初中数学北师大版（2024）九年级上册图形的位似教课课件ppt

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下列各选项的两个图形中，不是位似图形的是(　　)
如图，两个四边形是位似图形，则它们的位似中心是(　　)A．点M B．点NC．点O D．点P
如图，以点O为位似中心，把△ABC的各边长放大为原来的2倍得到△A′B′C′，以下说法中错误的是(　　)A．△ABC∽△A′B′C′B．点C，O，C′在同一直线上C．AO∶AA′＝1∶2D．BC∥B′C′
解：如图，四边形A1′B1′C1′D1′和四边形A2′B2′C2′D2′即为所作．(二者选一即可)
[教材P113例1变式] 如图，已知四边形ABCD，以点O为位似中心作一个四边形A′B′C′D′，使四边形A′B′C′D′与四边形ABCD位似，且相似比为1：2.
如图，点O是四边形ABCD内一点，作点A′，B′，C′，D′分别在OA，OB，OC，OD上，且使OA′∶A′A＝OB′∶B′B＝OC′∶C′C＝OD′∶D′D＝2∶1，若所得四边形A′B′C′D′的面积为12 cm2，则四边形ABCD的面积为________．
解：AC与A′C′平行．理由：∵△ABC与△A′B′C′是位似图形，∴∠A＝∠A′，∵点A，B，A′，B′，O共线，∴AC∥A′C′.
如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，点A，B，A′，B′，O共线，点O为位似中心．(1)AC与A′C′平行吗？为什么？