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初中数学北师大版（2024）九年级上册探索三角形相似的条件图片ppt课件

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这是一份初中数学北师大版（2024）九年级上册探索三角形相似的条件图片ppt课件，共10页。
老师上完“相似三角形的判定”一课后，出了如下一道思考题：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD相交于点O，问△AOB和△DOC是否相似？某学生的解答过程如下：解：∵ AD∥BC, ∴∠DAO＝∠BCO，∠ADO＝∠CBO.
该学生的解答是否正确？若不正确，请说明理由．
如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD为AB边上的高，∠ABC的平分线BE分别交CD，AC于点F，E.(1)求证：△CBF∽△ABE；
证明：∵CD为AB边上的高，∠ACB＝90°，∴∠ADC＝90°＝∠ACB.∴∠A＋∠ACD＝∠ACD＋∠BCF＝90°.∴∠A＝∠BCF.∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠CBF.∴△CBF∽△ABE.
(2)若AB＝10，BC＝6，求△CBF的面积．
解：如图，过点E作EM⊥AB于点M.在Rt△ABC中，AB＝10，BC＝6，∴AC＝8.∵BE平分∠ABC，∠ACB＝∠BME＝90°，∴CE＝ME.设CE＝ME＝x，则AE＝8－x.
如图，在△ABC中，AB＝6，BC＝5，AC＝4，D是线段AB上一点，且DB＝4，过点D作DE与线段AC相交于点E，使以A，D，E为顶点的三角形与△ABC相似，求DE的长．请根据下列两名同学的交流回答问题：
(1)写出正确的比例式及后续解答；