初中数学北师大版（2024）九年级上册菱形的性质与判定教案配套ppt课件

这是一份初中数学北师大版（2024）九年级上册菱形的性质与判定教案配套ppt课件，共18页。
下列条件中，能判定▱ABCD为菱形的是(　　)A．AB＝AD B．AC＝BDC．AB＝CD D．∠ABC＝90°
如图，在平行四边形ABCD中，AB＝4，BC＝6，将线段AB水平向右平移a个单位长度得到线段FE，若四边形ECDF为菱形，则a的值为(　　)A．1 B．2 C．3 D．4
证明：在▱ABCD中，DC∥AB，∴∠2＝∠BAC，又∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠BAC，∴AB＝BC，∴▱ABCD是菱形．
如图，在▱ABCD中，∠1＝∠2，求证：▱ABCD是菱形．
AD∥BC(答案不唯一)
如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，AC⊥BD于点O.请添加一个条件：____________________，使四边形ABCD成为菱形．
如图，已知四边形ABCD是平行四边形，其对角线相交于点O，OA＝3，BD＝8，AB＝5.(1)△AOB是直角三角形吗？请说明理由．
证明：由(1)可得△AOB是直角三角形，∴∠AOB＝90°，即AC⊥BD.又∵四边形ABCD是平行四边形，∴四边形ABCD是菱形．
(2)求证：四边形ABCD是菱形．
如图，△ABC是等腰三角形，把它沿底边BC所在直线翻折后，得到△DBC，则四边形ABDC为________形，理由是__________________________．
四边相等的四边形是菱形
[2025陕西师大附中月考] 如图，在△ABD中，AB＝AD.利用尺规作图作菱形ABCD.第1步：作BD的垂直平分线l交BD于点O.完成下列第2步作法后，不一定能作出菱形的是(　　)A．以D为圆心，DA的长度为半径画圆弧，交直线l于点C(A，C不重合)，连接BC，CD B．在直线l上截取OC＝OA(A，C不重合)，连接BC，CD C．以B为圆心，BD的长度为半径画圆弧，交直线l于点C(在点O的右侧)，连接BC，CD D．过点D作AB的平行线，交直线l于点C，连接BC
如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝6，D为斜边AB上的一点，以CD，CB为边作▱CDEB.当AD＝________时，▱CDEB为菱形．
如图，直线y＝－x＋2与x轴、y轴分别交于点B，A，点C在y轴上，D为平面内一点，要使四边形ACDB是菱形，则点D的坐标为_____________________．
[2024雅安中考] 如图，点O是▱ABCD对角线的交点，过点O的直线分别交AD，BC于点E，F.(1)求证：△ODE≌△OBF；
解：∵△ODE≌△OBF，∴DE＝BF.∵DE∥BF，∴四边形BEDF是平行四边形．∵EF⊥BD，∴▱BEDF是菱形，∴DF＝BF＝BE＝DE＝15 cm，∴DF＋BF＋BE＋DE＝4DE＝4×15＝60(cm)，∴四边形BEDF的周长为60 cm.
(2)当EF⊥BD时，DE＝15 cm，分别连接BE，DF，求此时四边形BEDF的周长．
如图①，△ABC为等腰三角形，AB＝AC＝a，点P是底边BC上的一个动点，PD∥AC，PE∥AB.(1)用a表示四边形ADPE的周长为________；
解：当点P运动到BC的中点时，四边形ADPE是菱形．理由：连接AP. ∵PD∥AC，PE∥AB，∴四边形ADPE为平行四边形．∵AB＝AC，P为BC的中点，∴∠PAD＝∠PAE.∵PE∥AB，∴∠PAD＝∠APE.∴∠PAE＝∠APE.∴EA＝EP. ∴四边形ADPE是菱形．
(2)当点P运动到什么位置时，四边形ADPE是菱形？请说明理由；