初中数学北师大版（2024）九年级上册图形的位似教课内容课件ppt

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如图，以原点O为位似中心，将线段CD放大为原来的2倍后得到线段AB，若D(4，1)，则端点B的坐标为(　　)A．(6，6) B．(6，8) C．(8，6) D．(8，2)
[2024浙江中考]如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△A′B′C′是位似图形，位似中心为点O.若点A(－3，1)的对应点为A′(－6，2)，则点B(－2，4)的对应点B′的坐标为(　　)A．(－4，8) B．(8，－4)C．(－8，4) D．(4，－8)
解：如图，四边形OA′B′C′即为所求．
[教材P117随堂练习变式] 如图，点O是平面直角坐标系的原点，点A，B，C的坐标分别是(1，－1)，(2，1)，(1，1)．(1)以点O为位似中心在y轴的左侧画一个四边形，使它与四边形OABC位似，且相似比是2：1(点A，B，C的对应点分别为A′，B′，C′)；
解：点A′的坐标为(－2，2)，点B′的坐标为(－4，－2)，点C′的坐标为(－2，－2)．
(2)直接写出点A，B，C的对应点A′，B′，C′的坐标．
如图，以原点O为位似中心，把△OAB放大后得到△OCD．△OAB与△OCD的相似比为(　　)A．2∶3 B．3∶2 C．1∶2 D．2∶1
如图，在平面直角坐标系xOy中，点B的坐标为(2，4)，若四边形ABCD关于点O的位似图形为四边形A′B′C′D′，且四边形A′B′C′D′的面积是四边形ABCD面积的4倍，则在第一象限内的点B′的坐标为________．
在如图所示的平面直角坐标系中，△ABC与△DEF是以原点O为位似中心的位似图形，已知A(－2，0)，D(3，0)，则△ABC与△DEF的周长之比是(　　)A．9∶4 B．4∶9 C．3∶2 D．2∶3
如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△AB′C′的相似比为1：2，点A是位似中心．已知点A(2，0)，点C(a，b)，则点C′的坐标为______________．(结果用含a，b的式子表示)
如图，正方形OEFG和正方形ABCD是位似图形，点F的坐标为(1，1)，点C的坐标为(4，2)，求这两个正方形的位似中心的坐标．
[2025陕西师大附中月考] 在平面直角坐标系内，△ABC的三个顶点坐标分别为A(－2，3)，B(－3，1)，C(－1，2)，位置如图所示．
解：由题意得A1(4，－6)，B1(6，－2)，C1(2，－4)，如图，△A1B1C1即为所求作的三角形．△ABC与△A1B1C1的位似中心的坐标为(0，0)，相似比为1∶2.
(1)将△ABC的三个顶点坐标分别乘－2，得到对应的点A1，B1，C1的坐标，请画出△A1B1C1，并直接写出△ABC与△A1B1C1的位似中心的坐标以及相似比；