初中数学华师大版九年级上册3.列举所有机会均等的结果课时训练

25.2.3 列举所有机会均等的结果同步测试卷2021-2022学年华东师大版九年级数学上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题（本大题共9小题，共27分）

1. 现有两个不透明的袋子,一个装有2个红球、1个白球,另一个装有1个黄球、2个红球,这些球除颜色外完全相同,从两个袋子中各随机摸出一个球,摸出的两个球颜色相同的概率是(    )

A.  B.  C.  D.

2. 小红、小明、小芳在一起做游戏时,需要确定游戏的先后顺序.他们约定用“石头、剪刀、布”的方式确定,则在一个回合中三个人都出“布”的概率是(    )

A.  B.  C.  D.

3. 不透明的袋子中有两个小球,上面分别写着数字“1”“2”,除数字外两个小球无其他差别.从中随机摸出一个小球,记录其数字,放回并摇匀,再从中随机摸出一个小球,记录其数字,那么两次记录的数字之和为3的概率是(    )

A.  B.  C.  D.

4. 从长度分别为1 cm,3 cm,5 cm,6 cm的四条线段中随机取出三条,则能够组成三角形的概率为(    )

A.  B.  C.  D.

5. 一个不透明的袋中有四张完全相同的卡片,把它们分别标上数字1,2,2,4.随机抽取一张卡片,然后放回,再随机抽取一张卡片,则两次抽取的卡片上数字之和为偶数的概率是（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 在拼图游戏中,从图1的四张纸片中任取两张纸片,能拼成“小房子”(如图2)的概率等于（    ）

A.  B.  C.  D.

7. “服务他人,提升自我”,某学校积极开展志愿者服务活动,来自初三的5名同学(3男2女)成立了“交通秩序维护”小分队.若从该小分队中任选两名同学进行交通秩序维护,则恰好是一男一女的概率是（    ）

A.  B.  C.  D.

8. 一个不透明袋子中装有1个红球、2个绿球,这些球除颜色外无其他差别.从中随机摸出一个球,然后放回摇匀,再随机摸出一个球.下列说法中,错误的是(    )

A. 第一次摸出的球是红球，第二次摸出的球一定是绿球
B. 第一次摸出的球是红球，第二次摸出的不一定是红球
C. 第一次摸出的球是红球的概率是
D. 两次摸出的球都是红球的概率是

9. 若从1,2,3,4四个数中任选一个数,记为a,再从这四个数中任选一个数,记为c,则关于x的一元二次方程+4x+c=0没有实数根的概率为（    ）

A.  B.  C.  D.

二、填空题（本大题共4小题，共12分）

10. 某市博览馆有A,B,C三个入口和D,E两个出口,小明入馆游览,他从A口进、E口出的概率是          .
11. 甲、乙两人做猜拳游戏(各出一只手),规定每人每次至少出一个手指,两人出手指数之和为偶数时甲获胜,则甲获胜的概率为          .
12. 在一个不透明的口袋里有标号分别为1,2,3,4,5的五个小球,除数字不同外小球没有任何区别,摸球前先搅拌均匀,每次任意摸一个球,若从袋中不放回地摸两次,则两球标的数字是一奇一偶的概率是          .
13. 一书架有上下两层,其中上层有2本语文1本数学,下层有2本语文2本数学,现从上下层随机各取1本,则抽到的2本都是数学书的概率为          .

三、解答题（本大题共4小题，共61分）

14. 体育课上,小明、小强、小华三人在踢足球,足球从一人传到另一人就记为踢一次,且每位传球人传球给其余两人的机会是均等的.

(1)如果从小强开始踢,经过两次踢球后,足球踢到了小华处的概率是多少?

(2)如果踢三次后,足球踢到了小明处的可能性最小,应从谁开始踢?请说明理由.

 

15. 如图,在方格纸中,ABC的三个顶点及D,E,F,G,H五个点分别位于小正方形的顶点上.
     

(1)现以D,E,F,G,H中的三个点为顶点画三角形,在所画的三角形中与ABC不全等但面积相等的三角形是         ;(只需要填一个三角形)

(2)先从D,E两个点中任意取一个点,再从F,G,H三个点中任意取两个不同的点,以所取的这三个点为顶点画三角形,求所画三角形与ABC面积相等的概率.(用画树状图或列表的方法求解)




 

16. 在一个不透明的布袋里装有4个标有1,2,3,4的小球,它们的形状、大小完全相同,李强从布袋里随机取出一个小球,记下数字为x,王芳在剩下的3个小球中随机取出一个小球,记下数字为y,这样确定了点M的坐标(x,y).

(1)画树状图或列表,写出点M所有可能的坐标;

(2)求点M(x,y)在函数y=x+1的图象上的概率.



 

17. 在一个不透明的袋子里装有4个小球,分别标有数字1,2,3,4,这些小球除所标数字不同外,其余完全相同,甲、乙两人每次同时从袋子中各随机摸出一个小球,记下小球上的数字,并计算它们的积.

(1)请用画树状图或列表的方法,求两数之积是8的概率;

(2)甲、乙两人想用这种方式做游戏,他们规定:当两数之积是偶数时,甲得1分,当两数之积是奇数时,乙得3分,你认为这个游戏公平吗?请说明理由.若你认为不公平,请修改得分规则,使游戏公平.

1.【答案】B

2.【答案】D
3.【答案】C

4.【答案】A
5.【答案】D

6.【答案】A
7.【答案】D

8.【答案】A

9.【答案】C

10.【答案】​​​​​​​

11.【答案】​​​​​​​

12.【答案】 

13.【答案】​​​​​​​

14.【答案】解：(1)画树状图如图:

P(足球踢到小华处)=.

(2)应从小明开始踢.理由如下:画树状图如图:

若从小明开始踢,P(足球踢到小明处)==,

同理,若从小强开始踢,P(足球踢到小明处)=,

若从小华开始踢,P(足球踢到小明处)=.

故应从小明开始踢.

15.【答案】解:(1)DHF(答案不唯一)

(2)画树状图如图,共有6种等可能的结果,其中与ABC面积相等的是DFG,DFH,EFG,共有3种结果,

P(所画三角形与ABC面积相等)==.

16.【答案】解:(1)画树状图如图:

共有12种等可能的结果.点M所有可能的坐标有(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3).

(2)在所有12种等可能的结果中,在函数y=x+1的图象上的有(1,2),(2,3),(3,4)这3种结果,

点M(x,y)在函数y=x+1的图象上的概率为=.

17.【答案】解:(1)画树状图如图所示:

共有12种等可能的结果,两人摸出的小球上的数字之积是8的有2种情况,

两数之积是8的概率为=.

(2)不公平.理由:

两数之积是偶数的有10种情况,两数之积是奇数的有2种情况,

P(两数之积是偶数)==,

P(两数之积是奇数)==.

13,

此游戏不公平.

修改得分规则为:当两数之积是偶数时,甲得1分,当两数之积是奇数时,乙得5分.(修改得分规则不唯一)