初中探索三角形相似的条件说课ppt课件

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如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，M为BC的中点，DM⊥BC交CA的延长线于点D，交AB于点E，连接AM.求证：AM2＝MD·ME.
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD交于点O，BE∥CD交CA的延长线于点E.求证：OC2＝OA·OE.
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC．E是边AB上一点，CE与对角线BD交于点F，且BE2＝EF·EC．求证：(1)△ABD∽△FCB；
(2)BD·BE＝AD·CE.
如图，在等边三角形ABC中，点P是BC上任意一点，AP的垂直平分线分别交AB，AC于点M，N.求证：BP·CP＝BM·CN.
如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，点E，F在线段BC上，点Q在线段AB上，且CF＝BE，AE2＝AQ·AB．求证：(1)∠CAE＝∠BAF；
(2)CF·FQ＝AF·BQ.
如图，CE是Rt△ABC斜边上的高，在EC的延长线上任取一点P，连接AP，作BG⊥AP于点G，交CE于点D．求证：CE2＝DE·PE.
如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，点P是AD上一点，CF∥AB，延长BP交AC于点E，交CF于点F.求证：BP2＝PE·PF.
证明：如图，连接PC.∵AB＝AC，AD⊥BC，∴AD垂直平分BC，∠ABC＝∠ACB.∴BP＝CP. ∴∠1＝∠2.∴∠ABC－∠1＝∠ACB－∠2，即∠3＝∠4.
如图，在△ABC中，已知AD平分∠BAC，AD的垂直平分线EP交BC的延长线于点P.求证：PD2＝PB·PC．
证明：连接PA.∵EP是AD的垂直平分线，∴PA＝PD.∴∠PDA＝∠PAD.∴∠B＋∠BAD＝∠DAC＋∠CAP.∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠DAC.∴∠B＝∠CAP.