4.2.2去括号 课件 2025--2026学年人教版七年级数学上册

人教版（2024）版数学7年级上册第四章 整式的加减4.2.2去括号 港珠澳大桥是集主桥、海底隧道和人工岛于一体的世界上最长的跨海大桥. 一辆汽车在海底隧道和主桥上行驶的平均速度分别为72km/h和92km/h. 如果汽车通过主桥需要b h，通过海底隧道所需时间比通过主桥的时间少0.15 h，你能用含b 的代数式表示主桥与海底隧道长度的和吗？主桥与海底隧道的长度相差多少千米？① 92b+72(b-0.15)像这种带有括号的代数式，我们该如何化简呢？② 92b-72(b-0.15)知识点去括号利用乘法分配律计算：= -3+4= 1用类似方法计算下列各式：（1）2(x+8)=2x+2×8 = 2x+16（2）-3(3x+4)=（3）-7(7y-5)=(-3)·3x + (-3)×4 = -9x-12(-7)·7y + (-7)×(-5) = -49y+35 一般地，一个数与一个多项式相乘，需要去括号，去括号就是用括号外的数乘括号内的每一项，再把所得的积相加.例4 化简：（1）8a+2b+(5a-b)解：原式=8a+2b+5a-b=13a+ b（2）(4y-5)-3(1-2y)原式= 4y-5-3+6y= 10y-8为什么-3×(-2y)=6y?知识拓展：(1)如果括号外的数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；(2)如果括号外的数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反. 思考： 试比较 +(x-3)与-(x-3)的区别？ +(x-3)与-(x-3)可以看作 1 与 -1 分别乘(x-3).利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得 +(x-3)＝x-3， -(x-3)＝-x+3. 去括号规律要准确理解，去括号应对括号内的每一项的符号都予以考虑，做到要变都变；要不变都不变；另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项． 现在你能对导入部分的两个式子进行化简计算了吗？92b+72(b-0.15)=92b+72b-10.892b-72(b-0.15)=164b-10.8=92b-72b+10.8=20b+10.8 例5 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50 km/h，水流速度是a km/h．（1）2 h后两船相距多远？（2）2 h后甲船比乙船多航行多少千米？解：顺水航速 = 静水航速 + 水速 =（50+a）km/h 逆水航速 = 静水航速 - 水速 =（50-a）km/h（1） 2(50＋a)＋2(50－a) ＝100＋2a＋100－2a ＝2002h后两船相距200km.（2）2(50＋a)－2(50－a) ＝100＋2a－100＋2a ＝4a2h后甲船比乙船多航行4a km. 化简：（1）12(x – 0.5)=12x – 12×0.5（2）=12x – 6【选自教材P100 练习 第3题】（3）– 5a+(3a – 2) – (3a – 7)= – 5a + 3a – 2 – 3a + 7= – 5a + 5（4）1. 下列去括号的过程是否正确？如果错误，请改正.（1）a2 – (2a - b + c) = a2 - 2a – b + c；= a2 - 2a + b - c（2）-(x - y) + (xy - 1) = - x - y + xy - 1.= - x + y + xy - 1随堂练习【选自教材P100 练习 第1题】2. 化简（xyz2-4yx-1）+（-3xy+z2yx-3）-（2xyz2+xy）的值是（ ）A.与x，y，z的大小都有关B.与x，y，z的大小有关，而与y，z的大小无关C.与x，y的大小有关，而与z的大小无关D.与x，y，z的大小均无关C（1）a+(b–c) （2）a- (-b + c)（3）(a-b)+( c+d) （4）-(a+b)-(-c + d)= a+b–c3. 去括号：= a+b–c = a-b+c+d= -a-b+c-d【选自教材P100 练习 第2题】4.某地居民的生活用水收费际准为：每月用水量不超过15 m3，每立方米a 元；超过部分每立方米 (a+2) 元. 若该地区某家庭上月用水量为20 m3，则应缴水费多少元？解：由15a+(20-15) (a+2)=15a+5a+10 =20a+10可知，应缴水费（20a + 10）元.【选自教材P100 练习 第4题】1. 下列计算正确的是( )B  返回 C  返回3.化简：     返回 A   返回 AA. 9 B. 8 C. 7 D. 6 返回    返回 利用分配律去括号需注意每一项符号的变化，且不要漏项，最后合并同类项.课堂小结谢谢观看！