2024-2025学年苏科版数学七年级下册期末猜测卷（江苏泰州版）

这是一份2024-2025学年苏科版数学七年级下册期末猜测卷（江苏泰州版），共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（满分100分）
一、选择题（本题共8小题，每题3分，共24分）
1.第九届亚洲冬季运动会的会徽“超越”不仅是一个视觉标识，更是文化和精神的传递．它通过巧妙的设计元素和丰富的文化内涵，展现出人们对体育运动的热情和对未来的美好期待．以下会徽中的图标能通过左图平移得到的是（ ）
B． C． D．
2.下列运算结果正确的是（ ）
A．B．C．D．
3.已知，则下列各式中，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4.下列命题为真命题的是（ ）
A. 若，则
B. 同旁内角互补
C. 对顶角相等
D. 如果两个角的两边分别垂直，那么这两个角相等
5.如图，将沿方向平移至，且，若图中阴影部分的周长为，则的周长为（ ）．
B．C．D．
6.我国古代著作《九章算术》中，一次方程组是由算筹布置而成．如图1，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项，得到方程组为，则根据图2所示的算筹图，列出方程组为（ ）
A．B．
C．D．
7.一长方形如图所示，甲、乙、丙、丁四位同学给出了以下四种表示该长方形面积的算式：
； ；
； ．
其中正确算式的个数是（ ）
B．C．D．
8.如图，直线，点A，B分别是，上的动点，点G在上，，和的角平分线交于点D，若，则m的值为（ ）
A. 70B. 74C. 76D. 80
二、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分）
9.在《哪吒2》特效制作中，为呈现细腻的法术光芒，对单个粒子的渲染精度要求极高．其中某关键特效粒子的半径为0.0000025米，用科学记数法表示这个半径为 米．
计算： ．
若代数式是一个完全平方式，则实数 ．
12.若，，则代数式的值是 ____．
13.对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为，即：当n为非负整数时，如果，则．如，…，则满足的x值为____________
14.在长方形中放入六个相同的小长方形，尺寸如图所标示．设小长方形的长、宽分别为，，则可列方程组 ．
15.下列说法中正确的有 ．（填序号）
①若a，b，c满足，则的最小值为1．
②若a，b，c满足，则的值是13．
③关于x的多项式的展开式中的系数为．
④若x，y满足，，则的值为．
16.如图，在直角中，，，，，D、E、F分别是边上的动点，则的最小值是 ．
三、解答题（本题共8小题，共52分）
17.（1）计算：
（2）先化简，后求值：，其中，
18.计算：
(1)．(2)．
19.解方程和不等式组：
(1)；(2)．
20.如图所示的方格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点，的顶点都是格点，已知，依次解答下列问题．
（1）将平移后得到，且点A对应点为，画出；
（2）画线段，使且；
（3）连接，直接写出四边形的面积；
（4）P在直线上，直接写出线段的最小值．
21.定点P在纸片内的位置如图所示：
【平行可折】按图1所示方法折叠，可以得到折痕与三角形底边平行．
（1）说明．
【平行可作】
（2）在图2中用直尺和圆规过点P作直线l，使（保留作图的痕迹，不写作法）
22.阅读下列材料：
解答“已知，且，，试确定的取值范围”有如下解法：
解：，，又，，．
又，①
不等式①三者同加2，得．即②
得，．
问题：
(1)已知，且，，求的取值范围；
(2)一家具生产企业，生产学生用的课桌椅，一张桌子的售价比一把椅子高50元，若一张桌子的售价不低于120元，一把椅子的售价不超过90元，求出售一套桌椅（一张桌子一把椅子）定价的范围（定价用w表示）．
23.【知识生成】
将一个大正方形分割成如图1的四部分，两个边长分别为a，b的正方形和两个长方形．用两种方法表示该大正方形的面积，可得．

（1）若，，则该大正方形的边长为________；
【知识运用】（2）两正方形如图2方式摆放．正方形边长记为m，正方形边长记为n，点B，C，G在一条直线上，点M为的中点，若，，求图中阴影部分的面积；
【知识拓展】（3）如图3，观察棱长为的大正方体的分割，可得到．
①利用多项式的乘法法则，证明等式成立；
②已知，，请直接写出的值．
24.如图，已知四边形纸片的边，是边上任意一点，沿折叠，点落在点的位置．
(1)观察发现：如图①所示：，，则______．
(2)拓展探究：如图②，点落在四边形的内部，探究，，之间的数量关系，并证明；
(3)迁移应用：如图③，点落在边的上方，则（2）中的结论是否成立？若成立，请证明：若不成立，请写出它们的数量关系并证明．
答案解析
一、选择题（本题共8小题，每题3分，共24分）
1.第九届亚洲冬季运动会的会徽“超越”不仅是一个视觉标识，更是文化和精神的传递．它通过巧妙的设计元素和丰富的文化内涵，展现出人们对体育运动的热情和对未来的美好期待．以下会徽中的图标能通过左图平移得到的是（ ）
B． C． D．
【答案】B
2.下列运算结果正确的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
3.已知，则下列各式中，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
4.下列命题为真命题的是（ ）
A. 若，则
B. 同旁内角互补
C. 对顶角相等
D. 如果两个角的两边分别垂直，那么这两个角相等
【答案】C
5.如图，将沿方向平移至，且，若图中阴影部分的周长为，则的周长为（ ）．
B．C．D．
【答案】B
6.我国古代著作《九章算术》中，一次方程组是由算筹布置而成．如图1，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项，得到方程组为，则根据图2所示的算筹图，列出方程组为（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
7.一长方形如图所示，甲、乙、丙、丁四位同学给出了以下四种表示该长方形面积的算式：
； ；
； ．
其中正确算式的个数是（ ）
B．C．D．
【答案】C
8.如图，直线，点A，B分别是，上的动点，点G在上，，和的角平分线交于点D，若，则m的值为（ ）
A. 70B. 74C. 76D. 80
【答案】D
二、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分）
9.在《哪吒2》特效制作中，为呈现细腻的法术光芒，对单个粒子的渲染精度要求极高．其中某关键特效粒子的半径为0.0000025米，用科学记数法表示这个半径为 米．
【答案】
计算： ．
【答案】
若代数式是一个完全平方式，则实数 ．
【答案】或7
12.若，，则代数式的值是 ____．
【答案】96
13.对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为，即：当n为非负整数时，如果，则．如：，…，则满足的x值为____________
【答案】或
14.在长方形中放入六个相同的小长方形，尺寸如图所标示．设小长方形的长、宽分别为，，则可列方程组 ．
【答案】
15.下列说法中正确的有 ．（填序号）
①若a，b，c满足，则的最小值为1．
②若a，b，c满足，则的值是13．
③关于x的多项式的展开式中的系数为．
④若x，y满足，，则的值为．
【答案】②④
16.如图，在直角中，，，，，D、E、F分别是边上的动点，则的最小值是 ．
【答案】
三、解答题（本题共8小题，共52分）
17.（1）计算：
（2）先化简，后求值：，其中，
【答案】（1）原式 ；
（2）原式
；
当，时，
原式．
18.计算：
(1)．(2)．
【答案】（1）解：
；
（2）解：
．
19.解方程和不等式组：
(1)；(2)．
【答案】（1）解：，
得，，解得：，
把代入得，，解得：，
∴这个方程组的解为；
（2）解：，
解不等式得：，
解不等式得：，
∴不等式组的解集为．
20.如图所示的方格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点，的顶点都是格点，已知，依次解答下列问题．
（1）将平移后得到，且点A对应点为，画出；
（2）画线段，使且；
（3）连接，直接写出四边形的面积；
（4）P在直线上，直接写出线段的最小值．
【答案】（1）解：如图，三角形即为所求．
（2）解：如图，线段即所求．
（3）解：连接，，
四边形的面积为．
（4）解：∵垂线段最短，
∴当垂直于直线时，线段最小．
连接，如图所示
由平移的性质得，，
设点到直线的距离为，
，
解得，
点到直线的距离为，
线段的最小值为．
21.定点P在纸片内的位置如图所示：
【平行可折】按图1所示方法折叠，可以得到折痕与三角形底边平行．
（1）说明．
【平行可作】
（2）在图2中用直尺和圆规过点P作直线l，使（保留作图的痕迹，不写作法）
【答案】（1）如图：
∵，，
∴，
同理可得，
∴．
（2）连接并延长，与交于点，作，则，即．
如图：
22.阅读下列材料：
解答“已知，且，，试确定的取值范围”有如下解法：
解：，，又，，．
又，①
不等式①三者同加2，得．即②
得，．
问题：
(1)已知，且，，求的取值范围；
(2)一家具生产企业，生产学生用的课桌椅，一张桌子的售价比一把椅子高50元，若一张桌子的售价不低于120元，一把椅子的售价不超过90元，求出售一套桌椅（一张桌子一把椅子）定价的范围（定价用w表示）．
【答案】（1）解：，
．又，
，
．
又，
．①
同理得：②
由得：，
．
（2）解：设每张椅子的价格为x元，则每张桌子的价格为元，
由已知可知，
解得，
，
，
，
，
答：出售一套桌椅（一张桌子+一把椅子）定价的范围．
23.【知识生成】
将一个大正方形分割成如图1的四部分，两个边长分别为a，b的正方形和两个长方形．用两种方法表示该大正方形的面积，可得．

（1）若，，则该大正方形的边长为________；
【知识运用】（2）两正方形如图2方式摆放．正方形边长记为m，正方形边长记为n，点B，C，G在一条直线上，点M为的中点，若，，求图中阴影部分的面积；
【知识拓展】（3）如图3，观察棱长为的大正方体的分割，可得到．
①利用多项式的乘法法则，证明等式成立；
②已知，，请直接写出的值．
【答案】（1）∵，，
∴∴；故答案为：
（2）∵点M为的中点，，∴，
阴影面积
（3）①
；
②．
24.如图，已知四边形纸片的边，是边上任意一点，沿折叠，点落在点的位置．
(1)观察发现：如图①所示：，，则______．
(2)拓展探究：如图②，点落在四边形的内部，探究，，之间的数量关系，并证明；
(3)迁移应用：如图③，点落在边的上方，则（2）中的结论是否成立？若成立，请证明：若不成立，请写出它们的数量关系并证明．
【答案】（1）解：，沿折叠，点落在点的位置，，，
，（两直线平行，同旁内角互补）
，
，
，（四边形内角和为）
，
故答案为：
（2）解：如下图，过点作，交于点，交于点

则，
，
，
，
，
由折叠的性质得，，
（全等三角形对应角相等）
（3）解：如下图，过点作，则，
，
，
，
由折叠的性质得，，
（全等三角形对应角相等）
，即
①过点P折叠纸片，使得点B落在上的处，展平纸片，得到折痕．
②过点P再次折叠纸片，使得点N落在射线上．
③展平纸片，得到折痕．
①过点P折叠纸片，使得点B落在上的处，展平纸片，得到折痕．
②过点P再次折叠纸片，使得点N落在射线上．
③展平纸片，得到折痕．