人教版（2024）七年级上册（2024）代数式同步达标检测题

这是一份人教版（2024）七年级上册（2024）代数式同步达标检测题，共10页。试卷主要包含了已知等内容，欢迎下载使用。
A．5B．10C．15D．25
2．已知：a−b=5，c+b=3，则(b+c)−(a−b)的值等于（ ）
A．−2B．2C．6D．8
3．根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入x的值是2，则输出y的值是−1；若输入x的值是7，则输出y的值是（ ）
A．−2B．−1C．0D．1
4．当x=3时，代数式px3+qx+1的值为2019，则当x=−3时，代数式px3+qx+1的值为（ ）
A．2017B．−2019C．−2017D．2018
5．若m=3，n2=4，且m−n=n−m，则m+n的值为（ ）
A．±1B．±5C．1或5D．−1或−5
6．若a，b为实数，且|a+2|+b−12=0，则(ab)2024的值为（ ）
A．0B．1C．−1D．±1
7．有研究报告指出，1880年至2020年全球平均气温上升趋势约为每十年上升0.08℃．已知2020年全球平均气温为14.88℃，假设未来的全球平均气温上升趋势与上述趋势相同，且每年上升的度数相同，则预估2020年之后第x年的全球平均气温为多少℃？（以x表示）（ ）
A．14.88+0.08x
B．14.88+0.008x
C．14.88+0.08[x+（2020−1880）]
D．14.88+0.008[x+（2020−1880）]
8．已知x−y=2xy(x≠0)，则5x−5y−4xyx−y的值为（ ）
A．−13B．-3C．13D．3
9．如图是1个纸杯和6个叠放在一起的纸杯的示意图，量得1个纸杯的高度为8cm，6个叠放在一起的纸杯的高度为12cm，则n个这样的纸杯按照同样方式叠放在一起，总高度(单位：cm)是（ ）
A．8+45nB．7.2+45nC．8+23nD．7.2+23n
10．如图， 在长方形 ABCD 中， 横向阴影部分是长方形， 另一阴影部分是平行四边形， 依照图中标注的数据可知， 图中空白部分的面积是（ ）
A．bc−ab+ac+c2B．ab−bc−ac+c2C．a2+ab+bc−acD．b2−bc+a2−ab
11．若5−2a−1=1，则3a−3的值为 ．
12．已知|x|=3,|y|=5,xy6)盒．
（1）用代数式表示：在甲店购买需付款 元；在乙店购买需付款 元；
（2）当购买乒乓球盒数为20盒时，到哪家商店购买比较合算？请说明理由．
19．为拓宽学生视野，某校组织学生外出研学，旅行社报价每人收费300元，当研学人数超过50人时，旅行社给出两种优惠方案：
方案一：研学团队先交1500元后，每人收费240元；
方案二：5人免费，其余每人收费打九折．
（1）用代数式表示，当参加研学的总人数为x(x>50)人时，两种方案各收费多少元？
（2）当参加研学的总人数是80人时，采用哪种方案省钱？请说明理由．
20．吉大力旺中学召开运动会，初一某班需要购买运动鞋和短裤，运动鞋每双定价200元，短裤每条定价50元．某商店开展促销活动，可以向客户提供两种优惠方案：
方案一：买一双运动鞋送一条短裤；
方案二：运动鞋和短裤都按定价的90%付款．
现某班要购买运动鞋20双，短裤x条（x＞20的整数）．
（1）若该班按方案一购买，求需付款多少元（用含x代数式表示）；
（2）若该班按方案二购买，求需付款多少元（用含x代数式表示）；
（3）当x＝30时，哪种方案更划算？请通过计算说明理由．
21．我们知道，在数轴上，表示数a表示的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义，进一步地，如果数轴上两个点A、B，分别对应数a，b，那么A、B两点间的距离为：AB=a−b，如图，点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且a，b满足：a+3+b−22=0
（1）求a，b的值；
（2）求线段AB的长；
（3）如图，若N点是B点右侧一点，NA的中点为Q，P为NB的三等分点且靠近于B点，当N在B的右侧运动时，请直接判断13NQ−12BP的值是不变的还是变化的，如果不变，请算出其值．如果是变化的，请说明理由．
22．综合与实践
问题情境：
在数学活动课上，老师让同学们制作了一些边长为20cm的正方形纸片，并要求各个小组利用这些纸片研究数学问题．
实践操作：
（1）勤勉小组提出：将如图1所示的纸片的四个角各剪去一个相同的正方形，得到图1中的阴影部分，若剪去的小正方形的边长为xcm，请计算阴影部分的面积S（用含x的式子表示），并求出当x=3时，阴影部分的面积；
（2）创新小组将图1中的阴影部分折成一个无盖的长方体盒子，如图2，请求出折成的长方体盒子的容积V（用含x的式子表示），并求出当x=3时，折成的长方体盒子的容积．
23．阅读材料：我们知道，4x−2x+x=(4−2+1)x=3x，类似地，我们把(a+b)看成一个整体，则4(a+b)−2(a+b)+(a+b)=(4−2+1)(a+b)=3(a+b)．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，尝试应用整体思想解决下列问题：
（1）把(a−b)2看成一个整体，合并2(a−b)2−6(a−b)2+5(a−b)2；
（2）已知x2−2y=−2，求6x2−12y−15的值；
（3）已知a−2b=−1，2b−c=5，c−d=−10，求(a−c)+(2b−d)−(2b−c)的值．
答案解析部分
1．【答案】C
2．【答案】A
3．【答案】A
4．【答案】C
5．【答案】D
6．【答案】B
7．【答案】B
8．【答案】D
9．【答案】B
10．【答案】B
11．【答案】6
12．【答案】8或−8
13．【答案】2
14．【答案】−5
15．【答案】12
16．【答案】（1）解：根据题意得，
一扇这样窗户 一 共需要铝合金：4x+4y+12π×x=4x+4y+1.5x=(5.5x+4y)米，
答：一扇这样窗户一共需要铝合金(5.5x+4y)米；
（2）解：一扇这样窗户一共需要玻璃：2y·x+12π×(x2)2=2xy+32×x24=(2xy+38x2)平方米，
答：一扇这样窗户一共需要玻璃(2xy+38x2)平方米；
（3）解：当x=4，y=2时，
铝合金长为：
5.5×4+4×2=300米，
玻璃面积为：2×4×2+38×42=220平方米，
从甲厂商购买需要：180×300+90×100+70×(220−100)=71400元；
从乙厂商购买需要：200×(300−220×0.1)+80×220=73200元；
∵71400