小学数学人教版（2024）六年级下册圆柱的体积表格教学设计

这是一份小学数学人教版（2024）六年级下册圆柱的体积表格教学设计，共4页。教案主要包含了导入等内容，欢迎下载使用。
课程基本信息
学科
小学数学
年级
六年级
学期
春季
课题
圆柱的体积
教科书
书 名：义务教育教科书 数学 六年级 下册
出版社：人民教育出版社 出版日期：2023年12月
教学目标
1.会用数学的眼光观察
通过具体情境观察、实物感知等活动，感受物体体积的大小与底面积、高有关，发展空间观念。根据自己选择的实验材料，经历观察、操作、猜想、验证、类比和归纳等数学活动，探索并掌握圆柱体积的计算方法，初步学会应用公式计算圆柱的体积，并解决相关的实际问题。
2.会用数学的思维思考
通过圆柱与长方体的“类比”，经历观察、猜想、操作、验证、类比和归纳等数学活动探索并推导出圆柱体积的计算方法，进一步感受转化、类比的数学思想方法，积累数学活动经验，培养应用已有知识探究和解决新问题的能力；发展观察、比较、分析、概括等思维能力。
3.会用数学的语言表达
掌握圆柱体体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，能运用圆柱体体积计算方法解决实际问题。在参与数学活动的过程中，进一步感受数学知识和方法的学习价值，培养善于提问、勇与表达的品质。
教学内容
教学重点：
探索并掌握圆柱的体积公式，能正确运用圆柱体积公式解决实际问题。
教学难点：
理解圆柱体积计算公式的推导过程。
教学过程
一、导入
同学们，这个单元，我们已经研究了圆柱的特征、圆柱的表面积，你猜，接下去要研究什么呢？对了，今天我们将研究圆柱的体积。
（一）回顾旧知，串联知识
在研究之前，请静静思考如下三个问题：
1.什么是体积？
2.我们已经学过哪些立体图形的体积？
3.我们以前是如何求它们体积的呢？
（二）大胆猜想，积极验证
1.猜想：V=Sh？
预设：圆柱和长正方体一样有底面积和高，长、正方体的体积是底面积×高，我猜想圆柱的体积也是底面积×高。
师：这个猜想不错，从长方体、正方体类比到圆柱。圆柱体积真的是底面积×高吗？直接猜想不行，需要验证，实践出真知。
2.验证：V=Sh

汇报交流不同的方法。
预设1：用排水法验证圆柱的体积是底面积×高。
预设2：用橡皮泥捏成长方体，测量长方体数据，
师：这两种方法可以验证圆柱的体积是底面积×高，但是不能证明为何圆柱体积是底面积×高。
预设3：度量单位的累加。叠硬币的方法，构建圆柱通过圆向上平移得到的过程，同时类比到所有的直棱柱体积都可以用底面积×高得到。
预设4：根据圆转化成长方形的发发，将圆柱切拼成长方体，得出结论：V=Sh猜想正确
3.动画演示切拼过程
多媒体课件演示圆柱体等分转化为长方体。（让学生观察）
通过课件的演示、观察、思考：
(1) 圆柱体通过切拼后，转化为近似的长方体，什么变了？什么没变？
(2) 长方体的底面积与原来圆柱体的哪部分有关系？有什么关系？
(3) 长方体的高与原来圆柱体的哪部分有关系？有什么关系？
(4) 你认为圆柱的体积可以怎样计算？
长方体的体积=底面积×高

圆柱的体积=底面积×高
（5）用字母公式怎样表示呢？ v、s、h各表示什么？
V=Sh=πr²h
总结：同学们真善于思考，将未知的知识转化成已学的知识，通过猜想、验证，得到圆柱体积是底面积乘高。知道了圆柱的体积，那就可以学以致用了。
学以致用，巩固新知
1.计算下面圆柱体积。
2.下图中的杯子能不能装下这袋牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的。）
总结
通过这节课的学习，有什么收获吗？
1.猜想-验证-总结，圆柱的体积是底面积×高。
2.转化的思想，将新知识与旧知识构建关联。