江苏省宿迁市2024-2025学年苏科版数学七年级下册期末提分练

这是一份江苏省宿迁市2024-2025学年苏科版数学七年级下册期末提分练，共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（满分100分）
一、选择题（本题共8小题，每题3分，共24分）
1.下列各组图形，可以经过平移由一个图形得到另一个图形的是（ ）
A. B. C. D.
2.下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
3.如果a＞b，则下列不等式一定成立的是( )
A. 1﹣a＜1﹣bB. ﹣a＞﹣bC. ac2＞bc2D. a﹣2＜b﹣2
4.下列命题中，是真命题的是（ ）
A. 两条直线被第三条直线所截，内错角相等
B. 若，则与是对顶角
C. 在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行
D. 如果，那么
5.如图，下列条件中，可以判定的是（ ）
A. B. C. D.
6.关于的不等式组恰有四个整数解，那么的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
7.如图，将一张长方形纸片进行折叠，若∠2−∠1=20°，则∠EFC的度数为( )
A. B. C. D.
8.如图，是的角平分线，B、C、E共线，则、、之间的数量关系是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分）
9.“同旁内角互补，两直线平行”的逆命题是_____________________________.
10.正六边形的内角和为___度．
11.若，则________________．
12.已知方程组，则用含x的代数式表示____________．
13.如图，在同一平面内，，，则_______．

14.若关于的方程组的解满足，则的取值范围是______．
15.如图，将正五边形纸片折叠，使点与点重合，折痕为，展开后，再将纸片折叠，使边落在线段上，点的对应点为点，折痕为，则的大小为___________度．
16.如图，，的平分线相交于点．点分别在上，，交于点．设，则______．(用含有的代数式表示)
三、解答题（本题共8小题，共52分）
17.计算：
（1）；
（2）．
（1）解方程组：．
（2）解不等式组并写出它的整数解．
19.如图：在正方形网格中有一个格点三角形，（即各顶点都在格点上），按要求进行下列作图：
（1）画出将先向左平移2格，再向上平移3格后的；
（2）画出中边上的高；
（3）求的面积．
20.已知关于x、y的二元一次方程组．
（1）若方程组的解满足，求m的值；
（2）若方程组的解满足，求m的取值范围．
21.如图，在四边形中，于点，平分交于点，．
（1）请完成下面的说理过程．
∵平分（已知）
∴__________________（____________________）
∵（已知）
∴________________________（等量代换）
∴（______________________）
（2）若，求的度数．
22.某超市准备购进，两种商品，进件，件需要元；进件，件需要元；该超市将种商品每件的售价定为元，种商品每件的售价定为元．
（1）种商品每件的进价和种商品每件的进价各是多少元？
（2）计划用不超过元的资金购进，两种商品共件，其中种商品的数量不低于种商品数量的一半，有几种进货方案？
23.【习题再现】苏科版初中数学七（下）教材第91页有这样一道试题：
用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形和一个正方形．
（1）设长方形的长为、宽为，用含的代数式表示正方形的边长；
（2）已知长方形的长比宽多，用含的代数式表示正方形的面积与长方形的面积的差．
【方法提炼】小明通过对上述习题的解答体会到：将个别关键量设为字母，不仅可以方便列式运算，还会因为计算结果中不含这个字母，使问题得以巧妙解决．这是有效解题策略．
【实践应用】
（3）若，，比较与的大小；
（4）已知，如图，点是线段上的一点，在的同侧作正方形与正方形，连接，两个正方形的面积差为6，求阴影部分的面积．
24.（1）如图1，，若点P在外部时，因为，所以，又因为是的外角，故，得．如图2，将点P移到内部时，以上结论是否成立？若不成立，则之间有何数量关系？请证明你的结论．
（2）如图3，若相交于点Q，则之间有何数量关系？请说明理由．
（3）根据（2）的结论求图4中的度数．
（4）若平面内有点、、、、、、、，连接、、、、、、、，如图5，则的度数是多少？（直接写出结果）
（5）若平面内有n个点、、、、、……、，且这n个点能围成的多边形为凸多边形，连接，……，则，的度数是多少？（直接写出用含n的代数式表示的结果）

答案解析
一、选择题（本题共8小题，每题3分，共24分）
1.下列各组图形，可以经过平移由一个图形得到另一个图形的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
2.下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
3.如果a＞b，则下列不等式一定成立的是( )
A. 1﹣a＜1﹣bB. ﹣a＞﹣bC. ac2＞bc2D. a﹣2＜b﹣2
【答案】A
4.下列命题中，是真命题的是（ ）
A. 两条直线被第三条直线所截，内错角相等
B. 若，则与是对顶角
C. 在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行
D. 如果，那么
【答案】C
5.如图，下列条件中，可以判定的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
6.关于的不等式组恰有四个整数解，那么的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
7.如图，将一张长方形纸片进行折叠，若∠2−∠1=20°，则∠EFC的度数为( )
A. B. C. D.
【答案】C
8.如图，是的角平分线，B、C、E共线，则、、之间的数量关系是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
二、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分）
9.“同旁内角互补，两直线平行”的逆命题是_____________________________.
【答案】两直线平行，同旁内角互补
10.正六边形的内角和为___度．
【答案】720
11.若，则________________．
【答案】
12.已知方程组，则用含x的代数式表示____________．
【答案】
13.如图，在同一平面内，，，则_______．

【答案】
14.若关于的方程组的解满足，则的取值范围是______．
【答案】
15.如图，将正五边形纸片折叠，使点与点重合，折痕为，展开后，再将纸片折叠，使边落在线段上，点的对应点为点，折痕为，则的大小为___________度．
【答案】
16.如图，，的平分线相交于点．点分别在上，，交于点．设，则______．(用含有的代数式表示)
【答案】
三、解答题（本题共8小题，共52分）
17.计算：
（1）；
（2）．
【答案】（1）解：
；
(2)
．
（1）解方程组：．
（2）解不等式组并写出它的整数解．
【答案】（1）
由②得，
将代入①，得，解得，
将代入，得，
所以方程组的解为．
（2），
解不等式①，得：，
解不等式②，得：，
该不等式组的解集是，
该不等式组的整数解是0，1．
19.如图：在正方形网格中有一个格点三角形，（即各顶点都在格点上），按要求进行下列作图：
（1）画出将先向左平移2格，再向上平移3格后的；
（2）画出中边上的高；
（3）求的面积．
【答案】（1）解：，即为所求；
（2）如图：，即为所求 ；
（3）解：由图可知：．
20.已知关于x、y的二元一次方程组．
（1）若方程组的解满足，求m的值；
（2）若方程组的解满足，求m的取值范围．
【答案】（1）解：
得：，
∴，
∵，
∴，
∴；
（2）解：
得：，
∴，
∵，
∴，
∴．
21.如图，在四边形中，于点，平分交于点，．
（1）请完成下面的说理过程．
∵平分（已知）
∴__________________（____________________）
∵（已知）
∴________________________（等量代换）
∴（______________________）
（2）若，求的度数．
【答案】（1）∵平分（已知）
∴（角平分线的定义）
∵（已知）
∴（等量代换）
∴（内错角相等，两直线平行）；
(2)∵
∴
∵，
∴
∴
∴．
22.某超市准备购进，两种商品，进件，件需要元；进件，件需要元；该超市将种商品每件的售价定为元，种商品每件的售价定为元．
（1）种商品每件的进价和种商品每件的进价各是多少元？
（2）计划用不超过元的资金购进，两种商品共件，其中种商品的数量不低于种商品数量的一半，有几种进货方案？
【答案】（1）解：设种商品每件进价为元，种商品每件进价为元．
由题意得：，
解得：，
种商品每件进价元，种商品每件进价元；
（2）设购进种商品件，则购进种商品件，
由题意得：，
解得：，
为正整数，
取，，，．
共有四种进货方案．
23.【习题再现】苏科版初中数学七（下）教材第91页有这样一道试题：
用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形和一个正方形．
（1）设长方形的长为、宽为，用含的代数式表示正方形的边长；
（2）已知长方形的长比宽多，用含的代数式表示正方形的面积与长方形的面积的差．
【方法提炼】小明通过对上述习题的解答体会到：将个别关键量设为字母，不仅可以方便列式运算，还会因为计算结果中不含这个字母，使问题得以巧妙解决．这是有效解题策略．
【实践应用】
（3）若，，比较与的大小；
（4）已知，如图，点是线段上的一点，在的同侧作正方形与正方形，连接，两个正方形的面积差为6，求阴影部分的面积．
【答案】（1）∵长方形长为、宽为，
∴长方形的周长为，
∴正方形的周长为，
∴正方形的边长为；
（2）长方形的面积为，正方形的面积为，
则面积差为，
由题意可得，
则
；
（3），，
，
即
（4）设正方形的边长为a，正方形的边长为b，，
由于两个正方形的面积差为6，即，
∴阴影部分的面积为．
24.（1）如图1，，若点P在外部时，因为，所以，又因为是的外角，故，得．如图2，将点P移到内部时，以上结论是否成立？若不成立，则之间有何数量关系？请证明你的结论．
（2）如图3，若相交于点Q，则之间有何数量关系？请说明理由．
（3）根据（2）的结论求图4中的度数．
（4）若平面内有点、、、、、、、，连接、、、、、、、，如图5，则的度数是多少？（直接写出结果）
（5）若平面内有n个点、、、、、……、，且这n个点能围成的多边形为凸多边形，连接，……，则，的度数是多少？（直接写出用含n的代数式表示的结果）

【答案】（1）不成立，结论是，证明如下：
如图所示，延长交于点，

∵，
，
又，
；
（2）如图所示，连接并延长，

是的外角，是的外角，
，，
，即；
（3）由（2）的结论得：，
∵，
∴，
在四边形中，（可以看做两个三角形内角和），
∴；
（4）由题意得，，，
∴；
（5）图4中6个角的和是，
图5中8个角的和是，
以此类推可得n个角时的和是；