初中北师大版（2024）探索三角形相似的条件集体备课课件ppt

这是一份初中北师大版（2024）探索三角形相似的条件集体备课课件ppt，共19页。
如图，在△ABC中，高BD，CE相交于点F，图中与△BEF相似的三角形共有(　　)A．1个 B．2个C．3个 D．4个
一、选择题(每题5分，共30分)
如图，C是线段AB的黄金分割点，AC＞BC，则下列结论正确的是(　　)A．AC2＋BC2＝AB2 B．BC≈0.618AB
在△ABC纸片中，∠C＝90°，BC＝5，AC＝7，将该纸片按下面的方式沿虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是(　　)
[教材P91例2变式] 如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，则在下列四个条件中：
如图，在矩形ABCD中，已知AB＝3，BC＝10，E是BC边上一点，连接AE，作DF⊥AE交AE的延长线于点F.若DF＝6，则线段EF的长为(　　)A．4 B．3 C．2 D．1
如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别是BC，AC上的点，∠ADE＝60°，AB＝4，CD＝1，则AE＝(　　)
如图，已知∠1＝∠2，请添加一个条件，使△ABC∽△ADE：_______________________．
∠B＝∠D(答案不唯一)
二、填空题(每题5分，共20分)
《九章算术》中记载，战国时期的铜衡杆，一面刻有贯通上、下的十等分线．用该衡杆称物，可以把被称物与砝码放在提纽两边不同位置的刻线上，这样，用同一个砝码就可以称出大于它一倍或几倍质量的物体．如图为铜衡杆的使用示意图，此时被称物质量是砝码质量的________倍．
[2025西安月考] 如图，在正方形ABCD中，M为BC上一点，ME⊥AM，ME交AD的延长线于点E.若AB＝8，BM＝6，则DE的长为________．
(10分) 如图，在矩形ABCD中，点E在边AD上，求作点F，使点F在边CD上，且△DAF∽△ABE.(不写作法，保留作图痕迹)
解：如图所示，点F即为所作．
三、解答题(共50分)
(12分)如图，在四边形ABCD中，AC平分∠DAB，AC2＝AB·AD，∠ADC＝90°，点E为AB的中点，连接DE，CE，DE与AC交于点F.(1)求证：△ADC∽△ACB；
(2)连接 BF，如果AB2＝AF·AC，求证：AD·BC＝AE·BF.
(14分) 如图，在△ABC中，BA＝BC＝20 cm，AC＝30 cm，点P从点A出发，沿AB以4 cm/s的速度向点B运动，同时点Q从点C出发，沿CA以3 cm/s的速度向点A运动，当其中一点到达终点时，另一点也停止运动，设运动时间为x s.
(1)当PQ∥BC时，求x的值；