人教版（2024）解一元一次方程课时练习

这是一份人教版（2024）解一元一次方程课时练习，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.对于方程x−3x+5x=4，合并同类项正确的是( )
A. 9x=4B. 3x=4C. 7x=4D. −7x=4
2.下列解方程中，移项正确的是( )
A. 由5+x=18，得x=18+5 B. 由5x+13=3x，得5x−3x=13
C. 由12x+3=−32x−4，得12x+32x=−4−3 D. 由3x−4=6x，得3x+6x=4
3.对于方程5x−13−2=1+2x2，去分母后得到的方程是 ( )
A. 2(5x−1)−12=3(1+2x)B. 5x−1−6=3(1+2x)
C. 2(5x−1)−6=3(1+2x)D. 5x−1−2=1+2x
4.对于方程2(2x−1)−(x−3)=1，去括号正确的是( )
A. 4x−1−x−3=1 B. 4x−1−x+3=1 C. 4x−2−x−3=1 D. 4x−2−x+3=1
5.若x5和3−2x2互为相反数，则x的值为( )
A. 158B. 54C. −158D. −815
6.小明在解方程x−n3−2x=1的过程中，去分母时，方程的右边忘记乘3，结果他得到的解为x=25，那么n的值为 ( )
A. −5B. 5C. 3D. −3
二、填空题：
7.方程3x+7=4x+5的解是x= ．
8.若2(x+3)的值与4(1−x)的值相等，则x的值为 ．
9.当x= 时，式子3x+12的值比2x−13的值小2．
10.有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，那么正好分完．大、小和尚各有多少人？若设大和尚有x人，则根据题意可列一元一次方程为 ，解得x= ．
11.有一列数，按一定的规律排列成13，−1，3，−9，27，−81，….若其中某三个相邻数的和是−567，则这三个数中第一个数是 ．
12.对任意四个有理数a，b，c，d定义新运算：acbd=ad−bc.已知2x−4x1=18，则x= ．
三、解答题：
13.解下列方程：
(1) 54.8−3x=32.9； （2）；
(3) 3x−2=1−2(x+1)； (4)53(1−x+32)=−72x+1．
14.一架飞机在两城之间飞行，顺风需5ℎ，逆风需6ℎ，已知风速是24km/ℎ，求两城之间的距离．
15.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，是《算经十书》之一，书中记载了这样一个题目：今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？译文：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺？
16.我们规定，若关于x的一元一次方程ax=b的解为x=2a+b，则称该方程为“合并式方程”.例如：方程2x=−8的解为x=−4，又−4=2×2+(−8)，所以方程2x=−8是“合并式方程”．
(1)请判断方程12x=1是不是“合并式方程”，并说明理由；
(2)若关于x的一元一次方程3x=m+1是“合并式方程”，求m的值．
答案
1.B 2.C 3.A 4.D 5.A 6.D
7.2
8.x=−13
9.−175
10.3x+100−x3=100 25
11.−81
12.3
13.（1）x=7.3 （2） （3）x=15 （4）x=1116
14.设飞机在无风时的速度为xkm/ℎ，
则顺风时的速度为x+24km/ℎ，逆风时的速度为x−24km/ℎ．
根据题意，得5x+24=6x−24，解得x=264．
所以5x+24=5×264+24=1440km．
答：两城之间的距离为1440km．
15.设木长为x尺，根据题意，得 x+4.5=2(x−1)，解得x=6.5. 答：木长6.5尺．
16.（1）方程12x=1是“合并式方程”．
理由如下：
解方程12x=1，得x=2．
因为2=2×12+1，
所以方程12x=1是“合并式方程”。
（2）解关于x的方程3x=m+1，得x=m+13．
因为关于x的一元一次方程3x=m+1是“合并式方程”，
所以m+13=2×3+m+1，
解得m=−10．