初中数学北师大版（2024）九年级上册利用相似三角形测高评课课件ppt

这是一份初中数学北师大版（2024）九年级上册利用相似三角形测高评课课件ppt，共19页。
[教材P105习题T1变式] 如图，在同一时刻，身高为1.6 m的小丽在阳光下的影长为2.5 m，一棵树的影长为5 m，则这棵树的高度为(　　)A．1.5 m B．2.3 m C．3.2 m D．7.8 m
小刚身高1.7 m，测得他站立在阳光下的影长为0.85 m，如果同一时刻他把手臂竖直举起时的影长为1.1 m，那么小刚举起的手臂超出头顶(　　)A．0.5 m B．0.55 mC．0.6 m D．2.2 m
[教材P105习题T4变式] 如图，AB表示一个窗户，窗户的下端到地面的距离BC＝0.4 m，AM和BN表示射入室内的光线，若某一时刻BC在地面的影长CN＝0.5 m，AC在地面的影长CM＝2 m，则窗户的高度AB为___________m.
《周髀算经》中记载了“偃矩以望高”的方法．“矩”在古代指两条边呈直角的曲尺(即图中的ABC)．“偃矩以望高”的意思是把“矩”仰立放，可测量物体的高度．如图，点A，B，Q在同一水平线上，∠ABC和∠AQP均为直角，AP与BC相交于点D．测得AB＝40 cm，BD＝20 cm，AQ＝12 m，则树高PQ＝________m.
为测量一棵大树的高度，小明设计的测量方案如图．标杆高度CD＝3 m，人的眼睛A、标杆的顶端C和大树顶端M在一条直线上，标杆与大树的水平距离DN＝14 m，人的眼睛的高度AB＝1.6 m，人与标杆CD的水平距离BD＝2 m，B，D，N三点共线，AB⊥BN，CD⊥BN，MN⊥BN，求大树MN的高度．
解：如图所示，过点A作AF⊥MN于点F，交CD于点E.∵B，D，N三点共线，AB⊥BN，CD⊥BN，MN⊥BN，∴易得四边形ABDE，四边形ABNF是矩形．∴AE＝BD＝2 m，AF＝BN＝BD＋DN＝2＋14＝16(m)，FN＝AB＝DE＝1.6 m.∴CE＝CD－DE＝3－1.6＝1.4(m)．
[2025西安铁一中月考] 如图，数学活动课上，为测量学校旗杆的高度，小菲同学在脚下水平放置一平面镜，然后向后退(保持脚、镜和旗杆底端在同一直线上)，直到她刚好在镜子中看到旗杆的顶端．已知小菲的眼睛离地面的高度为1.6 m，同时量得小菲与镜子的水平距离为2 m，镜子与旗杆的水平距离为10 m，则旗杆的高度为(　　)A．6.4 mB．8 mC．9.6 mD．12.5 m
某数学兴趣小组测量校园内一棵树的高度，采用了以下方法：如图，把支架(EF)竖直放在离树(AB)适当距离的水平地面上的点F处，再把镜子水平放在支架(EF)上的点E处，然后沿着直线BF后退至点D处，这时恰好在镜子里看到树的顶端A，再用皮尺分别测量出
BF＝6 m，DF＝2 m，EF＝0.5 m，观测者目高CD＝1.7 m．已知CD⊥BD于点D，EF⊥BD于点F，AB⊥BD于点B，则这棵树的高度(AB的长)是__________m.
如图，MN是凸透镜的主光轴，点O是光心，点F是焦点．若蜡烛PM的像为NB，测量得到OM∶ON＝5∶3，蜡烛高为10 cm，则像BN的长为(　　)A．4 cm B．5 cmC．6 cm D．7 cm
如图，在离某建筑物4 m处有一棵树AB，在某时刻，1.2 m长的竹竿A′B′竖直立于地面，影长BB′为2 m，此时，树的影子有一部分映在地面上，还有一部分影子映在建筑物的墙上，墙上的影高CD为2 m，那么这棵树的高为________m.
小明和小华利用阳光下的影子来测量一建筑物顶部旗杆的高．如图，在某一时刻，他们在阳光下，分别测得该建筑物OB的影长OC为16米，OA的影长OD为20米，小明的影长FG为2.4米，其中O，C，D，F，G五点在同一条直线上，A，B，O三点在同一条直线上，且AO⊥OD，EF⊥FG.已知小明的身高EF为1.8米，求旗杆的高AB．
某数学兴趣小组要测量凌霄塔的高度AB．如图，他们发现塔前有一棵高4 m的小树CD，并且水平地面上点E、树顶C和塔顶A恰好在同一条直线上，经测量BD＝58.5 m．由于D，E之间有一个花圃，距离无法测量，于是同学们在E处放置一平面镜，沿BE方向后退，退到G处时恰好在平面镜中看到树顶C的像，
测得EG＝2.4 m，测量者眼睛到地面的距离FG为1.6 m．已知AB⊥BG，CD⊥BG，FG⊥BG，点B，D，E，G在同一水平线上．请你求出凌霄塔的高度AB．(平面镜的大小、厚度忽略不计)