初中数学北师大版（2024）九年级上册探索三角形相似的条件多媒体教学课件ppt

这是一份初中数学北师大版（2024）九年级上册探索三角形相似的条件多媒体教学课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了①②③④等内容，欢迎下载使用。
模型1　平行线型如图，已知DE∥BC，可得到∠ADE＝∠B，∠AED＝∠C，所以△ADE∽△ABC．
如图，AC，BD相交于点O，AB∥DC，M是AB的中点，MN∥AC，交BD于点N.若DO：OB＝1：2，AC＝12，则MN的长为(　　)A．2 B．4 C．6 D．8
如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，且BD＝2AD，CE＝2AE.(1)求证：△ADE∽△ABC；
(2)连接BE，DC，它们的交点为点F，若DF＝4，求FC的长度．
模型2　相交线型如图，由∠1＝∠2，∠DAE＝∠BAC，可得△ADE∽△ABC．
如图，E为AB的中点，∠ADE＝∠B，AB＝12，AC＝9，则CD的长为________．
(2)当AB＝12，AC＝9，AE＝8时，求BD的长．
模型3　双垂直型如图，直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形均与原直角三角形相似，即Rt△ACD∽Rt△ABC∽Rt△CBD．
如图，已知△ABC 是直角三角形，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D．结论：①△ABC∽△DBA∽△DAC；②AB2＝BD·BC；③AC2＝CD·BC；④AD2＝BD·CD；⑤CD2＝AC·BC．其中正确的有________．(填序号)
如图，在△ABC中，CD是AB边上的高，且CD2＝AD·BD．∠ACB的度数为________；若AC＝4，AB＝10，AD的长为________．
模型4　“一线三等角”型　　如图，点P在线段AB上(△ACP与△BPD在AB的同侧)，由∠A＝∠CPD＝∠B，可得△ACP∽△BPD．
如图，△ABC为等边三角形，点D，E分别在边BC，AB上，∠ADE＝60°.若BD＝4DC，DE＝2.4，则AD的长为(　　)A．1.8 B．2.4 C．3 D．3.2
如图，AB＝nAC，A，E，D，F四点都在直线m上，且∠BDF＝∠DEC＝∠BAC＜90°，则线段DE，CE，BD之间满足的数量关系为________________．
如图，点B为线段AC上一点，满足∠A＝∠EBD＝∠C＝90°，AE＝1，AB＝BC＝2.(1)求CD的长度；
(2)求证：△ABE∽△BDE.
模型5　手拉手型　　如图，两个共顶点的相似三角形，绕着公共顶点旋转，可以得到另一组新的相似三角形．
如图，在△ABC中，AB＝2，AC＝4，以BC为边在△ABC外作正方形BCDE，BD、CE交于点O，则线段AO的最大值为________．
在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，如图①，将△ABC绕点A顺时针旋转一定角度后得到△ADE，其中D是点B的对应点，E是点C的对应点，连接BD，CE.(1)求证：△ABD∽△ACE；