2025秋九年级数学上册第22章22.2一元二次方程的解法1习题课件新版华东师大版（含答案）

第22章　一元二次方程22．2 一元二次方程的解法 1.直接开平方法和因式分解法 直接开平方法D 返回1．老师出示问题：解方程x2－4＝0.四名同学给出了以下答案：甲：x＝2；乙：x1＝x2＝2；丙：x1＝x2＝－2；丁：x1＝2，x2＝－2.下列判断正确的是(　　)A．甲正确 B．乙正确C．丙正确 D．丁正确 返回2．如果关于x的方程(x－4)2＝m－1可以用直接开平方法求解，那么m的取值范围是(　　)A．m≥1 B．m＞1C．m＞－1 D．m≥－1A3．【点拨】【答案】B 返回4． 返回[2025蚌埠期末]x1，x2是一元二次方程(x－1)2＝5的两个解，且x1＜x2，下列说法正确的是(　　)A．x1小于－1，x2大于3B．x1小于－2，x2大于3C．x1，x2在－1和3之间D．x1，x2都小于3A5． 返回在等式(□－6)2＝64中，□内的数为________．14或－26． 返回运用直接开平方法解下列方程：(1)16x2－8x＋1＝2; (2)(2y－1)2＝(3y＋4)2.7． 返回若(a2＋b2－2)(a2＋b2)＋1＝0，则a2＋b2的值为(　　)A．－2 B．5 C．2 D．1D【点拨】∵(a2＋b2－2)(a2＋b2)＋1＝0，∴(a2＋b2)2－2(a2＋b2)＋1＝0.∴(a2＋b2－1)2＝0.∴a2＋b2＝1.8． 返回已知一元二次方程(x－3)2＝1.(1)若方程的两个根恰好分别是等腰三角形ABC的底边长和腰长，则△ABC的周长为________；(2)若方程的两个根恰好分别是Rt△DEF的两边长，则Rt△DEF的面积为____________．109．【点拨】 返回10．对任意实数a，b，规定一种新运算“△”：a△b＝a2－b2.(1)求4△3；【解】由题意，得4△3＝42－32＝7.(2)求(x＋2)△5＝0中x的值；由题意，得(x＋2)△5＝(x＋2)2－52＝0，即(x＋2)2＝25.两边直接开平方，得x＋2＝±5，解得x1＝3，x2＝－7.(3)已知直角三角形的两边长是方程3△(x－8)＝0的两根，求该直角三角形的第三条边长． 返回