初中数学北师大版（2024）九年级上册正方形的性质与判定课堂教学课件ppt

这是一份初中数学北师大版（2024）九年级上册正方形的性质与判定课堂教学课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了点方法等内容，欢迎下载使用。
如图，一个四边形顺次添加下列条件中的三个便得到正方形．a．两组对边分别相等；b.一组对边平行且相等；c.一组邻边相等；d.有一个角是直角．顺次添加的条件：①a→c→d；②a→b→c；③b→d→c.则其中正确的是(　　)A．① B．①② C．①③ D．②③
如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，则下列说法不正确的是(　　)A．AC⊥BD B．AD＝AOC．DO＝CO D．∠DAO＝∠BAC
如图，边长为3的正方形OBCD的两边在坐标轴正半轴上，则点C的坐标是(　　)A．(3，－3) B．(－3，3)C．(3，3) D．(－3，－3)
如图，在正方形ABDC外侧作等边三角形ABE，连接DE，则∠EDB的度数为(　　)A．15° B．20° C．22.5° D．30°
[教材P22习题T1变式] 若正方形的对角线长为6，则此正方形的面积是(　　)A．36 B．24 C．18 D．12
如图，边长为2的正方形ABCD的对角线相交于点O，过点O的直线分别交AD，BC于点E，F，则阴影部分的面积是________．
[2024兰州中考] 如图，四边形ABCD为正方形，△ADE为等边三角形，EF⊥AB于点F，若AD＝4，则EF＝________．
[教材P21例1变式] 如图，在正方形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，且BM＝CN，AN与DM相交于点P.(1)求证：△ABN≌△DAM；
解：由(1)知△ABN≌△DAM，∴∠MAP＝∠ADM，∴∠MAP＋∠AMP＝∠ADM＋∠AMP＝90°，∴∠APM＝180°－(∠MAP＋∠AMP)＝90°.
(2)求∠APM的度数．
如图是正方形中的“十字”模型，点E，F分别在正方形ABCD的边AB，BC上．①DE＝AF(AE＝BF)；②DE⊥AF；③Rt△ADE≌Rt△BAF.以上三个条件知一推二．
如图，在周长为16的正方形ABCD中，点E是AB边的中点，点P为对角线AC上的一个动点，则PE＋PB的最小值为(　　)
“方胜”是以两个菱形压角相叠而构成的几何图形或纹样，既寓意“双合同心”，又暗含“优胜、佳美”之意．如图是铜胎画珐琅山水图方胜盖盒，它由两个全等的正方形重叠而成，其中重叠部分也是正方形．已知该盖盒的长为17.6 cm(点A，B之间的距离)，宽为10 cm(点C，D之间的距离)，则重叠部分的正方形面积为________ cm2.
[2024河南中考] 如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的边AB在x轴上，点A的坐标为(－2，0)，点E在边CD上．将△BCE沿BE折叠，点C落在点F处．若点F的坐标为(0，6)，则点E的坐标为________．
设正方形ABCD的边长为a，CD与y轴相交于点G，如图，则四边形AOGD是矩形，∴OG＝AD＝a，DG＝AO，∠EGF＝90°.∵将△BCE沿BE折叠，点C落在点F处，∴BF＝BC＝a，CE＝FE.∵点A的坐标为(－2，0)，点F的坐标为(0，6)，
∴AO＝2，FO＝6，∴BO＝AB－AO＝a－2，在Rt△BOF中，BO2＋FO2＝BF2，∴(a－2)2＋62＝a2，解得a＝10，∴FG＝OG－OF＝4，GE＝CD－DG－CE＝8－CE，在Rt△EGF中，GE2＋FG2＝EF2，∴(8－CE)2＋42＝CE2，解得CE＝5，∴GE＝3，∴点E的坐标为(3，10)．
[教材P25习题T2变式] 如图，点E，F是正方形的对角线AC上的两点，AE＝CF＝1，EF＝2，求四边形BEDF的周长．
解：如图，连接BD交AC于点O.∵四边形ABCD为正方形，∴BD⊥AC，OD＝OB＝OA＝OC.∵AE＝CF，∴OA－AE＝OC－CF，即OE＝OF.∴四边形BEDF为平行四边形．又∵BD⊥EF，∴四边形BEDF为菱形．∴DE＝DF＝BE＝BF.
[教材P21例1变式] 已知四边形ABCD是正方形，点E在边DA的延长线上，连接CE交AB于点G，过点B作BM⊥CE，垂足为点M，BM的延长线交AD于点F，交CD的延长线于点H.(1)如图①，求证：CE＝BH；