2024~2025学年江苏省宿迁市沭阳县七年级下册6月期末乡镇联考数学试卷（含答案）

这是一份2024~2025学年江苏省宿迁市沭阳县七年级下册6月期末乡镇联考数学试卷（含答案），共25页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.下列计算结果等于m5的是（ ）
A.m2+m2B.m7−m2C.m2​3D.m7÷m2

2.已知某种植物花粉的直径为0.000079米，用科学记数法表示该种花粉的直径是（ ）
A.7.9×10−6米B.7.9×10−5米C.7.9×10−4米D.7.9×104米

3.不等式3x+3>1的最小整数解是（ ）
A.−1B.0C.1D.2

4.下列计算正确的是（ ）
A.a2+a2=a4B.a+2a−2=a2−4
C.−3a2b2=6a4b2D.a−b2=a2−b2

5.在数学拓展课《折叠的奥秘》中，老师提出一个问题：如图，有一条宽度相等的长方形纸带，将纸条沿AB折叠一下，若∠1=130∘，则∠2的度数为（ ）
A.115∘B.120∘C.130∘D.110∘

6.下列命题中，是假命题的是（ ）
A.两直线平行，内错角相等
B.平行于同一条直线的两直线互相平行
C.相等的角是对顶角
D.等角的余角相等

7.2025年亚洲冬季运动会于2月7日至2月14日在哈尔滨举行，某经销店调查发现：吉祥物“滨滨”和“妮妮”深受青少年喜爱．已知购进3个“滨滨”比购进2个“妮妮”多用80元；购进1个“滨滨”和2个“妮妮”共用160元．该商店决定购进“滨滨”和“妮妮”各100个，其总费用为（ ）
A.11000元B.10200元C.10000元D.9900元

8.若关于x的一元一次不等式组2x+12≤2k+1x+1>3x−52 的解集是x≤k，且关于y的方程2y=3+k有正整数解，则符合条件的所有整数k的和为（ ）
A.5B.8C.9D.15
二、填空题

9.已知方程3x−y=5，用含x的代数式表示y，则________．

10.命题“过直线外一点只能作这条直线的一条平行线”是___________命题．（填“真”或“假”）

11.已知方程组的解为x=1y=2 ，请写出一个满足该条件的二元一次方程组________；

12.一个多边形的内角和为540∘，并且每一个内角都相等，则这个多边形的每一个内角是__________​∘.

13.在学习教材上的综合与实践《设计自己的运算程序》时，小萱对自己设计的运算给出如下定义：a,b=ax+bbx+a．4,7的化简结果是_____________．

14.已知x、y满足方程组2x+y=4x−2y=2 ，则3x−y=____________．

15.如图，三角形ABC中，∠ABC=90∘，将三角形ABC沿AB方向移动3cm至三角形DEF，此时测得GC=6cm，EF=12cm，则阴影部分的面积为____________cm2．

16.若不等式组x>8x1 ，并把解集在数轴上表示出来．

21.甲乙两人同时解关于x，y的方程组ax+y=3①2x−by=1② ，甲看错了b，求得的解为x=2y=−5 ；乙看错了a，求得的解为x=−1y=3 ，求原方程组的解．

22.某同学在研究传统文化“抖空竹”时有一个发现：他把它抽象成数学问题，如图所示，已知AB // CD，∠BAE=77∘，∠DCE=131∘，求∠E的度数．

23.画图并填空：如图，在方格纸内将△ABC经过平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′，解答下列问题．
（1）在给定方格纸中画出平移后的△A′B′C′；
（2）若连接AA′，BB′，则这两条线段之间的关系是_______；
（3）画△ABC的高AD、CE．

24.将幂的运算逆向思维可以得到am+n=am⋅an，am−n=am÷an，amn=amn，ambm=abm，在解题过程中，根据算式的结构特征，逆向运用幂的运算法则，常可化繁为简，化难为易，使问题巧妙获解．
（1）已知am=3，an=2，求：
①am+n的值；
②a2m−n的值；
（2）已知2×8x×16=223，求x的值．

25.在数学课上，老师提出了这样一个问题：
如图，点E在AB的延长线上，请从①AB∥CD；②AC // BD；③∠DBE+∠C=180∘中，选取两个作为题设，第三个作为结论，组成一个命题，判断其真假，并证明．
小明的做法如下：选取①②作为题设，③作为结论．即“如果AB∥CD，AC // BD，那么∠DBE+∠C=180∘”是一个真命题．
证明：∵AB∥CD
∴∠A+∠C=180∘I
∵AC∥BD
∴∠A=_________III
∴∠DBE+∠C=180∘（等量代换）
（1）请帮助小明补全证明过程及推理依据；
（2）请作出与小明不同的选择，组成一个新的命题，判断其真假，并证明．

26.利用我们学过的完全平方公式及不等式知识能解决方程或代数式的一些问题，请阅读下列材料．
阅读材料：若m2−2mn+2n2−8n+16=0，求m,n的值．
解：∵m2−2mn+2n2−8n+16=0，
∴m2−2mn+n2+n2−8n+16=0，
∴m−n2+n−42=0，
∴m−n2=0,n−42=0
∴n=4,m=4．
根据你的观察，探究下面的问题：
（1）已知a2+4ab+5b2+6b+9=0，求a=_______，b=_______；
（2）已知△ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足a2−6a+2b2−4b+11=0，求c的值；
（3）若A=4a2+3a−3,B=3a2+5a−6，试比较A与B的大小关系，并说明理由．

27.近年来新能源汽车产业及市场迅猛增长，为了缓解新能源汽车充电难的问题，某小区计划新建地上和地下两类充电桩，每个充电桩的占地面积分别为3m2和1m2．已知新建1个地上充电桩和2个地下充电桩需要0.8万元；新建2个地上充电桩和1个地下充电桩需要0.7万元．
（1）该小区新建1个地上充电桩和1个地下充电桩各需多少万元？
（2）若该小区计划用不超过16.3万元的资金新建60个充电桩，且地下充电桩的数量不少于地上充电桩数量的2倍，则共有几种建造方案？并列出所有方案；
（3）现考虑到充电设备对小区居住环境的影响，要求充电桩的总占地面积不得超过am2，在2的条件下，若仅有两种方案可供选择，直接写出a的取值范围．

28.问题情境：如图①，AB∥CD，∠PAB=130∘，∠PCD=120∘，求∠APC度数．小明的思路是：过P作PE∥AB，通过平行线性质来求∠APC的度数．
（1）按小明的思路，易求得∠APC的度数为______度；
（2）问题迁移：如图②，AB∥CD，点P在射线OM上运动，记∠PAB=α，∠PCD=β．
①当点P在B、D两点之间运动时，请直接写出∠APC与α，β之间的数量关系；
②如果点P在B、D两点外侧运动时（点P与点O、B、D三点不重合），请直接写出∠APC与α，β之间的数量关系；
（3）问题解决：
如图③是北斗七星的位置图，将其抽象成图④，其中北斗七星分别标为A、B、C、D、E、F、G，将A、B、C、D、E、F、A顺次连接，天文小组发现若AF恰好经过点G，且AF∥DE，∠B=∠BCD+5∘，∠D=95∘，那么∠B与∠CGF有什么关系？请说明．
参考答案与试题解析
2024-2025学年江苏省宿迁市沭阳县七年级下学期6月期末乡镇联考数学试题
一、选择题
1.
【答案】
D
【考点】
合并同类项
幂的乘方
同底数幂的除法运算
【解析】
本题考查了合并同类项，同底数幂相除，幂的乘方，据此相关性质内容进行计算，即可作答．
【解答】
解： A、m2+m2=2m2≠m5，故该选项不符合题意；
B、m7−m2，两幂指数不同，无法合并，结果仍为m7−m2，不等于m5，故该选项不符合题意；
C、m23=m2×3=m6≠m5，故该选项不符合题意；；
D、m7÷m2=m7−2=m5，故该选项符合题意；
故选：D
2.
【答案】
B
【考点】
用科学记数法表示绝对值小于1的数
【解析】
本题考查用科学记数法表示较小的数．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【解答】
解：0.000079米用科学记数法表示为7.9×10−5米，故B正确．
故选：B．
3.
【答案】
B
【考点】
一元一次不等式的整数解
【解析】
本题考查的是解一元一次不等式，在解答此类题目是要注意，不等式的两边同时除以一个负数时不等号的符号要改变，这是此类题目的易错点．先移项得出不等式的解集，在此范围内确定不等式的最小整数解可得．
【解答】
解：3x+3>1
3x>−2
解得：x>−23，
∴最小整数解为0，
故选：B．
4.
【答案】
B
【考点】
合并同类项
积的乘方运算
运用平方差公式进行运算
运用完全平方公式进行运算
【解析】
根据合并同类项、平方差公式、积的乘方及完全平方公式依次判断即可．
【解答】
A、a2+a2=2a2，原计算错误，该选项不符合题意；
B、a+2a−2=a2−4正确，该选项符合题意；
C、−3a2b2=−32a22b2=9a4b2，原计算错误，该选项不符合题意；
D、a−b2=a2−2ab+b2，原计算错误，该选项不符合题意；
故选：B．
5.
【答案】
A
【考点】
翻折变换（折叠问题）
两直线平行同旁内角互补
两直线平行内错角相等
【解析】
根据两直线平行内错角相等，折叠的性质，两直线平行，同旁内角互补，计算选择．
【解答】
解：如图，
∵AC∥BD，
∴∠1=∠3+∠4,∠3+∠2=180∘，
根据折叠性质，得∠3=∠4，
∵∠1=130∘，
∴∠3=65∘,∠2=115∘，
故选A．
6.
【答案】
C
【考点】
对顶角相等
平行线的判定与性质
真命题，假命题
【解析】
利用平行线的性质、邻补角的定义、对顶角的定义及平行线的判定等知识分别判断后，即可确定正确的选项.
【解答】
解：A、两直线平行，内错角相等是真命题，故选项正确，不符合题意；
B、平行于同一条直线的两直线互相平行是真命题，故选项正确，不符合题意；
C、相等的角不一定是对顶角，原命题是假命题，故选项错误，符合题意；
D、等角的余角相等是真命题，故选项正确，不符合题意．
故选：C．
7.
【答案】
A
【考点】
二元一次方程组的应用——其他问题
【解析】
本题主要考查了二元一次方程组的实际应用，设1个“滨滨”的进价为x元，1个个“妮妮”的进价为y元，根据购进3个“滨滨”比购进2个“妮妮”多用80元；购进1个“滨滨”和2个“妮妮”共用160元建立方程组求解即可．
【解答】
解：设1个“滨滨”的进价为x元，1个个“妮妮”的进价为y元，
由题意得，3x−2y=80x+2y=160 ，
解得x=60y=50 ，
∴100x+100y=6000+5000=11000，
∴购进“滨滨”和“妮妮”各100个的总费用为11000元，
故选：A．
8.
【答案】
B
【考点】
二元一次方程的解
由一元一次不等式组的解集求参数
【解析】
先解该不等式组并求得符合题意的k的取值范围，再解分式方程并求得符合题意的k的取值范围，然后确定k的所有取值，最后计算出此题结果．
【解答】
解：2x+12≤2k+1①x+1>3x−52② ，
解不等式①得x≤k，
解不等式②得x−3，
∴k的取值范围为：−3