2025秋九年级数学上册第25章随机事件的概率25.2随机事件的概率3列举所有机会均等的结果习题课件新版华东师大版（含答案）

第25章　随机事件的概率25．2 随机事件的概率3.列举所有机会均等的结果C 返回1．[2024济南]3月14日是国际数学节．某学校在今年国际数学节策划了“竞速华容道”“玩转幻方”和“巧解鲁班锁”三个挑战活动，如果小红和小丽每人随机选择参加其中一个活动，则她们恰好选到同一个活动的概率是(　　) 返回2．[2024武汉]经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转，这三种可能性大小相同．若两辆汽车经过这个十字路口，则至少一辆车向右转的概率是(　　)D 返回3．从2，3，4，5四个数中，随机抽取三个数，作为三角形的边长，能组成三角形的概率为(　　)A4． 返回哥德巴赫提出“每个大于2的偶数都可以表示为两个质数之和”的猜想，我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．在质数2，3，5中，随机选取两个不同的数，其和是偶数的概率是(　　)B5． 返回[2024潍坊]小莹在做手抄报时，用到了红色、黄色、蓝色三支彩笔，这三支彩笔的笔帽和笔芯颜色分别一致．完成手抄报后，她随机地将三个笔帽分别盖在三支彩笔上，每个笔帽和笔芯的颜色都不匹配的概率是________．6．物理变化和化学变化的区别在于是否有新物质的生成．某学习小组在延时课上制作了A，B，C，D四张卡片(如图)，四张卡片除所写内容不同外，其他没有区别，放置于暗箱中摇匀．(1)小临从四张卡片中随机抽取一张，抽中C卡片的概率是________；(2)小夏从四张卡片中随机抽取两张，用列表法或画树状图法求小夏抽取的两张卡片内容均为化学变化的概率． 返回7．如图，一段长管中放置着三根同样的绳子，小明从左边随机选一根，小丽从右边随机选一根，两人恰好选中同一根绳子的概率是(　　)【点拨】【答案】A设A，D为同一根绳子，B，E为同一根绳子，C，F为同一根绳子，列表如下： 返回8． 返回[2024东营]如图，四边形ABCD是平行四边形，从①AC＝BD，②AC⊥BD，③AB＝BC，这三个条件中任意选取两个，能使▱ABCD是正方形的概率为(　　)【点拨】【答案】A由题意知，能使▱ABCD是正方形的条件有①②，①③.画树状图如图． 返回9．如图，电路上有S1，S2，S3，S4四个断开的开关和一个正常的小灯泡L，将这些开关随机闭合至少两个，能让灯泡发光的概率为(　　)【点拨】【答案】D 返回10．班长邀请A，B，C，D四名同学参加圆桌会议．如图，班长坐在⑤号座位，四名同学随机坐在①②③④四个座位，则A，B两名同学座位相邻的概率是(　　)【点拨】四名同学随机坐在①②③④四个座位的情况列表如下： 返回【答案】A11．[2025厦门二中月考]如图，是一个竖直放置的钉板，其中，黑色圆面表示钉板上的钉子，A1，B1，B2，…，D3，D4分别表示相邻两颗钉子之间的空隙，这些空隙大小均相等，从入口A1处投放一个直径略小于两颗钉子之间空隙的圆球，圆球下落过程中总是碰到空隙正下方的钉子，且沿该钉子左右两个相邻空隙继续下落的机会相等，直至圆球落入下面的某个槽内，则圆球落入③号槽的概率为________．【点拨】 返回12．四张背面相同的卡片的正面分别写有数－1，－5，2，4，将卡片的背面向上洗匀后从中任意抽1张，并将卡片上的数记为k，再从余下的卡片中任意抽1张，并将卡片上的数记为b，则一次函数y＝kx＋b的图象经过第二、三、四象限的概率为________．【点拨】若一次函数y＝kx＋b的图象经过第二、三、四象限，则k＜0且b＜0.列表如下： 返回13．[2024河北]甲、乙、丙三张卡片正面分别写有a＋b， 2a＋b，a－b，除正面的代数式不同外，其余均相同．(1)将三张卡片背面向上并洗匀，从中随机抽取一张，当a＝1，b＝－2时，求取出的卡片上代数式的值为负数的概率；(2)将三张卡片背面向上并洗匀，从中随机抽取一张，放回后重新洗匀，再随机抽取一张．请在表格中补全两次取出的卡片上代数式之和的所有可能结果(化为最简)，并求出和为单项式的概率．【解】补全表格如下： 返回14．(1)求第3局乙当裁判的概率； (2)求前4局中乙恰好当2次裁判的概率． 返回