6.3 扇形统计图 课件-2025-2026学年浙教版（2024）数学七年级下册教学课件

第 1 页：封面页标题：6.3 扇形统计图副标题：浙教版七年级下册数学・部分与整体关系的可视化配图：扇形统计图示例（班级同学兴趣爱好占比图，标注各部分百分比与类别）、扇形图绘制流程图（计算百分比→算圆心角→画扇形→标注信息）底部信息：核心素养目标：比例计算能力、图表绘制能力、数据解读能力、场景应用能力第 2 页：情境导入 —— 从 “部分与整体” 到 “扇形统计图”旧知衔接（回顾前两种统计图）条形统计图：侧重 “类别对比”（如不同学科喜欢的人数多少）；折线统计图：侧重 “趋势变化”（如近一周气温上升或下降）；共同局限：无法直观体现 “部分占整体的比例关系”（如喜欢数学的人数占班级总人数的百分比）。情境案例（比例呈现需求）问题 1：学校食堂想向学生展示 “一周内各类菜品（主食、荤菜、素菜、汤品）的销量占比”，用条形图只能看出各类销量多少，无法快速知道 “主食占总销量的几分之几”；问题 2：班主任想分析 “班级同学各科作业完成率的占比情况”（如数学完成率占比 30%、语文 25% 等），需要一种能体现 “部分与整体” 关系的图表。思考：如何直观呈现 “部分占整体的比例”？引出课题：扇形统计图。第 3 页：新知讲解 1—— 扇形统计图的定义与核心特征定义归纳文字表述：用一个 “圆形” 表示数据的 “整体”（总数量，对应 360° 圆心角），用圆形内的 “扇形” 表示 “部分”，扇形的 “圆心角大小” 与 “部分占整体的百分比” 成正比，通过扇形面积占比直观呈现部分与整体关系的统计图。核心特征：整体唯一：一个扇形图只对应一个 “整体”（如 “班级总人数”“总销量”），所有扇形面积之和等于圆形面积（即所有部分占比之和为 100%）；比例直观：扇形越大，对应部分占整体的比例越高（如占比 50% 的扇形面积是占比 25% 的 2 倍）；数据类型：适用于 “分类数据”，且需关注 “部分与整体的比例”（而非类别间的数量对比或趋势变化）。比例与圆心角的关系（核心公式）关键原理：圆形的总圆心角为 360°，某部分占整体的百分比 ×360°= 该部分扇形的圆心角；公式推导：计算某部分占整体的百分比：百分比 =（部分数量 ÷ 整体数量）×100%；计算对应扇形的圆心角：圆心角 = 百分比 ×360°（或直接用 “（部分数量 ÷ 整体数量）×360°”）；示例：班级总人数 40 人，喜欢科学的有 10 人，占比 =（10÷40）×100%=25%，对应扇形圆心角 = 25%×360°=90°（即扇形为四分之一圆）。第 4 页：新知讲解 2—— 扇形统计图的绘制步骤绘制步骤（以 “班级同学最喜欢的学科” 数据为例：总人数 40 人，语文 5 人、数学 8 人、英语 7 人、科学 10 人、历史 4 人、体育 6 人）步骤 1：计算部分占整体的百分比语文：(5÷40)×100%=12.5%；数学：(8÷40)×100%=20%；英语：(7÷40)×100%=17.5%；科学：(10÷40)×100%=25%；历史：(4÷40)×100%=10%；体育：(6÷40)×100%=15%；验证：12.5%+20%+17.5%+25%+10%+15%=100%（确保无计算错误）。步骤 2：计算各部分对应的圆心角语文：12.5%×360°=45°；数学：20%×360°=72°；英语：17.5%×360°=63°；科学：25%×360°=90°；历史：10%×360°=36°；体育：15%×360°=54°；验证：45°+72°+63°+90°+36°+54°=360°（确保圆心角总和为 360°）。步骤 3：绘制扇形与圆形画一个标准圆形（用圆规，确保圆形规整）；用量角器根据计算的圆心角，依次画出每个扇形（如先画科学的 90° 扇形，再画数学的 72° 扇形，确保扇形间无重叠、无间隙）；给不同扇形填充不同颜色（或图案），增强类别区分度（可选）。步骤 4：标注关键信息标题：在图表上方标注 “七年级某班同学最喜欢的学科扇形统计图”，明确统计内容；扇形标注：在每个扇形内或旁侧标注 “类别名称” 与 “百分比”（如 “科学 25%”“数学 20%”）；图例（可选）：若扇形未直接标注类别，可在图表旁绘制图例（颜色 / 图案对应类别）。步骤 5：检查规范圆心角总和是否为 360°，百分比总和是否为 100%；标注信息是否完整（标题、类别、百分比）；扇形绘制是否规整，无重叠或间隙。第 5 页：新知讲解 3—— 扇形统计图的解读与应用核心解读方法（三看原则）看标题：明确统计的 “整体” 与 “类别”（如标题 “某超市月度商品销量扇形统计图”，整体是 “月度总销量”，类别是 “不同商品”）；看比例：通过扇形大小判断部分占比高低（如最大扇形对应占比最高的类别）；算数量：已知整体数量时，可通过 “整体数量 × 百分比” 计算某部分的具体数量（如整体销量 1000 件，零食占比 30%，则零食销量 = 1000×30%=300 件）。应用示例（解读 “某学校学生社团参与情况扇形统计图”）图表信息：整体为 “参与社团的学生总数 800 人”，扇形类别及占比：体育社团 35%、艺术社团 25%、科技社团 20%、文学社团 15%、其他 5%；解读问题：参与人数最多的社团是哪个？占比多少？（体育社团，35%）；艺术社团和科技社团共有多少人？（800×(25%+20%)=800×45%=360 人）；文学社团人数比 “其他” 类别多多少人？（800×(15%-5%)=80 人）。第 6 页：新知讲解 4—— 三种统计图的对比与场景选择三种统计图核心差异对比（表格总结）统计图类型核心功能数据要求适用场景示例局限性条形统计图对比不同类别 “数量多少”离散型分类数据，关注数量差异比较不同班级人数、不同商品销量无法体现部分占整体比例、无趋势变化折线统计图展示数据 “变化趋势”连续型 / 有序数据（如时间序列）记录近一周气温、学生历次考试成绩类别对比不直观、无法体现比例关系扇形统计图呈现 “部分与整体比例”分类数据，关注部分占整体的百分比展示菜品销量占比、社团参与情况占比无法对比类别数量、无趋势变化场景选择决策流程若需求是 “对比不同类别数量”→选条形统计图；若需求是 “看数据变化趋势”→选折线统计图；若需求是 “知部分占整体比例”→选扇形统计图；若需求复杂（如既看比例又看趋势）→可组合使用多种统计图（如用扇形图看销量占比，用折线图看同一商品的销量趋势）。第 7 页：常见易错点与辨析易错点 1：圆心角计算错误错误示例：某部分占比 20%，误算圆心角 = 20%×180°=36°（混淆圆形总圆心角 360° 与平角 180°）；正确计算：圆心角 = 20%×360°=72°，牢记圆形总圆心角为 360°。易错点 2：忽略 “整体唯一” 原则错误示例：用一个扇形图同时展示 “班级人数占比” 与 “学科成绩占比”（两个不同整体，扇形面积无法叠加为 100%）；正确做法：一个扇形图对应一个整体，若需展示多个整体，需绘制多个扇形图。易错点 3：误将比例当数量对比错误示例：甲校扇形图中 “近视学生占比 30%”，乙校 “近视学生占比 25%”，直接判断甲校近视人数更多（忽略两校总人数可能不同，如甲校 100 人近视 30 人，乙校 200 人近视 50 人，实际乙校近视人数更多）；提醒：扇形图仅体现比例，对比具体数量需结合整体数量计算。易错点 4：标注信息不完整错误示例：扇形图无标题、未标注百分比（仅用颜色区分类别，读者无法知道统计内容与比例）；规范要求：必须标注 “标题”（明确整体与类别）、“百分比”（或通过图例 + 文字说明补充）。第 8 页：课堂练习 —— 分层巩固基础题（必做）某班 50 名同学的血型统计：A 型 15 人、B 型 10 人、O 型 20 人、AB 型 5 人，计算各血型占比及对应扇形的圆心角，并简要描述绘制扇形图的步骤；解读 “某家庭月度支出扇形统计图”（整体支出 5000 元，食品 30%、房贷 40%、交通 15%、娱乐 10%、其他 5%）：(1) 支出最多的项目是什么？占比多少？(2) 食品和交通支出共多少元？(3) 房贷支出比娱乐支出多多少元？下列场景中，最适合用扇形统计图的是（ ）A. 比较不同品牌手机的销量 B. 记录一年中每月的降水量 C. 展示学校各年级人数占总人数的比例 D. 跟踪一个学生的身高变化提升题（选做）某书店上半年图书销量统计：小说类 400 本、教辅类 600 本、科普类 300 本、其他 200 本，绘制扇形统计图（需计算百分比、圆心角，简要画出扇形并标注）；结合 6.2 节练习中的 “一周学习时长” 数据，思考：若想同时展示 “每天学习时长占一周总时长的比例” 和 “每天学习时长的变化趋势”，应选择哪两种统计图组合？说明理由。第 9 页：课堂小结与作业布置知识梳理（思维导图核心节点）扇形统计图├─ 核心特征│ ├─ 整体唯一：所有扇形占比之和为100%，圆心角之和为360°│ ├─ 比例直观：扇形大小对应占比高低│ └─ 公式：百分比=（部分÷整体）×100%，圆心角=百分比×360°├─ 绘制步骤│ ├─ 算百分比→算圆心角→画圆形与扇形→标注信息→检查│ └─ 关键工具：圆规（画圆）、量角器（量圆心角）├─ 解读方法│ ├─ 看标题（明确整体与类别）│ ├─ 看比例（判断占比高低）│ └─ 算数量（已知整体时，整体×百分比=部分数量）└─ 场景选择 ├─ 适用：需体现部分与整体比例 ├─ 不适用：需对比数量、看趋势变化 └─ 组合：复杂需求可与条形/折线图搭配使用作业布置教材习题 6.3 第 1、2、3 题（基础巩固，计算圆心角、解读扇形图）；实践任务（选做）：调查家庭近一周的 “饮食类别”（如主食、荤菜、素菜、水果），记录每餐类别并统计总数，计算各类别占比与圆心角，绘制简易扇形统计图，下节课分享；拓展任务：收集生活中的三种统计图（各 1 个），分析其选择的合理性（如新闻中的经济数据图表、学校的统计报告等）。第 10 页：结束页标语：“扇形图看比例，圆心角度算仔细；整体部分要牢记，标注完整不忘记”学习提示：本章 “数据与统计图表” 内容已结束，下一章将学习 “平行线与相交线”，可提前回顾小学阶段的线与角知识（如平行线的定义、直角的特征）；配图：扇形统计图知识图谱（含特征、公式、步骤、解读、场景对比）2024浙教版数学七年级下册授课教师： . 班 级： . 时 间： . 3.绘制扇形统计图的一般步骤：（1）画一个圆。（2）按各组成部分所占的比例算出各个扇形的圆心角的度数。 （3）根据算得的各圆心角的度数，画出各个扇形，并注明相应的百分比。各组成部分的名称可以注在图上，也可以用图例表明。典例1 某机构为了了解中学生对“地球以外的星球是否存在智慧生命”这一问题的看法，对东明初级中学七年级（2）班60名学生进行了调查，调查结果如下表：请根据上述调查结果绘制扇形统计图。 （4）写出各个扇形的名称，并标上百分比，如图所示。典例2 (2024·宁波江北区期末)为配合全科大阅读活动，学校团委对全校学生阅读兴趣的调查数据进行整理。欲反映学生感兴趣的各类图书所占的百分比，最适合的统计图是( )DA.条形统计图 B.复式统计图 C.折线统计图 D.扇形统计图解析：扇形统计图能反映各部分在总体中所占的百分比，所以欲反映学生感兴趣的各类图书所占的百分比，最适合的统计图是扇形统计图。（第3题）3.[2024泉州模拟] 某校计划开展球类课外活动，有篮球、足球、羽毛球、排球四个项目供学生选择，每名学生只选一个项目.现根据学生的选择情况绘制成如图所示的统计图，若选择篮球项目的学生有240人，则选择排球项目的学生有____人.60（第3题）  返回6. 某中学为落实“立德树人” 根本任务，构建“五育并举”课程体系，开设了 “烹饪、园艺、木工、电工、编织”五大类劳动BA. 600 B. 240 C. 220 D. 160课程.为了解该校1 500名学生对每类课程的选择情况，随机抽取了该校300名学生进行调查（每人只选一类课程），并绘制成了如图所示的扇形图，请根据统计图中的数据推测该校学生选择“木工”课程的人数为( )  返回7. [2024淮安清江浦区期中] 一次考试中某道单选题的作答情况如图所示，由统计图可得选B的人数是( )CA. 2 B. 3 C. 4 D. 5  返回必做作业：从教材习题中选取；选做作业：完成练习册本课时的习题.谢谢观看！