数量的倍数关系，既可以表达确定数据，也可以表达随机（不确定）数据。下面选项（ ）中的“”表达的是随机数据。
A．毛衣的现价是原价的B．海洋面积约占地球总面积的
C．合唱队男生人数是女生人数的D．李叔叔在上一场比赛中，投篮命中率达70%
6．下列各图，不能正确表示“”的是（ ）。
A．B．C．D．
7．比一比，下列四个算式中结果最大的是（ ）。
A．B．C．D．
8．如图，芳芳用小棒摆“金鱼”，按照这个规律摆下去，第50幅图用了（ ）根小棒。
A．8B．102C．98D．302
二、填空题
9．六（1）班同学不到40人，大扫除时，的同学去清理花园，的同学去帮助低年级小同学，六（1）班有( )名同学。
10．（ ）÷40＝＝（ ）（填百分数）。
11．航模队的人数比合唱队的人数少4人，合唱队人数与航模队人数的比是6∶5，合唱队和航模队一共有( )人。
12．李叔叔从家到公司，两地相距12千米，走了小时。照这样计算，李叔叔1小时行驶( )千米。赵叔叔从家到公司，两地相距24千米，走了小时；李叔叔、赵叔叔的速度比是( )。（填最简整数比）
13．杨村小学春季植树60棵，暑假过后死了6棵，这次春季植树的成活率( )。
14．小军做了20道口算题，自己检查后发现做错了1道，小军做口算题的正确率是( )；六（1）班有50名学生，上学期期末考试的及格率达到92%，不及格学生有( )人。
15．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( ) ( )
16．李老师小时走了千米，他每小时走( )千米，李老师走1千米需要( )小时。
17．一个长方形的周长是100cm，长与宽的比是3∶2，这个长方形的面积是( )。
18．( )的倒数是1.25；( )的倒数是最小的合数；( )和它的倒数的和是2。
19．加工同样数量的零件，师傅需要4小时，徒弟需要5小时，师傅的工作效率比徒弟高( )%。我是这样列式的：( )。
20．公园内有一个直径为的圆形花圃，在它的周围修建一条宽的步道。步道的外边沿比内边沿长( )m；步道的面积是( )。
三、判断题
21．如果＜，则＜1。( )
22．甲车间产品合格率比乙车间高，甲车间生产的产品数量一定比乙车间多。( )
23．时针长的挂钟，经过12时，时针针尖经过的路程和时针扫过的面积恰好相等。( )
24．要表示某小学各年级学生人数与全校学生总人数的关系，应选择扇形统计图。( )
25．5∶4的前项扩大到原来的3倍，要使比值不变，后项应该加上8。( )
四、计算题
26．直接写出计算结果。
＝ ＝ 20×50%＝ ＝
＝ ＝ ＝ ＝
27．解方程。

28．怎样简便怎样计算。

29．求下图阴影部分的面积。
五、作图题
30．请你在下面的平面图上标出少年宫和邮电局的位置。
（1）少年宫在学校的西偏北30°方向上，距离学校600米。
（2）邮电局在学校的南偏东45°方向上，距离学校800米。
六、解答题
31．妈妈去服装店给亮亮买了一件羽绒袄和一条棉裤，棉裤的价格是羽绒袄的，比袄少180元。羽绒袄和棉裤的价格各是多少元？（用方程解）
32．李健骑电动车去外公家，电动车轮胎的外直径是40厘米，车轮每分钟转动100周。5分钟行了全程的，李健家与外公家相距多少千米？
33．为保障“双减”政策的落地，秉承“以人为本”的教育理念，学校将课后延时服务时间分为自主作业和阳光体育两部分，课后延时服务60分钟按照4∶1的比分配，这两项活动分别是多长时间？
34．张师傅带了一些钱去购买办公桌椅。这些钱如果全部用来购买桌子，可以买20张；如果全部用来购买椅子，可以买30把。这些钱可以买多少套办公桌椅？（一张桌子和一把椅子是1套）
35．学校为各年级图书角新购进了一批图书，六年级分到600本，占这批图书总数的，剩下的图书按7∶5分给五年级和四年级，五年级和四年级各分到多少本书？
36．科学实验课上，老师带来含盐率的盐水500克，要求同学们加热使其中的水部分蒸发。请问：当盐水的含盐率变为时，已经蒸发了多少克水？
参考答案及试题解析
1．C
【分析】将全班人数看作单位“1”，获奖人数的对应分率×获得一等奖的占了获奖人数的几分之几＝获得一等奖的人数占全班人数的几分之几，据此列式计算。
【解析】×＝
获得一等奖的人数占全班人数的。
故答案为：C
2．D
【分析】每小时骑行距离叫速度，根据速度＝路程÷时间，列式计算即可，除以一个数等于乘这个数的倒数。
【解析】12÷＝12×＝18（千米）
他平均每小时骑行18千米。
故答案为：D
3．B
【分析】一般来讲，出勤率、成活率、发芽率、及格率、合格率、正确率、达标率、含棉率能达到100%，增长率能超过100%；出米率、出粉率、出油率达不到100%。据此解答。
【解析】根据分析可知，在下面的百分率中，产量的增长率可以超过100%。
故答案为：B
4．C
【分析】至少需要多少平方米的正方形纸片，所以正方形纸片的边长与圆形的直径相等，根据圆的面积，可推出，从而求出半径和直径，那么正方形的边长为可知，正方形的面积，据此解答。
【解析】12.56÷3.14＝4（m）
因为，所以r＝2m。
2×2＝4（m）
4×4＝16（cm2）
要剪一个面积是12.56cm2的圆形纸片（π取3.14），至少需要16的正方形纸片。
故答案为：C
5．D
【分析】随机数据指的是在一定范围内随机产生的数；A中“是原价的”表示确定的意思，B中是符合实际的近似数据，C中“是女生人数的”表示确定的意思，D中“命中率达”表示随机数据，据此解答。
【解析】由分析可知：
A．“是原价的”表示确定的意思，所以不是随机数据；
B．符合实际的近似数据，所以不是随机数据；
C．“是女生人数的”表示确定的意思，所以不是随机数据；
D．“命中率”可能达到70%，是随机数据。
故答案为：D
【点评】本题考查百分数相关知识以及确定数据和随机（不确定）数据的辨别，学生需熟练掌握。
6．C
【分析】“×”，表示把一个整体看作单位“1”，平均分成5份，取其中的1份涂色，表示，再把其中1份看作单位“1”，平均分成3份，取其中的2份涂色，即表示×，据此逐项分析，进行解答。
【解析】
A．，把长方形看作单位“1”，平均分成5份，取其中的1份涂色，表示，再把其中1份看作单位“1”，平均分成3份，取其中的2份涂色，表示×，不符合题意；
B．，把圆看作单位“1”，平均分成5份，取其中的1份涂色，表示，再把1份看作单位“1”，平均分成3份，取其中的2份涂色，表示×，不符合题意；
C．，把长方形看作单位“1”，平均分成5份，取其中的2份涂色，表示，再把2份看作单位“1”，平均分成3份，取其中的1份涂色，表示×，不表示×，符合题意；
D．，把线段长度看作单位“1”，平均分成5份，取其中的1份，表示，再把其中1份看作单位“1”，平均分成3份，取其中的2份，表示×，不符合题意；
下列各图，不能正确表示“×” 的是。
故答案为：C
7．D
【分析】根据分数的运算法则，分别先计算四个选项小括号里的加法或减法，再分别计算小括号外的乘法或除法，计算出每个选项的具体数值；再将四个数值进行比较，找出结果最大的选项。
【解析】由分析可得：
A.
＝120×
＝150
B.
＝120×
＝90
C.
＝120÷
＝120×
＝96
D.
＝120÷
＝120×
＝160
160＞150＞96＞90，所以的结果最大。
故答案为：D
8．D
【分析】观察可知，第1幅图用了8根小棒，8＝1×6＋2；第2幅图用了14根小棒，14＝2×6＋2；第3幅图用了20根小棒，20＝3×6＋2，由此可知，小棒根数＝第几幅图就用几×6＋2，据此分析。
【解析】50×6＋2
＝300＋2
＝302（根）
第50幅图用了302根小棒。
故答案为：D
9．35
【分析】将总人数看作单位“1”，总人数分别乘清理花园和帮助低年级的对应分率，即可求出清理花园和帮助低年级的人数，而人数必须是整数，所以总人数一定是两个对应分率分母的公倍数，求出两个分母的最小公倍数，再确定小于40的公倍数即可。两数互质，最小公倍数是两数的积。
【解析】5×7＝35（人）
35＜40
六（1）班有35名同学。
10．35；56；28；87.5%
【分析】（1）根据分数与除法的关系：＝7÷8＝（ ）÷40，再根据商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，即可解答；
（2），根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外）， 分数的大小不变，即可解答；
（3）（填百分数），把分数转化成百分数，先把分数化成分母是100的分数，再改写成百分数，即可解答。
【解析】（1）＝7÷8＝35÷40
（2）
（3）
即：35÷40＝＝＝＝87.5%。
11．44
【分析】将比的前后项看成份数，航模队与合唱队的人数差÷份数差，求出一份数，一份数×总份数＝总人数，据此列式计算。
【解析】4÷（6－5）×（6＋5）
＝4÷1×11
＝44（人）
合唱队和航模队一共有44人。
12．16 8∶15
【分析】第一个空，1小时行驶的路程叫速度，根据速度＝路程÷时间，列式计算；
第二个空，求出赵叔叔的速度，两数相除又叫两个数的比，据此写出李叔叔、赵叔叔的速度比，化简即可。
【解析】12÷＝12×＝16（千米）
16∶（24÷）
＝16∶（24×）
＝16∶30
＝（16÷2）∶（30÷2）
＝8∶15
李叔叔1小时行驶16千米。李叔叔、赵叔叔的速度比是8∶15。
13．90%
【分析】先用总棵数减去死了的棵数，求出成活的棵数，根据成活率＝成活棵数÷总棵数×100%，将数据代入求解即可。
【解析】由分析可得：
（60－6）÷60×100%
＝54÷60×100%
＝0.9×100%
＝90%
综上所述：杨村小学春季植树60棵，暑假过后死了6棵，这次春季植树的成活率90%。
14．95% 4
【分析】利用减法求出小军做对了几道题。将做对的数量除以题目总数，求出正确率；
将学生总数50人乘92%求出及格人数，将总人数减去及格人数，求出不及格的学生有多少人。
【解析】（20－1）÷20
＝19÷20
＝95%
50－50×92%
＝50－46
＝4（人）
所以，小军做口算题的正确率是95%；不及格学生有4人。
15．＜ ＜ ＝ ＞
【分析】一个数（0除外）除以一个大于1的数，商比原来的数小；
一个数（0除外）乘一个小于1的数，积比原来的数小；
分数乘法计算法则：分子乘分子，分母乘分母，能先约分的可先约分。据此解题。
【解析】8＞1，所以＜；
＜1，所以＜；
＝，＝，所以＝；
＞1，所以＞。
16．/
【分析】求李老师每小时走多少千米，就是求他的速度，根据“速度＝路程÷时间”求解；
求李老师走1千米需要多少小时，根据“时间＝路程÷速度”求解。
【解析】÷
＝×2
＝（千米）
1÷
＝1×
＝（小时）
他每小时走千米，李老师走1千米需要小时。
17．600
【分析】长方形的周长÷2＝长宽和，将比的前后项看成份数，长宽和÷总份数，求出一份数，一份数分别乘长和宽的对应份数，求出长和宽，根据长方形面积＝长×宽，列式计算即可。
【解析】100÷2÷（3＋2）
＝50÷5
＝10（cm）
10×3＝30（cm）
10×2＝20（cm）
30×20＝600（）
这个长方形的面积是600。
18． 1
【分析】一位小数、两位小数、三位小数……化为分数后，分数的分母为10、100、1000…把原来的小数去掉小数点作分子；化成分数后，能约分的要约分，是假分数的要化成最简分数，据此将1.25化成分数，再根据倒数的含义：乘积为1的两个数互为倒数。求一个分数的倒数，只要把这个分数的分子、分母调换位置即可；
一个大于1的自然数，除了1和它自身外，还能整除其他自然数的数，即除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数，据此写出最小的合数，再写出其倒数；
0没有倒数；1的倒数是1，据此解答即可。
【解析】由分析可得：
1.25＝＝，所以的倒数是，即的倒数是1.25；
最小的合数是4，1÷4＝，所以的倒数是4；
因为1的倒数是1，又因为1＋1＝2，所以1和它的倒数的和是2。
综上所述：的倒数是1.25；的倒数是最小的合数；1和它的倒数的和是2。
19．25 （－）÷
【分析】把零件数量看作单位“1”，根据公式：工作效率＝工作总量÷工作时间，分别求出师傅和徒弟的工作效率，用师傅的工作效率减去徒弟的工作效率，再除以徒弟的工作效率即可解答。
【解析】1÷4＝
1÷5＝
（－）÷
＝÷
＝×5
＝25%
即加工同样数量的零件，师傅需要4小时，徒弟需要5小时，师傅的工作效率比徒弟高25%。我是这样列式的：（－）÷
20．12.56 113.04
【分析】根据题意，步道的内边沿长度指的是半径为16÷2＝8（m）的圆的周长，外边沿长度指的是半径为8＋2＝10（m）的圆的周长。圆的周长＝πd＝2πr，据此分别求出步道的外边沿和内边沿的长度，再把它们相减即可解答。
求步道的面积就是求圆环的面积。圆环的面积＝π（R2－r2），据此代入数据计算。
【解析】16÷2＝8（m）
8＋2＝10（m）
10×2×3.14－3.14×16
＝62.8－50.24
＝12.56（m）
3.14×（102－82）
＝3.14×（100－64）
＝3.14×36
＝113.04（m2）
则步道的外边沿比内边沿长12.56m；步道的面积是113.04。
21．√
【分析】一个数（0除外），乘小于1的数，积比原数小；乘大于1的数，积比原数大，据此分析。
【解析】如果a＜1，则＜，如果a＞1，则＞，所以原题说法正确。
故答案为：√
22．×
【分析】合格率＝合格产品数÷产品总数×100%，分别将两个车间的产品总数量看作单位“1”，产品总数量＝合格产品数÷合格率，举例说明即可。
【解析】假设甲车间合格产品48个，合格率80%，乙车间合格产品60个，合格率60%。
甲车间产品数量：48÷80%＝48÷0.8＝60（个）
乙车间产品数量：60÷60%＝60÷0.6＝100（个）
60＜100
甲车间产品合格率比乙车间高，甲车间生产的产品数量不一定比乙车间多，所以原题说法错误。
故答案为：×
23．×
【分析】钟面时针，经过12时，刚好旋转一周，是个圆，圆的周长＝2×圆周率×半径，圆的面积＝圆周率×半径的平方，据此计算出的得数虽然一样，但是周长指的是封闭图形一周的长度，面积指的是封闭图形的大小，无法比较，据此分析。
【解析】2×3.14×2＝12.56（dm）
3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（dm2）
时针长的挂钟，经过12时，时针针尖经过的路程是12.56dm，时针扫过的面积是12.56dm2，长度和面积无法比较，所以原题说法错误。
故答案为：×
24．√
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系。
【解析】某小学各年级学生人数与全校学生总人数的关系是反映部分与整体的关系，应选择扇形统计图。
故答案为：√
25．√
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
5∶4的前项扩大到原来的3倍，即前项5乘3；根据比的基本性质，比的后项也要乘3，或者后项4乘3后再减去4，就是比的后项应该加上的数，据此判断。
【解析】比的后项应乘3或者加上：
4×3－4
＝12－4
＝8
5∶4的前项扩大到原来的3倍，要使比值不变，后项应该加上8。
原题说法正确。
故答案为：√
26．；；10；0
15；；；1.5
【解析】略
27．24；；
【分析】
（1）先计算方程的左边为，然后根据等式的性质，两边同时除以即可；
（2）根据等式的性质，两边同时乘，然后同时除以即可；
（3）方程左边简化为，然后根据等式的性质，两边同时加，然后同时除以即可。
【解析】
（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
28．；9；；
【分析】（1）在计算连乘的过程中，按照从左至右的运算顺序进行计算；
（2）运用乘法分配律简算；
（3）把除法改写成乘法，再运用乘法分配律简算；
（4）先算加法，再算乘法，最后算减法。
【解析】
＝
＝

＝（26－1）×
＝25×
＝9

＝
＝
＝×1
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
29．31.4cm2
【分析】观察图形可知，阴影部分是一个半圆环形，根据圆环的面积公式S＝π（R2－r2），代入数据计算，求出圆环的面积，再除以2，即是阴影部分的面积。
【解析】3.14×[（12÷2）2－（8÷2）2]÷2
＝3.14×[62－42]÷2
＝3.14×[36－16]÷2
＝3.14×20÷2
＝62.8÷2
＝31.4（cm2）
阴影部分的面积31.4cm2。
30．见详解
【分析】以学校为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离200米。
（1）在学校的西偏北30°方向上画600÷200＝3厘米长的线段，即是少年宫；
（2）在学校的南偏东45°方向上画800÷200＝4厘米长的线段，即是邮电局。
【解析】如图：
31．羽绒袄270元；棉裤90元
【分析】根据题意，假设羽绒袄的价格是元，则棉裤为元，羽绒袄的价格－棉裤的价格＝180，据此列方程解答。
【解析】解：设羽绒袄的价格为元，则棉裤为元，
13×270＝90（元）
答：羽绒袄的价格是270元，棉裤的价格是90元。
32．1.57千米
【分析】根据圆的周长＝圆周率×直径，求出轮胎转动1周的长度，轮胎转动1周的长度×每分钟转动周数×5＝5分钟行驶距离，1千米＝100000厘米，据此统一单位，将全程看作单位“1”，行驶距离÷对应分率＝全程，据此列式解答。
【解析】3.14×40＝125.6（厘米）
125.6×100×5＝62800（厘米）＝0.628（千米）
0.628÷＝0.628×＝1.57（千米）
答：李健家与外公家相距1.57千米。
33．自主作业48分钟；阳光体育12分钟
【分析】根据题意，课后延时服务60分钟按照4∶1的比分配给自主作业和阳光体育，即自主作业、阳光体育的时间分别占课后延时服务的、；根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别求出自主作业和阳光体育的时间。
【解析】60×
＝60×
＝48（分钟）
60×
＝60×
＝12（分钟）
答：自主作业48分钟，阳光体育12分钟。
34．12套
【分析】把这笔捐款的数目看作单位“1”，先求出桌子和椅子的单价，相加后得到配成一套后的单价，最后依据数量＝总价÷单价即可解答。
【解析】
1÷（＋）
＝
＝
＝
＝12（套）
答：这些钱可以买12套办公桌椅。
【点评】本题考查了分数除法的应用。求得配成一套后的单价，依据数量＝总价÷单价进行计算是解答的关键。
35．五年级525本；四年级375本
【分析】把这批图书的总数看作单位“1”，六年级分到的600本占这批图书总数的，单位“1”未知，用六年级分到的本数除以，求出这批图书的总数，再减去六年级分到的本数，即是剩下分给四、五年级的图书本数；
已知剩下的图书按7∶5分给五年级和四年级，那么五、四年级分到的本数分别占剩下图书的、，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出五年级和四年级各分到的本数。
【解析】图书的总数：
600÷
＝600×
＝1500（本）
五年级和四年级共分到：1500－600＝900（本）
五年级：
900×
＝900×
＝525（本）
四年级：
900×
＝900×
＝375（本）
答：五年级分到525本书，四年级分到375本书。
36．400克
【分析】整个过程盐的质量不变，将原来盐水质量看作单位“1”，原来盐水质量×含盐率＝盐的质量；再将蒸发后的盐水质量看作单位“1”，盐的质量÷对应分率＝蒸发后的盐水质量，原来盐水质量－蒸发后的盐水质量＝蒸发的水的质量，据此列式解答。
【解析】500×10%
＝500×0.1
＝50（克）
50÷50%
＝50÷0.5
＝100（克）
500－100＝400（克）
答：已经蒸发了400克水。