北师大版（2024）九年级上册菱形的性质与判定示范课课件ppt

这是一份北师大版（2024）九年级上册菱形的性质与判定示范课课件ppt，共22页。
如图，在▱ABCD中，AB＝3，当BC＝______时，▱ABCD是菱形．依据是_____________________________________．
有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
如图，该菱形的对称轴是(　　)A．l1 B．l2和l4C．l1和l3 D．l1，l2，l3和l4
已知菱形的边长为7，则它的周长为(　　)A．14 B．21 C．28 D．49
[2024上海中考] 在菱形ABCD中，∠ABC＝66°，则∠BAC＝________°.
如图，在菱形ABCD中，E是AB的中点，F是AC的中点，连接EF.若EF＝4，则CD的长为________．
证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝BC＝CD＝AD，∠A＝∠C.又∵∠ADE＝∠CDF，∴△ADE≌△CDF. ∴AE＝CF.∴AB－AE＝BC－CF，即BE＝BF.
[教材P9习题T1变式] 如图，在菱形ABCD中，E，F分别是边AB和BC上的点，且∠ADE＝∠CDF.求证：BE＝BF.
如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列结论中错误的是(　　)
[2025西安铁一中月考] [教材P4习题T2变式] 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，若AC＝6，BD＝8，则菱形的面积为________．
[教材P3例1变式] 中国结寓意团圆、美满，以独特的东方神韵体现中国人民的智慧和深厚的文化底蕴．小陶家有一个菱形中国结装饰(如图①)，其示意图如图②，测得∠ACD＝30°，BD＝6.(1)∠BAD＝________°，∠ABC＝________°；
(2)求AB和AC的长．
[2025西安交大附中月考]如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点D在x轴上，边BC在y轴上．若点A的坐标为(12，13)，则点C的坐标是(　　)A．(0，－8)B．(0，－5) C．(－5，0)D．(0，－6)
如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC＝16，BD＝4，将△CDO沿由点D到点B的方向平移，得到△C′D′O′，当点D′与点B重合时，点D与点C′之间的距离为(　　)A．6 B．8C．10 D．12
点E是菱形ABCD的对称中心，∠B＝56°，连接AE，则∠BAE的度数为________．
如图，数学实践活动课上，小明用两根木条钉成一个角形框架∠AOB，且∠AOB＝120°，AO＝BO＝4 cm，将一根橡皮筋两端固定在点A，B处，拉展成线段AB，在平面内，拉动橡皮筋上的一点C，当四边形OACB是菱形时，橡皮筋被拉长了___________．
如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点D作对角线BD的垂线交BA的延长线于点E.(1)求证：四边形ACDE是平行四边形；
证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AB∥CD，AC⊥BD，∴AE∥CD，∠AOB＝90°.∵DE⊥BD，∴∠EDB＝90°，∴∠AOB＝∠EDB，∴DE∥AC，又∵AE∥CD，∴四边形ACDE是平行四边形．
(2)若AC＝8，BD＝6，求△BDE的周长．
如图，在菱形ABCD中，AB＝6，∠BAD＝120°，点E，F分别在菱形的边BC，CD上运动，且∠EAF＝60°，E，F不与B，C，D重合，连接AC，EF.(1)证明：不论E，F在BC，CD上如何运动，总有BE＝CF；
(2)点E，F在运动过程中，四边形AECF的面积是否变化？如果变化，请说明理由；如果不变，请求出面积；