初中数学整式同步测试题

这是一份初中数学整式同步测试题，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．如图所示，下列图形都是由相同的玫瑰花按照一定的规律摆成的，按此规律摆下去，第个图形中玫瑰花的数量为（ ）
A．B．C．D．
2．按一定规律排列的多项式：，，，，，…，第个多项式是（ ）
A．B．C．D．
3．按一定规律排列的式子如下：，，，，，…，第21个式子是（ ）
A．B．C．D．
4．多项式的各项分别是（ ）
A．B．C．D．
5．下列表述正确的是（ ）
A．单项式ab的系数是0，次数是2B．多项式﹣4a2b+3ab﹣5的常数项是5
C．单项式﹣23a2b3的系数是﹣2，次数是5D．是二次二项式
6．若按如图所示的规则数数，像这样数下去，则2024对应的指头是（ ）
A．大拇指B．食指C．中指D．无名指
二、填空题
7．单项式的系数是 ，次数是 ．
8．系数为，只含字母的所有三次单项式是 ．
9．多项式按字母a的升幂排列为 ，按字母b的降幂排列为 ．
10．按一定规律排列的单项式：第n个单项式是 ．
三、解答题
11．已知是关于的一次式，求的值．
12．下列式子中哪些是单项式？哪些是多项式？分别填入所属的圈中．
13．填表：
单项式
系数
次数
参考答案
1．C
【分析】本题考查了规律型﹣图形的变化类，解答本题的关键是观察图形的变化寻找规律，根据图形的变化找到规律即可．
【详解】解：观察图形可知：
第1个图形中有朵玫瑰花；
第2个图形中有朵玫瑰花；
第3个图形中有朵玫瑰花；
…
发现规律：
第n个图形中有朵玫瑰花；
故选：C．
2．A
【分析】本题主要考查了与多项式有关的规律探索，观察可知每个式子都是由a、b两个字母组成的，其中第n个式子的字母a的系数为，次数为 1，字母b的系数为1，次数为，据此可得答案．
【详解】解：第一个式子为，
第二个式子为，
第三个式子为，
第四个式子为，
第五个式子为，
……，
以此类推可知，每个式子都是由a、b两个字母组成的，其中第n个式子的字母a的系数为，次数为 1，字母b的系数为1，次数为，
∴第个多项式是，
故选：A．
3．C
【分析】本题主要考查了数字变化的规律及单项式，能根据题意发现单项式系数及次数的变化规律是解题的关键．根据所给单项式，观察其系数及次数的变化，发现规律即可解决问题．
【详解】解：由题知，
单项式的系数依次为：1，，4，，16，…，
所以第n个单项式的系数可表示为：；
单项式的次数依次为：1，2，3，4，5，…，
所以第n个单项式的次数可表示为：n，
所以第n个单项式可表示为：；
当时，
第21个单项式为：．
故选：C．
4．B
【分析】本题主要考查多项式，解题的关键是熟悉多项式概念（组成多项式的每个单项式叫做多项式的项）．根据多项式的项的定义得出答案即可．
【详解】解：多项式的项分别是：，，，
故选：．
5．D
【分析】单项式的次数是各字母次数之和，多项式次数要找所组成的单项式中次数最高的那一项．
【详解】A. 单项式ab的系数是1，错误．
B. 多项式﹣4a2b+3ab﹣5的常数项是-5，错误．
C. 单项式﹣23a2b3的系数是﹣23，错误
D. 是二次二项式，正确
【点睛】本题考查单项式和多项式的次数与系数，明确概念是解题关键．
6．B
【分析】本题考查数字类规律探究，观察图形，可知，从大拇指顺次到达小拇指，再从小拇指返回食指，8个数一个循环，进行求解即可．
【详解】解：观察图形可知：，从大拇指顺次到达小拇指，再从小拇指返回食指，8个数一个循环，
∵，
∴2024对应的指头是食指；
故选B．
7． 6
【分析】此题考查了单项式的系数和次数，根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
【详解】解：根据单项式系数、次数的定义，
单项式的系数与次数分别是，6．
故答案为：，6．
8．，．
【分析】本题主要考查了单项式，根据单项式的系数、次数，可得答案．
【详解】解：系数为，只含字母的三次单项式有2个，
它们是，，
故答案为：，．
9．
【分析】先分清多项式的各项，然后按多项式升幂和降幂排列的定义排列即可．
【详解】多项式按字母a的升幂排列为，
按字母b的降幂排列为．
故答案为：，
【点睛】考查了按字母升幂或降幂排列，把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列．要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号．
10．
【分析】此题考查了整式规律问题的解决能力，关键是能准确理解题意，并进行规律的归纳．根据题意归纳出各项系数的符号和字母指数的规律．
【详解】解：第1个单项式是，
第2个单项式是，
第3个单项式是，，
第4个单项式是，
第个单项式是，即，
故答案为：
11．
【分析】本题主要考查了多项式的次数的定义，多项式中次数最高的项的次数为多项式的次数，据此可得，解之即可得到答案．
【详解】解：∵是关于的一次式，
∴，
∴．
12．单项式：；多项式：
【分析】本题主要考查了单项式、多项式及整式的定义．根据单项式、多项式及整式的概念来分类：单项式：数与字母的乘积或字母与字母的积所组成的代数式叫做单项式．（1）数字与字母的乘积的形式叫做单项式；（2）单个字母也是单项式；（3）单个数字是单项式；多项式：由几个单项式的和组成的代数式叫做多项式．据此解答即可．
【详解】解：单项式：；
多项式：．
13．,,,,,6,2,3,8,1
【分析】先找出每个单项式中所有字母的指数，然后分别求得每个单项式中所有字母的指数和即可得到每个单项式的次数，据此完成表格．
【详解】
【点睛】本题主要考查的是单项式的概念，掌握单项式的系数和次数的定义是解题的关键．
单项式
系数
次数
6
2
3
8
1